¿Cómo calcular la magnitud de un terremoto con logaritmos?

La escala de Richter es una escala logarítmica de base diez. En otras palabras, un sismo de magnitud 8 no es dos veces mayor que uno de magnitud 4. Es 10 8 − 4 = 10 4 = 10.000 10 8 − 4 = 10 4 = 10.000 veces más grande.

El uso del logaritmo en la escala es para reflejar la energía que se desprende en un terremoto. El logaritmo incorporado a la escala hace que los valores asignados a cada nivel aumenten de forma logarítmica, y no de forma lineal.

Se calcula en función de la amplitud y de la frecuencia de las ondas sísmicas registradas en los sismogramas. La escala de magnitud crece de forma semilogarítmica, de manera que el incremento de una unidad de magnitud significa un aumento de 30 en la energía liberada por ese sismo.

Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrón. Por ejemplo, se considera que el patrón principal de longitud es el metro en el Sistema Internacional de Unidades.

Para su determinación han sido creadas diferentes escalas, dependiendo del tipo de onda en que se basa la medición tenemos:

Una escala logarítmica muestra el valor base de 10 elevado a la potencia de un valor. Por ejemplo, 10 tiene un logaritmo de 1 porque 10 elevado a la potencia de 1 es 10. 100 tiene un logaritmo de 2 porque 10 elevado a la potencia de 2 es 100, y así sucesivamente.

Los logaritmos se utilizan para determinar la antigüedad de restos vegetales y animales si utilizamos el método del carbono 14. Se utilizan en la escala de Richter para reflejar la energía que se desprende en un terremoto. La intensidad de un sismo se calcula en utilizando logaritmos neperianos.

Una escala utilizada para medir la cantidad de energia liberada por un sismo es la escala de Richter, representada por la ecuación: log E=1,5 R+11,8, donde E energia liberada, medida en ergios, y R: magnitud del sismo, medida en grados de la escala de Richter.

5.5 - 6.0 / Daños ligeros en construcciones (terremoto moderado). 6.1 - 6.9 / Puede causar daños severos en áreas muy pobladas (terremoto fuerte). 7.0 - 7.9 / Origina daños graves (terremoto mayor). Más de 8 / Destrucción total en poblaciones cercanas (gran terremoto).

Magnitud 12: Provocaría la fractura de la Tierra por el centro. Magnitud 13: Equivalente a la energía liberada por el meteorito que acabó con los dinosaurios. Magnitud 25: Equivalente al impacto de Tea contra la Tierra, el hipotético planetoide que provocó la formación de la Luna.

¿Cuál es la diferencia entre terremoto, temblor, sismo, movimiento telúrico? Todos estos términos son sinónimos. Sin embargo, en el lenguaje común se habla de terremoto cuando el sismo ha causado víctimas o daños severos en las edificaciones y de temblor cuando el sismo no ha provocado daños.

En definitiva, magnitud es toda aquella propiedad que se puede medir. Como ejemplos de magnitudes pueden citarse peso, masa, longitud, velocidad, tiempo, temperatura, presión, fuerza, etc. Sin embargo, cada magnitud física puede medirse en distintas unidades de medición que resultan comparables entre sí.

El SI enuncia siete magnitudes básicas, las cuales son: longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura termodinámica, cantidad de sustancia e intensidad luminosa. Los nombres de las unidades son respectivamente: metro, kilogramo, segundo, Ampere, Kelvin, mol y candela (Tabla I).

Las magnitudes son las propiedades de los objetos materiales que se pueden cuantificar. Por ejemplo, la longitud, la superficie o el volumen de un cuerpo. O la capacidad de un recipiente.

Se dice que la escala es logarítmica porque cada número representa una intensidad diez veces mayor que la anterior, Por ejemplo, un sismo de magnitud M4 sería 10 veces más grande y produciría un desplazamiento 10 veces mayor que otro de magnitud M3, y liberaría aproximadamente 32 veces más energía.

Un sismo magnitud 10 afecta a un área más grande que uno magnitud 9 y el movimiento durará más. Pero no necesariamente es más fuerte ni más destructivo.

Provocan una destrucción casi total en zonas muy amplias, con daños muy importantes en todo tipo de edificios. Además, se producen cambios permanentes en la topografía de la zona afectada por el movimiento.

En matemáticas, las coordenadas logarítmicas polares (o coordenadas polares logarítmicas) son un sistema de coordenadas en dos dimensiones, donde un punto se identifica con dos números, uno para el logaritmo de la distancia a un cierto punto y otro para un ángulo.

Escala lineal sirve para analizar en términos absolutos y la escala logarítmica en términos porcentuales.

Por ejemplo, una reducción logarítmica de 1 es equivalente a una reducción de 10 veces o el recuento final es 1/10 del recuento original. Entonces, el porcentaje de reducción es (1 - 1/10) x 100 = 90%.

Logaritmación es el proceso de hallar el exponente al cual fue elevada la base para obtener un número. que se lee como: logaritmo en base b de x es igual a n si y solo si b elevado a la n da por resultado x. Así, en la expresión 10² = 100, el logaritmo en base 10 de 100 es 2, y se escribe como log₁₀ 100 = 2.

Un logaritmo busca el exponente de una base que se ha empleado para llegar a un determinado resultado .

Qué es Logaritmo:

Un logaritmo expresa potenciación, o sea, indica el exponente por el cual se debe elevar la base para obtener la potencia indicada. De esta forma podemos hacer la correlación entre un logaritmo y la potenciación siendo los siguientes términos equivalentes: Exponente = logaritmo. Potencia = número.

La intensidad de un terremoto se refiere a los efectos que tuvieron las ondas sísmicas en la superficie terrestre. Se mide utilizando la Escala de Intensidad Mercalli Modificada que consiste de una serie de respuestas claves para cada intensidad. Se utilizan números romanos del I al XII para clasificar la misma.

Los sismos no se pueden predecir, por eso es importante estar preparados. El evento ocurrió el 22 de mayo de 1960, registró una magnitud de 9.5, considerado hasta hoy en día el sismo de mayor magnitud registrado en la historia del planeta.

La suma de la energía liberada por todos los sismos del 2022 fue de 2,14 x1012 kJ, lo que equivale a un sismo de magnitud 7,0.