¿Cómo es la forma cóncava?

En geometría, la concavidad de una curva o de una superficie es la parte que se asemeja a la zona interior de una circunferencia o de una esfera,​ es decir, que tiene su parte hundida dirigida al observador. ​ Es el concepto complementario al de convexidad.

Curvado hacia dentro, como el interior de un cuenco. 2. m. concavidad (‖ parte cóncava).

Por definición algo es cóncavo cuando la persona observante ve que ese objeto tiende a tener una profundidad. Por ejemplo cuando te asomas a ver si quedan cereales o frutos secos dentro de un cuenco. Por el contrario, algo es convexo cuando su tendencia es salir hacia afuera, en dirección al observante.

CONCAVIDAD HACIA ABAJO: La gráfica de una función se dice que es cóncava hacia abajo alrededor de un punto, si la gráfica queda por abajo de las rectas tangentes, alrededor de dicho punto. En este caso también se puede decir que la curva es convexa.

Cóncava = Ahuecados o redondeado hacia adentro. Convexa = Curvada o redondeada hacia fuera. del movimiento angular del hueso.

Los ángulos cóncavos, también llamados ángulos entrantes o ángulos reflejos, miden más de 180° pero menos de 360°. Esto quiere decir que los ángulos cóncavos nunca son nulos (0°), agudos (más de 0° y menos 90°), rectos (90°), obtusos (más de 90° y menos de 180°), llanos (180°) ni completos (360°).

A diferencia de las lentes convexas, que producen imágenes reales, las cóncavas sólo producen imágenes virtuales, es decir, imágenes de las que parecen proceder los rayos de luz.

Definición 1 Una curva se dice que es convexa si la recta tangente en cada punto deja a la curva completamente a uno de los lados que determina dicha recta.

Diremos que una función es CÓNCAVA o presenta su concavidad hacia abajo cuando dados dos puntos cualesquiera el segmento que los une queda por debajo de la curva.

Un polígono es estrictamente convexo si todos sus ángulos internos son estrictamente menores de 180 grados y todas sus diagonales son interiores. Todo polígono que no es convexo se denomina polígono cóncavo. Un decágono regular. Todos los polígonos regulares y simples son polígonos convexos.

Si f''(x)>0 para toda x en (a,b), entonces la gráfica de f es cóncava hacia arriba en (a,b). Si f''(x)<0 para toda x en (a,b) , entonces la gráfica de f es cóncava hacia abajoen (a,b).

Que tiene, respecto del que mira, la superficie central más hundida que los extremos.

f. Que muestra en su porción central una elevación orientada hacia el observador o hacia la zona que se indique.

Cóncavos y convexos

Los convexos son aquellos que miden menos de 180°. Mientras que los cóncavos tienen una amplitud de entre 180° y 360°.

Por otra parte podemos clasificar a los ángulos de una manera más general; en ángulos cóncavos y ángulos convexos: El ángulo cóncavo (>180º) es el que es mayor que un llano. El ángulo convexo (<180º) es el que es menor que un llano.

Agudos: si miden menos de 90º Obtusos: si miden más de 90º Cóncavos: si miden más de 180º

Si es cóncavo, la imagen formada se desvía hacia afuera; es decir, es divergente. Y si es convexo, la imagen que se forma es desviada hacia adentro y por lo tanto es convergente.

Las lentes convexas (convergentes) pueden formar imágenes reales o virtuales (casos 1 y 2, respectivamente), mientras que las lentes cóncavas (divergentes) pueden formar solo imágenes virtuales (siempre caso 3). Las imágenes reales siempre están invertidas, pero pueden ser más grandes o más pequeñas que el objeto.

Una función doblemente diferenciable de una variable es convexa en un intervalo si y solo si su segunda derivada es no negativa en ese intervalo; esto proporciona una prueba práctica para verificar convexidad.

Hablamos de parábola cóncava si sus ramas o brazos se orientan hacia arriba y hablamos de parábola convexa si sus ramas o brazos se orientan hacia abajo. Además, cuanto mayor sea |a| (el valor absoluto de a), más cerrada es la parábola.

Pero se tiene un caso especial. Cuando el valor de la segunda derivada de la función es evaluado en el punto crítico y es cero. En este punto, la derivada deja de crecer (o decrecer) y empieza a decrecer (o crecer). A este punto crítico lo llamaremos punto de inflexión.

En un espejo cóncavo, cuya superficie forma un paraboloide de revolución, todos los rayos que inciden paralelos al eje del espejo se reflejan pasando por el foco, y los que inciden pasando por el foco se reflejan paralelos al eje.

Un espejo convexo, espejo ojo de pescado o espejo divergente, es un espejo curvo en el cual la superficie reflectante se encuentra deformada hacia la fuente de luz (ver esquema para mayor claridad). Los espejos convexos reflejan la luz hacia afuera, por lo tanto no se utilizan para enfocar luz.

Los espejos cóncavos forman imágenes reales e invertidas de un objeto que se encuentra atrás del foco principal. Si el objeto se halla entre el foco principal y el espejo, la imagen es virtual, derecha y aumentada.

Una función ‍ es cóncava hacia arriba en los intervalos donde su derivada, ‍ , es creciente. Esto es equivalente a que la derivada de ‍ , que es ‍ , sea positiva. Del mismo modo, ‍ es cóncava hacia abajo en los intervalos donde su derivada, ‍ , es decreciente (o, de manera equivalente, donde ‍ es negativa).

Por ejemplo, los estudiantes que, a dos parábolas cóncavas hacia abajo, les asocian a<0 y a>0, respectivamente.