¿Cómo está dividida la trigonometría?

La trigonometría es la parte de la matemática que se encarga de estudiar y medir los triángulos, las relaciones entre sus ángulos y lados, y sus funciones trigonométricas deseno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

Hay tres relaciones trigonométricas básicas: seno , coseno , y tangente . Dado un triángulo rectángulo, puede encontrar el seno (o el coseno, o la tangente) de cualquiera de los ángulos diferentes del de 90 ^o . Ejemplo: Escriba las expresiones para el seno, coseno, y tangente de A.

Las seis funciones trigonométricas son: seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente.

Sale encuentra las seis razones trigonométricas (seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente) de un ángulo en un triángulo rectángulo dado.

El vocabulario. Una función trigonométrica es una función de un ángulo que describe la relación entre dos lados de un triángulo rectángulo. Ejemplos de funciones trigonométricas son seno, coseno y tangente.

Del latín trigonometria, medición de los triángulos, y este del griego antiguo τρίγωνον (trígōnon) "triángulo".

Trigonometría. Triángulos: Un triángulo es un polígono de tres lados, es decir, una porción de plano limitada por tres segmentos unidos, dos a dos, por sus extremos. Los tres segmentos que limitan el triángulo se denominan lados, y los extremos de los lados, vértices.

Seno: razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. Coseno: razón entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa. Tangente: razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente.

- Definición de las razones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

Las funciones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo, asociado a sus ángulos.

Son el seno, el coseno, la tangente, la cotangente, la secante y la cosecante.

se define: Seno: sen(α) = y r = PQ r , es el cociente entre la longitud del cateto opuesto al ángulo α y la longitud de la hipotenusa. Coseno: sen(α) = x r = OQ r , es el cociente entre la longitud del cateto contiguo al ángulo α y la longitud de la hipotenusa.

El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.

La trigonometría en el sentido moderno de la palabra empezó con Hiparco de Nicea (c. a. 190-120 a. C.), considerado el gran astrónomo de la antigüedad.

La función seno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la relación entre la longitud del cateto opuesto al ángulo y la longitud de la hipotenusa. Es decir, para un ángulo dado, se expresa como "sen(θ) = cateto opuesto / hipotenusa".

La historia de la trigonometría comienza con los Babilonios y los Egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, en los tiempos de la Grecia clásica, en el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea construyó una tabla de cuerdas para resolver triángulos.

En dicho trabajo, se destacan las aportaciones del matemático y astrónomo griego Hiparco de Nicea (190 a.C.-120 a.C.) a quien se le atribuyen un gran número de resultados y la elaboración de una primera tabla de valores relacionados con el cálculo de senos y cosenos.

El origen de la trigonometría comienza con Babilonia los babilonios y los egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos.

¿Cuál es la importancia de la trigonometría? La aplicación de las funciones trigonométricas en la física, astronomía, telecomunicaciones, náutica, ingeniería, cartografía, entre otros ámbitos, es lo que las dota de relevancia, pues permiten calcular distancias con precisión sin tener que, necesariamente, recorrerlas.

Entonces este teorema dice que “En todo triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa”.

ISÓSCELES. Dos lados miden lo mismo y el otro mide distinto. ESCALENO. Cada uno de sus tres lados tiene una medida distinta.

Función coseno

El coseno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.

Se expresa en radianes o su equivalencia en grados sexagesimales. El periodo se determina por la expresión T = 2/|B|.

¿Qué hacemos?

Si el ángulo es menor que PI/2 radianes, es decir, 90º, entonces el seno se puede definir como cateto opuesto entre la hipotenusa, en un triángulo rectángulo. Y, claro, eso no puede ser mayor que 1 porque un cateto no puede ser mayor que la hipotenusa.

El seno del ángulo (sen α) es el cateto opuesto dividido por la hipotenusa. El coseno del ángulo (cos α) es el cateto contiguo dividido por la hipotenusa. La tangente del ángulo (tg α) es el cateto opuesto divido por el cateto contiguo o, lo que es lo mismo, el seno del ángulo dividido por el coseno del ángulo.

En trigonometría, la tangente de un ángulo es la relación entre los catetos de un triángulo rectángulo. Puede expresarse como valor numérico a partir de la división entre la longitud del cateto opuesto y la longitud del cateto adyacente del ángulo en cuestión.