¿Cómo funciona la implicación?

Implicación (del latín implicare), en su uso común, es una afirmación que conlleva otra, sin que la segunda deba ser comunicada explícitamente. Etimológicamente proviene de la existencia de algo «plegado», doblado u oculto al interior de otro algo. Lo interior no es visible o perceptible, aunque esté ahí.

La implicación lógica es la relación que conecta un conjunto de proposiciones, llamadas premisas (P), con aquellas que son consecuencias de ellas, llamadas conclusiones (c). Se trata de uno de los conceptos más fundamentales de la lógica, sin embargo, no todas las concepciones sobre dicha relación son iguales.

La implicación no tiene denominación especial, como los casos anteriores, (NOT, AND y OR) pero puede expresarse en función de estos, como se verá más adelante. si q es : (-1)² = ( 1 )² consecuente verdadero, entonces: p q : si -1 = 1 (-1)² = (1)², es implicación verdadera.

La implicación une dos proposiciones, llamadas antecedente y consecuente . La implicación lo que dice es qué, de cumplirse el antecedente, el consecuente debe también cumplirse si o si para que la implicación sea cierta. Es decir, si el antecedente es VERDADERO , entonces el consecuente también debe ser VERDADERO .

Implicaciones: Usan el símbolo . Toman dos proposiciones y y las convierten en la proposición P ⇒ Q , que para ser verdadera se necesita o bien que sea falsa (y puede ser lo que sea), o bien que tanto como sean verdaderas. Dobles implicaciones: Usan el símbolo .

Silogismo Hipotético: ((p → q)∧(q → r)) ⊢ (p → r), se lee “si p entonces q; si q entonces r; por lo tanto, si p entonces r”.

Una doble implicación o proposición es bicondicional cuando p es verdadera si y sólo si q es también verdadera. O bien p es falsa si y sólo si q también lo es.

Implicación contrarrecíproca: “Si un triángulo no tiene dos ángulos agudos, entonces, el triángulo no es rectángulo”. Esta proposición es verdadera.

Una proposición de tipo condicional es falsa únicamente cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso. Cualquier otra combinación de valores de verdad da como resultado una proposición compuesta verdadera.

Una proposición es una afirmación con sentido completo, y constituye la forma más elemental de la lógica. Las proposiciones brindan información sobre un acontecimiento falsable, es decir, que puede ser verdadero o falso. Por ejemplo: La Tierra es plana. / Está lloviendo.

La implicación es una noción que proviene de la sociología y se refiere a la capacidad que tenemos los sujetos de observar, analizar e intervenir en relación al objeto de investigación/acción.

Sinónimo de implicación

(Conectivos Lógicos) Se definen los conectivos lógicos:

Los conectores son las palabras o expresiones que permiten señalar una relación entre dos oraciones. Por ejemplo: pero, y, aunque, también. Dependiendo del tipo de conector, se da un sentido diferente a la conexión que se establece.

Los símbolos lógicos son los operadores por medio de los cuales a partir de letras enunciativas se podrá obtener fórmulas mediante la combinación de las primeras con los símbolos.

- La fórmula (p → q) ∧ (q ↔ r) es la conjunción de la condicional p → q y de la bicondicional q ↔ r. NOTA 2.3.1. - En la fórmula lógica p → q, la proposición p se llama antecedente de la condicional y la proposición q recibe el nombre de consecuente de dicha condicional.

El Condicional

La proposición original quiere decir lo siguiente: Si p es verdad, entonces q es verdad, o, más simple, si p, entonces q. También podemos escribir la frase como p implica q, y escribimos p→q.

Las fórmulas p y q son sintácticamente equivalentes si y solo si p↔q es un teorema, mientras que p y q son semánticamente equivalentes si y solo si p↔q es verdad en todos los modelos (es decir, p↔q es lógicamente válido).

Lo cuál nos quiere decir: «La negación de la implicación es que se cumpla la hipótesis y no la tesis», que es la única forma en que no se cumple la implicación.

Conjunción. 1 Matemáticas, Lógica. Relación bicondicional de equivalencia entre dos expresiones. Significa que una es verdadera cuando la otra es verdadera, y que una es falsa cuando la otra es falsa.

Doble Implicación o Bicondicional

Ejemplo Sean a y b dos números reales, el enunciado a = b ⇔ a² = b² es una doble implicación cierta para números no negativos. Está compuesta por las proposiciones: p: a = b y q: a² = b² Para números reales en general, V(p ⇒ q) =V y V(q ⇒ p) = F, entonces V(p ⇔ q) = F.

iv) Condicional p → q. Se lee “Si p, entonces q”, “siempre que p entonces q”, “p es suficiente para q”, “q es necesario para p”.

RECIPROCA: q p: "si + ß + = , entonces , ß, y son ángulos interiores de un triángulo". CONTRARIA: ~p ~q : "si , ß, no son los ángulos interiores de un triángulo, entonces + ß + ". CONTRARRECIPROCA: ~q ~p : "Si + ß + , entonces, , ß, y no son ángulos interiores de un triángulo".

-IMPLICACIONES DE UN ARGUMENTO

Una implicatura es esa información extra que un hablante intenta sugerir o comunicar más allá de la proposición que el enunciado expresa.

1. La negación del condicional es p y negación de q. Ejemplo: Si se pone nublado entonces lloverá. La negación es: Se puso nublado y no lloverá.

. El bicondicional también se desempeña como conectivo lógico, permitiendo formular expresiones de la forma «P si y solo si Q», que es verdadera en el caso de que ambos componentes tengan el mismo valor de verdad. En otro contexto el bicondicional representa la equivalencia lógica entre dos proposiciones.

“Si-entonces”: Uso de oraciones condicionales en la escritura académica. Las oraciones condicionales son declaraciones de una situación “si-entonces” o “a menos que-entonces” (aunque “entonces” no se usa), o de una probabilidad. Estas oraciones presentan situaciones y sus posibles resultados.