¿Cómo inicio la programación lineal?

La programación lineal surgió en la Segunda Guerra Mundial con el objetivo de reducir los costos del ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. Al parecer el algoritmo Simplex fue usado en secreto por el ejército hasta que fue publicado en 1947.

ORIGENES Y CONCEPTOS DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL

Se aplicó por primera vez en la época de la Segunda Guerra Mundial para solucionar problemas de transporte y dieta de los soldados.

Aunque parece ser que la programación lineal fue utilizada por G. Monge en 1776, se considera a L. V. Kantoróvich uno de sus creadores. La presentó en su libro Métodos matemáticos para la organización y la producción (1939) y la desarrolló en su trabajo Sobre la transferencia de masas (1942).

George Dantzig

Nacido en Oregón en 1914, hijo de inmigrantes de origen ruso, estudia matemáticas en la Universidad de Maryland. Poco después de doctorarse por la Universidad de Berkeley, en 1947, formula el enunciado estándar de un problema general de Programación Lineal y desarrolla el método del simplex.

La primera aplicación importante del Método Simplex ocurrió poco despues del verano de 1947, cuando J. Laderman resolvió, en la National Bureau of Stan- dards, un programa lineal de planeación de una dieta con nueve restricciones de igualdad en 27 variables no negativas.

1957: el primer lenguaje de programación de verdad

En este año, John W. Backus, crea el primer lenguaje de programación de alto niveles y, el primero que usaron programadores más cercanos a lo que conocemos hoy en día: Fortran. Fortran, se trata del lenguaje de programación más antiguo y que continúa en uso hoy en día.

El objetivo de la programación lineal es calcular el valor de las variables de una función que maximizan o minimizan esta. Para ello se parte de un conjunto de ecuaciones o inecuaciones, (restricciones), que limitan los valores que puede tener cada variable.

Aunque parece ser que la programación lineal fue utilizada por G. Monge en 1776, se considera a L. V. Kantoróvich uno de sus creadores. La presentó en su libro Métodos matemáticos para la organización y la producción (1939) y la desarrolló en su trabajo sobre la transferencia de masas (1942).

A la programación lineal, se la considera como una herramienta de funda- mental importancia, pues, mediante su aplicación, se obtienen soluciones cuan- titativas a problemas de todo tipo, buscando mejorar el resultado y una óptima toma de decisiones.

Todo programa lineal consta de cuatro partes: un conjunto de variables de decisión, los parámetros, la función objetivo y un conjunto de restricciones.

¿Cuáles son los métodos de programación lineal? Los problemas de programación lineal se pueden resolver utilizando técnicas como el método simplex o el método de los multiplicadores de Lagrange. Estas técnicas permiten encontrar la solución óptima del problema de forma eficiente.

En la primera mitad del siglo XIX, la matemática británica Ada Lovelace escribía lo que hoy se considera como el primer algoritmo informático de la historia.

Ada Lovelace creó el primer algoritmo informático

En 1845, Ada tradujo al inglés un documento explicativo sobre el excepcional trabajo de Babbage al que fue añadiendo notas explicativas que ampliaron su extensión a casi el doble del original. Este traducción y explicación fue publicada en una revista francesa.

El método simplex, propuesto por Dantzig en la década de los 40's (^{Gass, 2002}), es un algoritmo que resuelve problemas cuando son representados como modelos de programación lineal (PL), es decir, el método simplex es un procedimiento para determinar la solución óptima de un problema (e.

Es un proceso iterativo que genera tablas de solución terminando sus iteraciones cuando ha llegado a la solución óptima del problema, o bien, cuando indica que esta no existe.

La diferencia básica entre lo que es el método simplex regular y el método dual simplex es que, mientras que el primero se inicia con una solución factible básica, el algoritmo dual simplex es el más adecuado para los problemas en donde una doble solución puede ser factible, de manera que una proporciona información ...

El primer lenguaje de programación real fue Fortran, creado por John Backus. Licenciado en Matemáticas por la Universidad de Columbia, inventó este lenguaje en los años 50 mientras trabajaba como programador en IBM.

Grandes programadores en la historia

Principiantes: Para los lenguajes más fáciles de aprender, incluso si no tienes ninguna experiencia, empieza con HTML/CSS, Go, Ruby, PHP o Python. Desarrolladores web: HTML, CSS y JavaScript son necesarios para los desarrolladores de frontend. Los desarrolladores de backend deberían estudiar Ruby, Python, PHP y Go.

¿Qué es la programación lineal? En otras palabras, la programación lineal es un método a través del cual se optimiza una función objetivo, bien sea maximizando o minimizando dicha función, en la cual las variables están elevadas a la potencia 1.

Un modelo de programación provee un marco abstracto en el que entender la sintaxis de los lenguajes concretos que siguen el modelo, y representa la semántica del mismo, así como una filosofía de uso de dicha semántica.

Una variable de decisión es un elemento desconocido de un problema de optimización. Tiene un dominio, que es una representación compacta del conjunto de todos los valores posibles de la variable.

La programación lineal da respuesta a situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones. Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economía, la estrategia militar, etc.

La Programación Lineal (PL) es una de las principales ramas de la Investigación Operativa. En esta categor´ıa se consideran todos aquellos modelos de optimización donde las funciones que lo componen, es decir, función objetivo y restricciones, son funciones lineales en las variables de decisión.

Una de las primeras aplicaciones de la Programación Lineal fue el denominado Problema de la Dieta, en el cual se desea determinar la combinación óptima de alimentos al menor coste posible, objetivo habitual, aunque también puede ser minimizar/maximizar calorías.

Pasos para resolver un problema de programación lineal

El método gráfico se emplea para resolver problemas que presentan sólo 2 variables de decisión. El procedimiento consiste en trazar las ecuaciones de las restricciones en un eje de coordenadas X₁, X₂ para tratar de identificar el área de soluciones factibles (soluciones que cumplen con todas las restricciones).