¿Cómo resolver una función lineal paso a paso?

En general para resolver una ecuación lineal o de primer grado debemos seguir los siguientes pasos:

La grafica de una función lineal es una línea recta en un sistema de coordenadas cartesianas. Son siempre funciones del tipo Y=(polinomio de primer grado), es decir, y=ax+b o más usado: y=mx+n donde m es lapendiente y n es el punto de interseccion en el eje y.

Una función lineal es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y = mx,siendo m un número cualquiera distinto de 0. Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen, (0,0). El número m se llama pendiente. La función es creciente si m > 0 y decreciente si m < 0.

Ejemplos de función lineal para practicar

La forma pendiente-ordenada al origen es y=mx+b, donde m es la pendiente y b la ordenada al origen. Podemos usar esta forma de una ecuación lineal para dibujar la gráfica de esa ecuación en el plano coordenado x-y.

Su formula general es f(X)= mx +b o Y = mx +b (Función lineal no proporcional) No pasa por el origen, corta al eje Y en b.

Recuerda que la pendiente es la inclinación de la recta y que el intercepto de es el punto en donde la recta cruza el eje . Podemos escribir una ecuación en una forma distinta a la forma estándar. Esto es cuando es una ecuación. Denominamos esta forma de ecuación forma pendiente-intercepto .

Pasos para graficar funciones básicas

Características de la función lineal

Las funciones lineales se representan con una línea recta en el plano cartesiano. Es importante tener en cuenta que lo que hacen las funciones, en definitiva, es expresar una relación entre variables, pudiéndose desarrollar modelos matemáticos que representen este vínculo.

Hay tres formas principales de sistemas de ecuaciones lineales: la forma punto-pendiente, la forma estándar y la forma pendiente-ordenada al origen.

Cualquier función cuyo grafico no sea una línea recta es una función no lineal.

La pendiente de una recta es una medida de su inclinación. Matemáticamente, la pendiente se calcula como "desplazamiento vertical entre el desplazamiento horizontal" (cambio en y dividido entre el cambio en x).

La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas. Se denota con la letra m. Si m > 0 la función es creciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo. Si m < 0 la función es decreciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.

En la ecuación de la recta: El coeficiente de la x es la pendiente, m. El término independiente, b, se llama ordenada en el origen de una recta, siendo (O, b) el punto de corte con el eje de ordenadas, es decir el eje x.

Dados dos puntos en una recta, podemos escribir una ecuación para esa recta hallando la pendiente entre esos puntos y luego la ordenada en y en la ecuación pendiente-ordenada al origen y=mx+b.

La pendiente es igual a la división de la elevación entre el avance: . Puedes determinar la pendiente de una recta a partir de su gráfica examinando la elevación y el avance. Una característica de una recta es que su pendiente es constante en toda su extensión.

La ordenada al origen es la ordenada del punto, donde la recta interseca al eje de las ordenadas. Se obtiene también cuando se sustituye en la ecuación de la recta es igual a cero.

En general, la fórmula de una función se escribe en la forma "y = f(x)", donde "y" representa la variable de salida y "x" representa la variable de entrada. La fórmula de la función puede variar según el tipo de función que se esté considerando.

Mueve el deslizador m para analizar cuando una función lineal es creciente y cuando es decreciente. Una función lineal es creciente si su pendiente es positiva. Una función lineal es decreciente si su pendiente es negativa. Una función lineal es constante si su pendiente es cero.

Para encontrar la intersección en y, sustituimos 0 por x en la ecuación, porque sabemos que cada punto en el eje y tiene un valor de 0 en la coordenada x. Una vez hecha la sustitución, podemos resolver la ecuación para encontrar el valor de y.

Pendiente (m): La pendiente nos indica el grado de inclinación de la recta. En toda ecuación del tipo y=mx+c existen dos elementos que determinan su gráfica. Coeficiente de posición (c): El coeficiente de posición nos indica la intersección de la recta con el eje y.

En matemáticas, escribimos una función como f(x) o y = f(x) para mostrar que está relacionada con un número al que llamamos x. Podemos utilizar otra letra para representar este número. Si usamos la letra m la función se escribiría como f(m) o si usamos la letra p, la función se escribiría como f(p).

Una función afín es aquella cuya fórmula sigue el patrón y = mx + n, donde "m" y "n" son números distintos de cero. Por ejemplo, las funciones y = 2x - 5 y y = -3x + 1 son ejemplos de funciones afines. Estas funciones representan gráficamente una línea recta, pero no necesariamente pasan por el origen de coordenadas.

Una función f se puede representar de diferentes maneras entre las cuales está el diagrama sagital y el sistema de coordenadas o cartesiano. Un diagrama llamado sagital, es la representación de dos conjuntos, por ejemplo, A y B que relacionan con flechas cada elemento de A (preimagen), con su respectiva imagen en B.

Se le llama lineal dado que su representación en el plano cartesiano es una línea recta.

Para un funcional lineal f en un espacio normado X, es equivalente ser continuo en algún punto, ser continuo en todo punto, ser uniformemente continuo y ser una función lipschitziana.

El aprendizaje de la función lineal hace grandes aportes al desarrollo del pensamiento variacional que a su vez resulta fundamental en procesos de generalización y desarrollo del pensamiento abstracto.