¿Cómo saber si dos números son congruentes?

Si a y b son enteros y n es un número natural, decimos que a y b son congruentes modulo n si a-b es divisible entre n, y escribimos a≡b (mod n).

Dos figuras que coinciden cuando se sobreponen de manera directa o volteando al revés una de ellas si es necesario, se llaman congruentes.

No olvides que, para que dos triángulos sean congruentes, se debe cumplir al menos uno de los tres criterios de congruencia. El primero de ellos es el criterio lado, lado, lado; el segundo criterio lado, ángulo, lado; y el tercer criterio ángulo, lado, ángulo.

Dos o más figuras son congruentes si se cumple que son equivalentes tanto en forma como en tamaño, es decir si sus lados y sus ángulos respectivos tienen la correspondiencia en la medida, aunque su posición y orientación sean distintas. El símbolo de congruencia es ( ≅ ).

Dos enteros a, b son congruentes módulo n, escrito como:a ≡ b (mod n) si su diferencia a − b es divisible entre n, esto es, si a − b = kn para algún entero k. Usando esta definición, podemos generalizar a módulos no enteros. Por ejemplo, podemos definir a ≡ b (mod 2π) si a − b = k2π para algún entero k.

Cuando pensamos lo que es una persona congruente identificamos que la persona que es congruente no se contradice. Simplemente dice y hace aquello que piensa de una manera asertiva sin perjudicar a los demás y sin perderse de vista a sí mismo.

Congruente: En matemáticas, dos figuras geométricas son congruentes, si y sólo sí, tienen sus lados iguales, ángulos iguales y la misma forma sin importar su posición u orientación. Semejanza: En matemáticas, dos figuras geométricas son semejantes cuando tienen la misma forma, pero diferente tamaño.

Si todos los pares de ángulos correspondientes en dos figuras son congruentes, entonces las figuras son semejantes.

Es decir, dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos correspondientes iguales. Criterio 3. Es decir, dos triángulos son semejantes si tienen los tres lados correspondientes proporcionales.

Demostramos que los ángulos de un triángulo equilátero son todos congruentes (y por lo tanto todos miden 60°), einversamente, que triángulos con todos sus ángulos congruentes son equiláteros.

La congruencia requiere mucho trabajo personal, tanto como deshabituarnos a pensamientos y comportamientos aprendidos que atentan contra la coherencia, así como adoptar conscientemente ciertas posturas frente a la vida. Elegir ser conscientes, elegir pensar, optar por ver el mundo con ojos y criterio propio.

¿Cómo podemos desarrollar la congruencia personal?

La notación y la relación terminología fueron introducidas por Carl Friedrich Gauss en su libro Disquisitiones Arithmeticae en 1801.

Las formas congruentes son del mismo tamaño y forma. Transformaciones rígidas, como las traslaciones, mantienen las formas congruentes, pero las dilaciones no son transformaciones rígidas porque cambian el tamaño. Por lo tanto, si usamos una dilación para mapear una forma a otra, no son congruentes.

El pequeño teorema de Fermat dice que si a es un entero positivo y p un primo que no es factor de a, entonces p ha de ser un factor de aᴾ⁻¹ – 1. Por ejemplo, si a = 8 y p = 3, vemos que 8² – 1 = 63, y 63 es divisible 3.

Conjuntos congruentes

Son dos conjuntos cuyos elementos tienen la misma distancia entre ellos. Normalmente suelen ser de tipo numérico o alfabético. Por ejemplo: A = {1,2,3,4,...} y B = {10,11,12,13,14,...}

La congruencia es el vínculo que existe entre lo que hago y lo que digo, es la convergencia entre el ser y el hacer. Es relacionar las acciones y las ideas que expresamos sin caer en contradicción.

Dos ángulos son congruentes si y solo si tienen la misma medida.

Las figuras congruentes son figuras geométricas que tienen la misma forma y tamaño.

Dos ángulos son congruentes si y solo si tienen medidas iguales. Dos segmentos son congruentes si y solo si tienen medidas iguales. Dos triángulos son congruentes si y solo si todos los ángulos y lados correspondientes son congruentes.

Se dice que dos figuras geométricas son semejantes si tienen la misma forma pero sus tamaños son diferentes. Por ejemplo, dos mapas a escalas distintas son semejantes, pues la forma de los continentes no cambia, pero si el tamaño.

1 Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen un ángulo agudo igual. 2 Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen los dos catetos proporcionales. 3 Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen proporcionales la hipotenusa y un cateto.

Dos triángulos con un lado congruente, un ángulo congruente y un segundo ángulo congruente. Cuando las hipotenusas y un par de lados correspondientes de triángulos rectángulos son congruentes, los triángulos son congruentes.

Teorema de la proporcionalidad del triángulo: Si una línea paralela a un lado de un triángulo se cruza con los otros dos lados, entonces divide esos lados proporcionalmente.

Cómo hallar la razón de semejanza:

Dadas dos figuras semejantes, para calcular la razón de semejanza entre ellas, se divide la longitud de un lado de una de las figuras entre la longitud del lado correspondiente en la otra.

La razón de semejanza o de proporcionalidad es el cociente entre la longitud del lado mayor y la del lado menor.

Teoerema de proporcionalidad del triángulo

Si una recta paralela a un lado de un triángulo intersecta los otros dos lados del triángulo, entonces la recta divide esos dos lados proporcionalmente.