¿Cómo saber si las figuras son semejantes?

En el caso de figuras geométricas diremos que son semejantes cuando tienen los ángulos iguales y los lados proporcionales. Si dos figuras geométricas son proporcionales, quiere decir que la razón (k) entre los lados homólogos de las dos figuras es la misma para cualquier par de lados.

Cómo hallar la razón de semejanza:

Dadas dos figuras semejantes, para calcular la razón de semejanza entre ellas, se divide la longitud de un lado de una de las figuras entre la longitud del lado correspondiente en la otra.

Se dice que dos figuras geométricas son semejantes si tienen la misma forma pero sus tamaños son diferentes. Por ejemplo, dos mapas a escalas distintas son semejantes, pues la forma de los continentes no cambia, pero si el tamaño.

Dos polígonos son semejantes si los ángulos correspondientes son iguales y los lados correspondientes son proporcionales. Los elementos que se corresponden se llaman homólogos. Se llama razón de semejanza r a la constante de proporcionalidad entre los lados homólogos.

1 Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen un ángulo agudo igual. 2 Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen los dos catetos proporcionales. 3 Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen proporcionales la hipotenusa y un cateto.

Congruente: En matemáticas, dos figuras geométricas son congruentes, si y sólo sí, tienen sus lados iguales, ángulos iguales y la misma forma sin importar su posición u orientación. Semejanza: En matemáticas, dos figuras geométricas son semejantes cuando tienen la misma forma, pero diferente tamaño.

En geometría euclidiana, dos figuras geométricas son semejantes si uno tienen la misma forma del otro o de la imagen especular del mismo, sin importar el tamaño. Si dos polígonos son semejantes, entonces los lados correspondientes tienen la misma proporción y los ángulos correspondientes tienen la misma medida.

Los polígonos regulares son siempre semejantes: triángulo equilátero, cuadrado, pentágono, hexágono, etc. TRIÁNGULOS SEMEJANTES: dos triángulos son semejantes cuando cumplen alguno de los criterios de semejanza siguientes: Tienen como mínimo dos ángulos iguales, por tanto, el tercero también lo es.

Dos figuras son semejantes si sus segmentos correspondientes (homólogos) son proporcionales y sus ángulos iguales. Es decir; o son iguales, o tienen la misma forma y sólo se diferencian en su tamaño.

Razón de semejanza. Longitudes. Si dos figuras A y B son semejantes, se llama razón de semejanza de la figura B sobre la A al cociente entre la longitud de un segmento de la figura B y la de su homólogo en la figura A. La razón de semejanza define la homotecia que transforma la figura A en la B.

Dos figuras se dice que son similares si estas tienen la misma forma. En lenguaje más matemático, dos figuras son similares si sus ángulos correspondientes son congruentes , y las relaciones de las longitudes de sus lados correspondientes son iguales. Esta relación común es llamada el factor de escala .

"Semejanzas" es una forma de "semejanza", un sustantivo que se puede traducir como "similarity". "Diferencias" es una forma de "diferenciar", un verbo transitivo que se puede traducir como "to distinguish". Aprende más sobre la diferencia entre "semejanzas" y "diferencias" a continuación.

por ejemplo: El cuadrado y el rectángulo se parecen porque los dos tienen cuatro lados y la diferencia es de que el rectángulo tiene dos lados cortos y dos más largos, y el cuadrado tiene los 4 lados iguales.

Primer Criterio: Dos triángulos son semejantes si tienen dos pares de ángulos respectivamente iguales. Segundo Criterio: Dos triángulos son semejantes si sus lados son proporcionales.

INTRODUCCIÓN EL teorema de Tales se considera el teorema fundamental de la semejanza de triángulos y establece lo siguiente: Toda recta paralela a un lado de un triángulo, forma con los otros dos lados o con sus prolongaciones otro triángulo que es semejante al triángulo dado.

Teorema de la proporcionalidad del triángulo: Si una línea paralela a un lado de un triángulo se cruza con los otros dos lados, entonces divide esos lados proporcionalmente.

Si dos triángulos tienen dos lados correspondientes proporcionales y el ángulo entre ellos es igual, entonces los triángulos son semejantes.

Hay tres criterios con los cuales podremos ver la semejanza entre los triángulos: Ángulo - Ángulo (AA): Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales. Lado - Ángulo - Lado (LAL): Dos triángulos son semejantes si la proporción entre dos pares de lados y también el ángulo que forman son iguales.

Dos triángulos con un lado congruente, un ángulo congruente y un segundo ángulo congruente. Cuando las hipotenusas y un par de lados correspondientes de triángulos rectángulos son congruentes, los triángulos son congruentes.

Recuerda: Dos cuadriláteros son semejantes si tienen la misma forma, pero no necesariamente el mismo tamaño. Al reducir o ampliar un cuadrilátero, el resultado es otro cuadrilátero semejante al primero, además sus ángulos son iguales.

Cuadriláteros: paralelogramos, trapecios y trapezoides.

Posición de Tales. Los triángulos ABC y AB'C' comparten el ángulo A, están encajados. Los lados opuestos al ángulo A son paralelos. En estos casos se dice que los dos triángulos están en posición de Tales.

Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen proporcionales la hipotenusa y un cateto.

Dos figuras son semejantes si tienen la misma forma, aunque tengan distinto tamaño. Matemáticamente, eso quiere decir que sus lados son proporcionales entre sí. De hecho, cuando vemos copias (ampliaciones o reducciones) que no reproducen exactamente al original, decimos que "están desproporcionadas".

Teoerema de proporcionalidad del triángulo

Si una recta paralela a un lado de un triángulo intersecta los otros dos lados del triángulo, entonces la recta divide esos dos lados proporcionalmente.

El área de un triángulo es igual a base por altura partido por 2.

1.1 Formas naturales o artificiales. 1.2 Formas planas o volumétricas. 1.3 Formas orgánicas o geométricas. 1.4 Formas simples o complejas.