¿Cómo se calcula la deformación en una viga?

DEFORMACIÓN ε = ΔL/L LA DEFORMACIÓN ES UNA MAGNITUD ADIMENSIONAL. UNA DEFORMACIÓN ε DE 0.001 (1/1000) EQUIVALE A UN ALARGAMIENTO DE 1mm EN UNA BARRA DE 1m DE LONGITUD.

Al grado de estiramiento o compresión de la materia lo llamaremos deformación (ϵ) y lo calcularemos dividiendo la longitud de movimiento del sólido (ΔL) por su longitud inicial (L0), es decir: ϵ = ΔL/L​0.

Podemos definir la deformación de un elemento estructural como una alteración del estado físico debido a una fuerza mecánica externa, a una variación de temperatura, a un cedimiento de apoyos, etc.

MÉTODO DE INTEGRACIONES SUCESIVAS Este es uno de los métodos más utilizados para determinar deflexiones, se puede utilizar para resolver tanto vigas estáticamente determinadas como vigas estáticamente indeterminadas. La base de este método son las ecuaciones de cortante y momento flector.

También existen fórmulas tanto para vigas simplemente apoyadas como para vigas en voladizo. Aquí están las fórmulas: Viga en voladizo: La fórmula para la deflexión de una viga en voladizo es (WL**3**)/(3EI) Viga simplemente apoyada: La fórmula para la deflexión de una viga simplemente apoyada es (5wL4)/384EI .

Con ε = ΔL/L, donde ΔL es la diferencia entre la longitud final y la inicial, que es L.

La deformación unitaria normal es una cantidad adimensional, ya que es un cociente entre longitudes, sin embargo se acostumbra, como práctica común, emplear una relación entre unidades de longitud (micrómetro/metro, m/m), en el caso de la deformación unitaria cortante, ésta se mide en grados o radianes.

Veamos ahora brevemente la pendiente y la deflexión de las vigas. La pendiente de una viga: La pendiente de una viga es el ángulo entre la viga desviada y la viga real en el mismo punto . Deflexión de la viga: La deflexión se define como el desplazamiento vertical de un punto en una viga cargada.

Se denomina flecha, en ingeniería, a la máxima distancia entre la fibra neutra del estado en reposo y solicitado (bajo carga). Sección longitudinal de una viga en reposo y flexionada: su fibra neutra (x) está indicada con una línea segmentada.

La curvatura es el ángulo que forman con la vertical, la línea que describe el perfil de deformaciones unitarias en la sección.

El producto EI se denomina rigidez a flexión de la viga. Se denomina método de doble integración puesto que es necesario integrar dos veces para obtener la curva elástica.

El principio de superposición nos permite decir que lo que le pasa de forma general a la viga inicial (es decir, los esfuerzos y reacciones que aparecen) es lo mismo que lo que resulta de sumar lo que le pasa a esa misma viga sometida a cada una de las acciones por separado.

Su rigidez es S = F/δ , donde F es la carga total y δ es la deflexión por flexión. Figura 5.7 (c) Una viga de sección cuadrada, cargada en flexión. Su rigidez es S = F/δ, donde F es la carga y δ es la deflexión por flexión. = E1/2/ρ; otras formas dan la misma respuesta, solo que con un factor diferente a 12.

Las cargas aplicadas a la viga dan como resultado fuerzas de reacción en los puntos de apoyo de la viga . El efecto total de todas las fuerzas que actúan sobre la viga es producir fuerzas cortantes y momentos flexionantes dentro de las vigas, que a su vez inducen tensiones internas, deformaciones y deflexiones de la viga.

Teoremas del método del área del momento:

Si se conoce el punto de pendiente cero (A), entonces el cambio de pendiente de A a B es igual al área del diagrama M/EI entre A y B. Teorema 2: La deflexión de cualquier punto B, respecto a la tangente en cualquier punto x (δ _{B / x} ) es igual al momento del área del diagrama M/EI entre x y B con respecto a B.

E = σ/ϵ

La Deformación Unitaria (ε), se puede definir como la relación existente entre la deformación total y la longitud inicial del elemento, la cual permitirá determinar la deformación del elemento sometido a esfuerzos de tensión o compresión axial.

La deformación unitaria se define como el cociente entre el incremento de longitud de la probeta de ensayo (L-LO) y su longitud inicial LO: ε=(L-LO)/LO.

La deformación longitudinal unitaria o deformación longitudinal relativa se define como el cociente entre la deformación de un sistema en la dirección longitudinal a la carga y su dimensión original. donde representa el alargamiento y la longitud en la dirección de la carga.

Deformación se refiere al cambio que sufre un cuerpo o cosa tras haberle aplicado una serie de fuerzas externas, como tensión o compresión, que producen la variación de su tamaño o forma natural. También hay deformaciones que derivan como consecuencia de los cambios de temperatura, es decir, por la dilatación térmica.

La deformación metálica es un proceso en el que debido a las fuerzas aplicadas, la forma y/o tamaño de la pieza de metal cambia. Para que tenga lugar, la fuerza aplicada debe suponer un esfuerzo mayor que la resistencia de cedencia original de metal. Y de esta manera se produce a la vez una deformación.

El pandeo lateral torsional de vigas de acero es una forma de falla que generalmente es evitada mediante soportes que impiden el desplazamiento lateral del cordón comprimido.

La curva elástica o elástica es la deformada por flexión del eje longitudinal de una viga recta, la cual se debe a la aplicación de cargas transversales en el plano xy sobre la viga.

La forma pendiente-ordenada al origen es y=mx+b, donde m es la pendiente y b la ordenada al origen. Podemos usar esta forma de una ecuación lineal para dibujar la gráfica de esa ecuación en el plano coordenado x-y.

¿Cuánta deflexión es aceptable? Con cargas de trabajo de diseño normales, las vigas generalmente se diseñan para acomodar deflexiones verticales que no excedan 1/180 (o 0,55 por ciento) de la longitud horizontal de la viga medida con respecto a los extremos de las vigas.

Esta flecha es la que se calcula con el segundo teorema de Mohr como la suma de las curvaturas de cada rebanada por su distancia al centro (punto de cálculo). Recuerda que el 2º teorema de Mohr expresa la flecha como el momento estático de la ley de curvaturas que es lo mismo que multiplicar giros por distancias.