¿Cómo se clasifican los cuadriláteros de acuerdo a sus lados?

Los cuadriláteros se clasifican en tres categorías principales según si sus lados son o no paralelos: paralelogramos, trapecios y trapezoides.

Cuadriláteros: paralelogramos, trapecios y trapezoides.

Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados y la suma de sus ángulos interiores es igual a 360°. Los cuadrilaretos tienen tres clasificaciones pirncipales: paralelogramos, trapecios y trapezoides. Son los cuadriláteros que tienen los lados paralelos dos a dos.

Los cuadriláteros son polígonos simples (no autointersecantes) o complejos (autointersecantes), también llamados cruzados. Los cuadriláteros simples también pueden clasificarse como convexos o cóncavos. Es un caso especial de la fórmula de la suma de los ángulos interiores un n-gono, cuyo valor es (n-2)×180°.

PARALELOGRAMOS: tienen sus lados paralelos dos a dos. TRAPECIOS: solo tienen dos lados paralelos. TRAPEZOIDES: no tienen ningún lado paralelo.

Un paralelogramo es un cuadrilátero con 2 ‍ pares de lados paralelos. En estas figuras, lados del mismo color son paralelos entre sí. Se muestra una figura con cuatro lados de igual longitud.

Los paralelogramos son cuadriláteros con los lados opuestos paralelos que tienen las siguientes propiedades: Tienen iguales sus lados opuestos. Tienen iguales sus ángulos opuestos. Dos ángulos consecutivos son suplementarios.

No paralelogramos

Son aquellos cuadrilateros que enen solamente un par de lados paralelos o no enen lados paralelos. Un trapecio isóceles es aquel que ene dos lados congruentes no paralelos. Sus ángulos opuestos no son congruentes. Sus diagonales son congruentes.

El único cuadrilátero regular que existe es el CUADRADO. Tiene sus 4 lados iguales y sus 4 ángulos iguales (rectos, 90o).. irregulares. Aunque algunos pueden tener sus 4 lados iguales (rombo), sus ángulos no lo son, y viceversa, si sus ángulos son iguales, no lo son sus lados (rectángulo).

EQUILÁTEROS. Todos los polígonos que tengan los lados iguales, independientemente como tengan sus ángulos, se llaman equiláteros. Todos los polígonos regulares son equiláteros (y además tienen sus ángulos iguales). Todo triángulo que sea equilátero también es regular.

“Trapezoide es el cuadrilátero que no tiene ningún par de lados paralelos. Trapecio es el cuadrilátero que tiene únicamente dos lados opuestos paralelos. Paralelogramo es el cuadrilátero que tiene los dos pares de lados opuestos paralelos.

Los rectángulos, que tienen los cuatro ángulos iguales. Los rombos, que tienen los cuatro lados iguales. Los cuadrados, que tienen los cuatro ángulos iguales y los cuatro lados iguales. Los paralelogramos propiamente dicho, es decir, aquéllos que no son rectángulos, ni rombos, ni cuadrados también se llaman romboides.

Los trapecios son cuadriláteros que solamente tienen un par de lados opuestos paralelos. Los cuadriláteros del grupo B se llaman trapezoides. Los trapezoides son cuadriláteros que no tienen lados paralelos.

Podemos considerar dos alturas: En el rombo y el paralelogramo tipo, la altura será también la distancia perpendicular entre los lados paralelos. En el rombo, al ser sus cuatro lados iguales, tenemos una sola altura. Pero a diferencia del cuadrado, aquí la altura no coincide con el lado, es menor.

Trapecio escaleno es el que no es isósceles ni rectángulo. Véanse en 3 que a ángulo obtusos se opone uno agudo y viceversa, pero véase en 4 que a ángulos obtusos se opone otro obtuso y a ángulo agudo se opone otro agudo. Sus lados no paralelos tienen longitudes diferentes. Sus cuatro ángulos internos son diferentes.

Los trapezoides tienen sólo un par de lados paralelos; los paralelogramos tienen dos pares de lados paralelos.

Clases de paralelogramos. El cuadrado, que tiene todos sus lados de igual longitud, y todos sus ángulos son rectos. El rectángulo, que tiene solo sus lados opuestos de igual longitud, y todos sus ángulos son rectos. El romboide, que tiene solo los lados opuestos de igual longitud y solo dos pares de ángulos congruentes ...

Los trapecios son un tipo de polígono muy especial. Forman parte de los cuadriláteros, ya que tienen 4 lados. Concretamente se clasifican como no paralelogramos, ya que no tienen todos sus lados paralelos entre sí: tienen 2 lados paralelos y 2 no paralelos.

Hay tres grandes grupos de cuadriláteros: los paralelogramos, cuyos lados opuestos son paralelos, los trapecios que tienen sólo dos lados paralelos y los trapezoides que no poseen lados paralelos.

Los cuadriláteros se clasifican segón el paralelismo de sus lados. Los paralelogramos son cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos dos a dos.

Si entre dos rectas y una transversal, se forman ángulos correspondientes congruentes quiere decir que las dos rectas son paralelas. Si entre dos rectas y una transversal, se forman ángulos colaterales suplementarios (es decir, su sumatoria es 180 º 180º 180º) quiere decir que las dos rectas son paralelas.

En particular, esto es cierto para polígonos regulares con muchos lados, en cuyo caso los paralelogramos son todos rombos. Para el dodecágono regular, m=6, se puede dividir en 15 figuras: 3 cuadrados, 6 rombos anchos de 30° y 6 rombos estrechos de 15°.

La fórmula para calcular el área de un paralelogramo es A = bh, donde b representa la base y h representa la altura del paralelogramo. La altura de un paralelogramo es el segmento perpendicular a la base. Por lo general, la altura se dibuja desde un vértice que es opuesto a la base.

Los trapezoides son los verdaderos NO PARALELOGRAMOS, pues los trapecios, que también se consideran no tienen todos sus lados no paralelos, y los trapezoides sí. Ningún lado se considera su BASE, a no ser que se especifique. Siempre tienen 2 diagonales. Si es convexo, ambas son interiores.

Hexágono. Un hexágono es un polígono de seis lados y seis vértices. Cuando todos sus lados y ángulos son iguales, diremos que es un hexágono regular. Los ángulos interiores de un hexágono siempre suman 720 grados.

Dos ángulos son suplementarios si su suma forma un ángulo llano, es decir, 180°. 160° y 20° son suplementarios porque suman 180°.