¿Cómo se clasifican los poliedros ejemplo?

Según el número de caras en: Tetraedro, o poliedro de cuatro caras Pentaedro, de cinco caras Hexaedro, Exaedro, o Cubo, de seis caras Heptaedro, de siete caras Octaedro, de ocho caras Y así sucesivamente...

Los Poliedros: Son cuerpos geométricos cuyas caras son planas (polígonos) y encierran un volumen. Los poliedros pueden ser de dos tipos: Prisma: Tienen dos bases y sus caras laterales son paralelogramos. En el dibujo están señalados los elementos que lo componen.

Clasificación de poliedros según la posición de las caras poligonales. Estos se clasifican en: Poliedros planos o convexos. Poliedros cóncavos. Clasificación de poliedros según el grado de regularidad.

Así pues, podemos encontrar: Poliedros de caras regulares: todas sus caras son polígonos regulares, es decir, polígonos que tienen sus lados de la misma longitud y ángulos iguales. Poliedros de caras irregulares: sus caras no son todas polígonos regulares.

Los poliedros se pueden clasificar en cóncavos y convexos. Un poliedro es cónvexo si se puede apoyar en todas sus caras; en caso contrario es cóncavo.

Solo existen poliedros regulares con 4, 6, 8, 12 y 20 caras: tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro. Es la misma forma que se utiliza para nombrar a los POLÍGONOS, la única diferencia es que en ellos se utiliza la partícula “gono” (ángulo) en lugar de “edro” (cara).

Pirámide. Les pirámides son los poliedros que una de las caras (llamada base) es un polígono y las otras caras (llamadas laterales) son triángulos que tienen un vértice común. Según sean los polígonos base las pirámides es clasifican en: triangulares, cuadrangulares, pentagonales, etc.

Un poliedro es una figura en 3 dimensiones que está hecha con caras de polígonos. Un cubo es un ejemplo de poliedro y sus caras son cuadrados (cuadriláteros).

El icosaedro es el poliedro regular de 20 caras, que son triángulos equiláteros.

- Sus caras son o triángulos equiláteros, cuadrados o pentágonos regulares. - Sus caras son exactamente iguales. Ello implica que sus aristas y sus ángulos son iguales. - Todos ellos pueden estar contenidos dentro de una esfera, de tal forma que la esfera toque a todos sus vértices en un punto.

El hexaedro o cubo es un poliedro regular con seis caras cuadradas. Tiene además doce aristas y ocho vértices. El poliedro dual de un hexaedro es un octaedro cuyos vértices se encuentran en los centros de las caras del primero, como puede verse en la figura de la derecha.

Con polígonos de mayor número de lados tampoco es posible formar poliedros. Con 3 hexágonos regulares se forma también un mosaico: Por lo tanto concluimos que únicamente se pueden formar 5 poliedros regulares: tetraedro, octaedro, icosaedro, hexaedro y dodecaedro.

Estos son sus nombres: el tetraedro truncado, el cuboctaedro, el cubo truncado, el octaedro truncado, el rombicuboctaedro, el cuboctaedro truncado, el cubo romo, el icosidodecaedro, el dodecaedro truncado, el icosaedro truncado, el rombicosidodecaedro, el dodecaedro romo y el icosidodecaedro truncado.

PRISMA RECTANGULAR.

Los Prismas y las Pirámides son Poliedros, pero hay además otros que conoceremos en otra oportunidad. Por otra parte los No Poliedros son aquellos que tienen, al menos, una de sus caras o superficies curvas.

Algunos ejemplos de poliedros cóncavos son los siguientes: Prisma con base pentagonal: En este caso, tenemos un prisma cuyas bases son pentágonos cóncavos. Recordemos que un polígono cóncavo es aquel que tiene al menos uno de sus ángulos interiores que miden más de 180º.

POLÍGONOS CONVEXOS: son aquellos en los que todos sus ángulos interiores miden menos de 180o. Todos los polígonos regulares son convexos, y hay una infinidad de polígonos irregulares que también lo son. POLÍGONOS CÓNCAVOS: son aquellos en los que uno o más ángulos interiores miden más de 180o.

Los cinco poliedros regulares convexos fueron observados por Platón, quien maravillado por sus propiedades, asoció cada uno de ellos a un «elemento» primigenio de su filosofía: aire, agua, tierra y fuego.

El tetraedro es un poliedro regular con cuatro caras que son triángulos equiláteros. Tiene además seis aristas y cuatro vértices.

Por ejemplo, un cubo es un poliedro convexo con 6 caras (cada cara es un cuadrado), 12 aristas y 8 vértices. El poliedro 1 de la figura anterior tiene 6 caras, 10 aristas y 6 vértices; el poliedro 2 tiene 12 caras, 30 aristas y 20 vértices, y el poliedro 3 tiene 9 caras, 21 aristas y 14 vértices.

Un hexaedro es un poliedro de seis caras. ​ Sus caras han de ser polígonos de cinco lados o menos. Si las seis caras del hexaedro son cuadrados iguales, el hexaedro se denomina regular o cubo, siendo un sólido platónico.

Solo existen 5: tetraedro, hexaedro o cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro, regulares.

Los poliedros son irregulares cuando los polígonos que lo forman no son todos iguales. El prisma está constituido por dos bases poligonales y sus caras laterales son paralelogramos. Por el número de lados de las bases el prisma recibe su nombre: triangular, cuadrilátero (paralelepípedo), pentagonal, etc.

Prisma: Cuerpo geométrico formado por dos caras planas poligonales, paralelas e iguales, que se llaman bases, y tantas caras rectangulares como lados tiene cada base. Pirámide: Cuerpo geométrico que tiene como base un polígono cualquiera, y sus caras laterales son triángulos que se juntan en un vértice común.

Solo existen poliedros regulares con 4, 6, 8, 12 y 20 caras: tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro . Es la misma forma que se utiliza para nombrar a los POLÍGONOS, la única diferencia es que en ellos se utiliza la partícula “gono” (ángulo) en lugar de “edro” (cara).

Las caras de un poliedro son cada uno de los polígonos que limitan al poliedro.