¿Cómo se designan las funciones vectoriales?

Las funciones vectoriales se designan mediante letras mayúsculas tales como F, G, etc., o como letras minúsculas en negrilla f, g, etc. F(t)=(F1(t),...,Fn(t)) para todo t en I.

Una función vectorial es una regla de transformación tal que a cada punto de un dominio le corresponde un vector. Si se tiene una sola variable independiente se dice que es una función vectorial de variable escalar (real).

Llamaremos función vectorial de variable real o simplemente función vectorial, a aquellas con dominio en un subconjunto de R y contradominio en un espacio vectorial Rn. De esta manera una función vectorial f asocia a cada elemento t de un conjunto A de números reales, un único vector f(t).

Los vectores pueden representar magnitudes físicas con intensidad y dirección, como la fuerza, el desplazamiento y la velocidad. Además, suelen representarse en planos a través de coordenadas.

Nota: Si la función vectorial describe el movimiento de una partícula, el vector señala su posición en el instante , en estos casos representa la variable tiempo. siempre que existan los límites de las funciones componentes. Para cada se obtiene un vector , que es el vector posición del punto .

Los campos escalares son funciones que dependen de dos o más variables cuyos valores son números reales. Los campos vectoriales son funciones que dependen de dos o más variables y cuyos valores son vectores; veamos algunos ejemplos simples.

Una función se llama multivariable si su entrada consiste de varios números. Si la salida de una función consiste de varios números, también se puede llamar multivariable, pero estas también se llaman normalmente funciones con valores vectoriales.

Clasificación de vectores

Vectores libres: no están aplicados en determinado punto. Vectores deslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su recta de acción. Vectores fijos o ligados: están aplicados en un determinado punto.

Los tipos más comunes de archivos vectoriales son AI (Adobe Illustrator), EPS (Encapsulated PostScript), PDF (Portable Document Format) y SVG (Scalable Vector Graphics).

Representación vectorial

Un vector en un plano se representa mediante un segmento rectilíneo dirigido (una flecha). Los puntos finales del segmento se denominan punto inicial y punto terminal del vector. Una flecha desde el punto inicial hasta el punto terminal indica la dirección del vector.

f(t)− f(a) t −a Decimos simplemente que f es derivable, cuando es derivable en todo punto de Ω, en cuyo caso podemos considerar la función f : Ω → Y que a cada punto x ∈ Ω hace corresponder el vector derivada f (x), y decimos que f es la función derivada de f .

Un vector se representa mediante un segmento de recta, orientado dentro del espacio euclidiano tridimensional. El vector tiene 3 elementos: módulo, dirección y sentido. 2 Los vectores nos permiten representar magnitudes físicas vectoriales, como las mencionadas líneas abajo.

Una magnitud escalar es aquella que queda completamente determinada con un número y sus correspondientes unidades, y una magnitud vectorial es aquella que, además de un valor numérico y sus unidades (módulo) debemos especificar su dirección y sentido.

El modelo vectorial se basa en el uso de vectores que están definidos por pares de coordenadas que referencian a un determinado sistema cartográfico. Es muy conveniente utilizar este modelo de representación si los objetos geográficos contienen límites establecidos. Por ejemplo, carreteras, fincas, etc.

Datos vectoriales se utilizan para representar el mundo real objetos espaciales en un GIS. Un objeto espacial vectorial puede tener un tipo geometría de punto, línea o un polígono. Cada objeto espacial vectorial tienen datos de atributos que lo describen.

Una magnitud vectorial, además de un número y una unidad, requieren de una dirección y sentido; como ocurre con la velocidad, desplazamiento o la fuerza.

Un campo vectorial, es una función que asocia a cada punto del plano o del espacio un vector. Un ejemplo de campo vectorial sería la velocidad del viento en cada punto de la tierra. Dicha velocidad se expresa no solo con su valor, sino con la dirección en la que sopla el viento.

Una función escalar es una función que, para cada conjunto de uno o más parámetros escalares, devuelve un único valor escalar. Los ejemplos de funciones escalares incluyen la función LENGTH y la función SUBSTR.

Se entiende por rotacional al operador vectorial que muestra la tendencia de un campo a inducir rotación alrededor de un punto. También se define como la circulación del vector sobre un camino cerrado del borde de un área con dirección normal a ella misma cuando el área tiende a cero (Ecuación 1).

Estas funciones las representaremos mediante f(x,y,z,t,…) y relacionarán n-uplas de puntos con un valor de la recta real.

La descripción bivariada trata de estudiar la relación entre pares de atributos medidos simultáneamente en la misma muestra y comprende un conjunto de herramientas que se enfoca en el análisis de dos variables con el fin de determinar las relaciones empíricas entre ellas.

Definición. Dada una función f ( x , y , z ) f ( x , y , z ) y un número c c en el rango de f , f , una superficie de nivel de una función de tres variables se define como el conjunto de puntos que satisfacen la ecuación f ( x , y , z ) = c . f ( x , y , z ) = c .

Dos vectores se dicen iguales cuando ambos tienen módulo cero, o cuando ambos tie- nen la misma dirección, el mismo sentido e iguales módulos.

Sistema de vectores colineales: Es cuando dos o más vectores se encuentran en la misma dirección. Sistema de vectores concurrentes: Es cuando la dirección de los vectores se cruza en algún punto formando un ángulo entre ellos.

Operaciones con vectores

El formato SVG es el formato vectorial más popular para la web. Te permite mostrar gráficos vectoriales en tu página web y es más ligero que un formato de imagen de matriz normal.

Los tres tipos de símbolos básicos para datos vectoriales son puntos, líneas y polígonos. En esta entrada vamos dar un repaso a los formatos GIS vectoriales más populares y extendidos con los que trabajar en un proyecto GIS para almacenar datos espaciales.