¿Cómo se escribe una función?

En matemáticas, escribimos una función como f(x) o y = f(x) para mostrar que está relacionada con un número al que llamamos x. Podemos utilizar otra letra para representar este número. Si usamos la letra m la función se escribiría como f(m) o si usamos la letra p, la función se escribiría como f(p).

En general, la fórmula de una función se escribe en la forma "y = f(x)", donde "y" representa la variable de salida y "x" representa la variable de entrada.

En matemática, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda. Por ejemplo, el área A de un círculo es función de su radio r (el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r²).

Una función es una relación entre dos magnitudes o cantidades, por ejemplo x y f(x), de manera que a cada valor de la primera magnitud llamada preimagen, le corresponde un único valor de la segunda, llamada imagen.

Las ecuaciones de las funciones cuadráticas tienen la forma f(x) = ax² + bx + c donde .

Seleccione Insertar > Ecuación o presione Alt + =. Para usar una fórmula integrada, seleccione Diseño > Ecuación. Para crear su propia fórmula, seleccione Diseño > Ecuación > Ecuación de lápiz. Use el dedo, un lápiz o el mouse para escribir la ecuación.

Dominio, codominio y rango.

Para representar gráficamente una función se forma una tabla de valores y se representan los pares de valores de la tabla como puntos sobre el plano cartesiano. Los valores de la variable independiente se representan sobre el eje horizontal o de abscisas.

Función: Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto.

La gráfica de una función es el conjunto de puntos en el plano de la forma (x,y) en donde x está en el dominio de la función y además y=f(x). A continuación discutiremos algunos tipos importantes de funciones y observaremos sus gráficas.

Estas funciones fueron denominadas como referencial, emotiva, apelativa, fática, metalingüística y poética, que complementaron las que ya habían sido propuestas por el lingüista alemán Karl Bühler, clasificadas como función simbólica o representativa, función sintomática o expresiva y función señalativa o apelativa.

Es la relación matemática entre las dos variables en la que la variable dependiente ( y ) está despejada. No siempre es posible obtener la expresión analítica de una función. La expresión analítica suele utilizarse en física, química, economía, etc.

Una función lineal es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y = mx,siendo m un número cualquiera distinto de 0. Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen, (0,0). El número m se llama pendiente. La función es creciente si m > 0 y decreciente si m < 0.

Una función cúbica es una de la forma f ( x ) = ax ³ + bx ² + cx + d . La función cúbica "básica", f ( x ) = x ³ , está graficada a continuación. La función del coeficiente a en la ecuación general es de hacer la gráfica "más amplia" o "más delgada", o de reflejarla (si es negativa):

Ejemplo: La fórmula f(x) = 2x + 3 , significa que la función asigna a cada valor de “x”, un valor de “y” que se obtiene multiplicando a la “x” por dos y sumándole tres. Se llevaron al plano cartesiano algunos puntos de la tabla de valores y quedó representada la función con una recta, en este caso.

Una ecuación es una igualdad algebraica en la cual aparecen letras (incógnitas) con valor desconocido. El grado de una ecuación viene dado por el exponente mayor de la incógnita. Solucionar una ecuación es determinar el valor o valores de las incógnitas que transformen la ecuación en una identidad.

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Clases de funciones matemáticas

Las funciones se caracterizan por depender de variables (x,y,z,…) y constantes. Dichas variables se las denomina independientes, para entenderlo mejor observemos el siguiente ejemplo: La función escrita anteriormente tiene tres variables independientes, y una constante 9.

Es importante conocer la diferencia entre una relación y una función: Una relación es una correspondencia de elementos entre dos conjuntos. Una función es una relación en donde a cada elemento de un conjunto (A) le corresponde uno y sólo un elemento de otro conjunto (B).

Una tabla de valores es una representación de datos, mediante pares ordenados, que expresan la relación existente entre dos magnitudes o dos situaciones.

Para calcular el recorrido de una función se deben encontrar los valores que toma “y”, por lo que debemos despejar la variable “x”, para luego analizar qué restricciones debe cumplir “y”: Al tener despejada la variable “x” se puede analizar que valores no puede tomar “y”.

La forma general de una función cuadrática es f ( x ) = ax ² + bx + c . La gráfica de una función cuadrática es una parábola , un tipo de curva de 2 dimensiones.

La función primordial es la de transmitir información pero no se limita simplemente a proporcionar datos sino que además agrega explicaciones, describe con ejemplos y analogías. Los textos expositivos pueden ser: DIVULGATIVOS, es decir, textos que informan sobre un tema de interés.

La función metalingüística, como lo indica su nombre (el prefijo meta– proviene del griego “más allá” o “después”), es la función del lenguaje que se centra en el código de la lengua, o sea, en lo que popularmente llamamos “idioma”.