¿Cómo se expresan las fracciones algebraicas?

Una fracción algebraica es una expresión en forma de fracción común, es decir, contiene dos expresiones, una debajo de la otra y separadas por una línea. A la expresión superior se le llama numerador y a la expresión inferior denominador.

Se representa por dos números separados por una línea horizontal. En la parte superior de la línea se pone el numerador, y debajo de la línea se escribe el denominador. Vamos a ver un ejemplo sencillo.

Para sumar o restar fracciones algebraicas se procede de igual manera que con la fracciones aritméticas: se encuentra el mínimo común denominador y se realizan las operaciones de forma similar. Para sumar o restar fracciones algebraicas con igual denominador se escribe el mismo denominador y se suman los numeradores.

En la fracción algebraica es el dividendo a se llama numerador y el divisor b se llama denominador. El numerador y el denominador se denominan términos de la fracción algebraica.

Expresión Algebraica Racional Fraccionaria Son aquellas expresiones algebraicas donde al menos una variable está en el denominador y está presente el exponente entero positivo. De acuerdo al número de términos, las expresiones algebraicas se pueden clasificar generalmente en monomios y polinomios.

Las expresiones algebraicas son combinaciones de números, variables y operaciones matemáticas, como la suma, resta, multiplicación y división. Se representan mediante símbolos y letras, donde los números se consideran constantes y las letras representan variables, es decir, valores que pueden variar.

Por ejemplo: 4/5, 21/13, 44/9, 31/22. Al tratarse de un cociente, las fracciones pueden expresarse como su resultado, es decir, un número único (entero o decimal), de modo que todas ellas pueden ser reexpresadas como números.

En estos ejercicios abarcaremos los temas:

Una fracción algebraica está expresada en términos mínimos, o simplificada, cuando el numerador y el denominador no poseen factor común, excepto el 1 o el -1.

Para amplificar una fracción algebraica se multiplica el numerador y el denominador de la fracción por un polinomio.

En ellas, el denominador y numerador son polinomios. De la misma manera, el cociente es el indicador de 2 expresiones algebraicas. Las fracciones algebraicas se clasifican de la siguiente manera: equivalentes, simples, propias, impropias, compuestas, de numerador o denominador nulo.

Propiedad asociativa de la multiplicación.

Dos fracciones son equivalentes si toman el mismo valor numérico para cualquier valor de sus variables que no anule el denominador. Así, las fracciones algebraicas (insertar imagen) son equivalentes, pues si damos a x e y el valor 1, obtenemos en las dor fracciones algebraicas el mismo valor, 1/2.

Se llaman expresiones algebraicas enteras a aquellas que no contienen denominadores algebraicos. Ninguna letra está en el denominador ni afectada por una raíz o por un exponente negativo. Por ejemplo, son expresiones algebraicas 8x-78z , (3x-1)/(9x-2), 3 naranjas + 4 papas.

¿Cómo se altera el valor de una fracción algebraica si se divide a su denominador entre 8? No se puede determinar. La fracción queda dividida entre 8.

Clasificación de expresiones algebraicas

La diferencia entre una expresión algebraica y una ecuación es que esta última tiene el signo de igualdad y la expresión algebraica “no”. Traduce de lenguaje común a lenguaje algebraico: “El producto de la suma de dos números cualesquiera por la diferencia de los mismos números”.

Ten en cuenta los siguientes pasos:

La expresión algebraica x+y puede leerse como “la suma de dos números”, la cual también se puede representar como: a+b. “El doble de la suma de dos números” se puede representar como: 2(x+y). “La suma del doble de un número y otro número” se puede representar como: 2x+y.

Una fracción representa el número de partes que cogemos de una unidad que está dividida en partes iguales. Se representa por dos números separados por una línea de fracción.

¿Cómo se escriben las fracciones? Las fracciones se componen de dos elementos: el numerador y el denominador, que se separan por medio de una barra inclinada (/).

Clasificación de fracciones: propias, impropias y unitarias.

Las fracciones irreducibles son aquellas que no se pueden simplificar, esto sucede cuando el numerador y el denominador son primos entre sí, o lo que es lo mismo, cuando el mcd de ambos números es 1.

Simplificar una expresión algebraica consiste en escribirla de la forma más sencilla posible.

Para eliminar los denominadores en una ecuación, se multiplican ambos miembros de la ecuación por el mínimo común múltiplo de todos ellos. A partir de este paso, se resuelve la ecuación de primer grado tal y como se ha estudiado anteriormente. Ejemplo: Vamos a resolver la ecuación 32(1−x)+2=3x 3 2 ( 1 − x ) + 2 = 3 x .

dividiremos el entero y el numerador nos dice cuántas partes tomaremos del entero facilísimo verdad amplificar una fracción es multiplicar el denominador y numerador de una fracción por un mismo número esta. acción permite que tanto el denominador como el numerador de la fracción.

Amplificar: multiplicamos numerador y denominador por el mismo número. Podemos multiplicar por el número que queramos. Lo usaremos para reducir a común denominador al sumar/restar fracciones u ordenarlas. Simplificar: dividimos numerador y denominador por el mismo número.