¿Cómo se hace la regla de Sturges?

Es común redondearlo con el siguiente criterio: si el entero del resultado previo al redondeo es "par" se redondea a la alta y si el entero es "impar" se redondea a la baja, resultando siempre un número impar de clases (lo que permite ver la acumulación cerca de la media en una distribución normal).

Sturges consideró un histograma de frecuencias ideal con k intervalos, donde el i-ésimo intervalo contiene un número de muestras dado por el Coeficiente Binomial: C(k−1,i),Ck−1i,(k−1i)=(k−1)! i! (k−1−i)!

La regla de Sturges es establecer el número de intervalos lo más cerca posible a1+log2(N), dondelog2(N) está el2 logaritmo base del número de observaciones. La fórmula también se puede escribir como1+3.3log2(N), dondelog10(N) está la base logarítmica10 del número de observaciones.

Cada intervalo se forma sumando al límite inferior (LI) un número menos que el tamaño de clase para obtener el límite superior (LS). Si en la elaboración de los intervalos se observa que algunos datos quedan fuera del número de clases, entonces se debe agregar una clase más al final, esto no alterará los resultados.

- Para obtener la Media aritmética en datos agrupados en intervalos se debe: a) Multiplicar la marca de clase por su frecuencia absoluta en cada intervalo, luego dividir la suma obtenida por el total de datos. b) Sumar cada variable y dividir esta suma por el total de datos.

Herbert Arthur Sturges (1882 Ohio-1958 Santa Rita) fue un matemático y estadístico alemán. Creó la regla de Sturges a los 44 años, un método para conocer el número de clases que se deben tomar en cuenta a la hora de elaborar histogramas.

Dónde: K=Número de intervalos el cual siempre debe ser un número entero.

Una tabla de frecuencia se crea haciendo una tabla con tres columnas separadas. Una columna se designa para los intervalos. La cantidad de intervalos esta determinado por el rango de los valores de datos. Si el rango de los valores no es tan grande, los intervalos serán pequeños.

Una tabla de frecuencias es una herramienta estadística que organiza y resume la información sobre la distribución de datos. Consiste en una estructura de columnas que muestra las distintas categorías o valores de una variable, junto con el número de veces que cada categoría ocurre en un conjunto de datos.

Frecuencia relativa (hi) = fi/N siendo N el número total de datos del conjunto. Corresponde con la proporción de veces que aparece ese dato con respecto al total. La suma total nos da 1. Frecuencia relativa acumulada(Hi) es la suma de las frecuencias relativas hasta el momento.

Definición: intervalo de clase. Rango utilizado para dividir el conjunto de posibles valores numéricos al trabajar con grandes cantidades de datos. Por ejemplo, si los valores están entre 1 y 100, se podrían definir grupos por medio de los intervalos 1-25, 26-50, 51-75, 76-100 cuando el intervalo de la clase es 25.

El valor medio del intervalo se denomina marca de clase. La marca de clase se puede calcular dividiendo la suma de los dos extremos entre 2. La amplitud del intervalo es la diferencia de los dos extremos.

La frecuencia absoluta es el número de veces que un dato se repite dentro de un conjunto de datos. Se representa como donde la corresponde al número de dato. La forma de obtener la frecuencia absoluta no es otra que contando las veces que aparece el dato en el conjunto de datos.

Los datos agrupados son aquellos que están clasificados en función a un criterio, mostrando una frecuencia para cada clase o grupo formado. Los datos no agrupados es el conjunto de observaciones que se presentan en su forma original tal y como fueron recolectados, para obtener información directamente de ellos.

La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua. Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.

xi son los valores que aparecen en los datos. En la tabla se escriben ordenados de menor a mayor. Fi se llama frecuencia absoluta acumulada y se calcula sumando uno a uno los valores de la columna fi. Fi representa el número de datos que hay menores o iguales al valor xi correspondiente.

Un criterio usado frecuentemente es que el número de clases debe ser aproximadamente ala raíz cuadrada del número de datos, por ejemplo, la raíz cuadrada de 30 ( número de artículos) es mayor que cinco, por lo que se seleccionan seis clases.

NS (fuente NAT) significa que se ha traducido la dirección de origen. ND (destino NAT) significa que se ha traducido la dirección de destino. NB (NAT bidireccional) significa que se han traducido las direcciones de origen y de destino.

De forma abreviada, en los programas informáticos de estadística, se utiliza la abreviatura «gl» para denominarlos o «df» (del inglés, degree freedom).

Amplitud del intervalo: Es la cantidad de valores que recoge el intervalo (tamaño del intervalo).

Moda: es el número más frecuente, es decir, el número que se repite el mayor número de veces. Ejemplo, la moda de ‍ , ‍ , ‍ , ‍ , ‍ , ‍ es ‍ porque ocurre tres veces, que es más de lo que ocurre cualquier otro número.

Frecuencia es la medida del número de veces que se repite un fenómeno por unidad de tiempo. La frecuencia en los fenómenos ondulatorios, tales como el sonido, las ondas electromagnéticas (como las de la radio o la luz), señales eléctricas u otras ondas, expresa el número de ciclos que se repite la onda por segundo.

Para calcular el rango de una muestra o población, se utiliza la siguiente fórmula, rango es igual al valor máximo de la población o muestra menos, el valor mínimo de la población o muestra.

Ejemplos de frecuencias

La frecuencia absoluta de 11 es 4, pues 11 aparece 4 veces. La frecuencia relativa de 11 es 0.22, porque corresponde a la división 4/18 ( 4 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).

Qué significa frecuencia relativa en Matemáticas

La frecuencia relativa se puede expresar en tantos por ciento y se representa por n_i. La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

Por ejemplo, supongamos que 21 ondas se producen en 3 segundos. La frecuencia es de 21 dividido por 3, lo que equivale a 7 Hz.

Para generar un histograma, se debe determinar el rango de valores de datos de cada barra. Los rangos de las barras se conocen como clases o intervalos. La mayoría de veces las clases son del mismo tamaño. A clases iguales, la altura de las barras muestra la frecuencia de los valores de datos en cada una.