¿Cómo se realiza un vector en física?

Un vector en un plano se representa mediante un segmento rectilíneo dirigido (una flecha). Los puntos finales del segmento se denominan punto inicial y punto terminal del vector. Una flecha desde el punto inicial hasta el punto terminal indica la dirección del vector.

Gráficamente, un vector se representa como una flecha ubicada en un eje de coordenadas. En esta flecha podemos identificar cada uno de los elementos que lo conforman y que estudiamos en el apartado anterior, además de algunos más. Tienen un punto desde el que nace la flecha llamado origen o punto de aplicación.

Es decir, el módulo de un vector es la raíz cuadrada (positiva) de la suma de los cuadrados de sus coordenadas.

Norma general de un vector

‖ v ‖ p = ∑ k = 1 N | v k | p 1 / p , , donde p es cualquier valor real positivo, Inf o -Inf . Si p = 1 , la norma 1 resultante es la suma de los valores absolutos de los elementos del vector.

Un vector es un segmento orientado. Su longitud - módulo- depende del valor numérico de la magni tud que representa ; la dirección - o línea de acción es la de la recta a que pertenece el segmento, y el sentido se indica por una punta de flecha. Al origen del vector se le llama punto de aplicación.

Para sumar los vectores (x₁,y₁) y (x₂,y₂), sumamos los componentes correspondientes de cada vector: (x₁+x₂,y₁+y₂). He aquí un ejemplo concreto: la suma de (2,4) y (1,5) es (2+1,4+5), que es (3,9).

Son ejemplo de ellas: desplazamiento, velocidad, aceleración, fuerza, aceleración de gravedad, peso, campo magnético, campo eléctrico. Las magnitudes vectoriales puede representarse gráficamente mediante un segmento de recta dirigido, que posee tres propiedades: magnitud, dirección y sentido, denominado vector.

La intensidad o módulo de un vector es la longitud del segmento que lo representa, por lo que habrá de ser proporcional al valor de la magnitud medida.

Las operaciones matemáticas que pueden aplicarse a las coordenadas de los vectores son la suma, resta y multiplicación por un escalar. En otras palabras, las operaciones matemáticas que pueden hacerse a las coordenadas de los vectores son la suma, la resta y la multiplicación por un número.

El módulo es una operación que consiste en la raíz cuadrada de la suma de los varios componentes que definen una cantidad vectorial. Por ejemplo si la cantidad tiene dos componentes, solo se suman dos; y si la cantidad tiene tres componentes, solo se suman tres.

¿En qué consiste la norma de un vector? Por ejemplo, si definimos la distancia entre dos vectores u y v como la longitud de la diferencia u – v, debemos definir la longitud de un vector. En lugar de usar el término longitud para vectores, generalmente usamos el término norma y viene denotada por ||v||.

Norma general de un vector

Si p = 1 , la norma 1 resultante es la suma de los valores absolutos de los elementos del vector. Si p = 2 , la norma 2 resultante indica la magnitud vectorial o la longitud euclidiana del vector.

Si ||v|| se interpreta como la "longitud" de v, esta operación puede describirse como un cambio de escala de la longitud de v mediante el factor k. Un espacio vectorial dotado de una norma se llama espacio vectorial normado (o espacio lineal normado).

Vectores para representar fuerzas

Las fuerzas son magnitudes vectoriales y se representan mediante vectores. Las fuerzas, por lo tanto, se miden por su intensidad o módulo (en Newtons, N), su dirección (la recta sobre la que se encuentra), su sentido (orientación) y su punto de aplicación.

La dirección de un vector es la medida del ángulo que hace con una línea horizontal. , donde ( x ₁ , y ₁ ) es el punto inicial y ( x ₂ , y ₂ ) es el punto terminal.

Sistemas de vectores

Resultante: Es el vector que produce el mismo efecto que los demás vectores del sistema y es capaz de sustituir un sistema de vectores.

Para sumar dos vectores libres vector y vector se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector. Para restar dos vectores libres vector y vector se suma vector con el opuesto de vector.

Un vector posee magnitud y dirección. Definición Algebraica de un vector: Es un conjunto de elementos ordenados en renglon o columna. Un vector v en el plano xy es un par ordenado de números reales (a,b). Los números a y b se conocen como las componentes del vector v.

Sistema Internacional de Unidades. Unidades fundamentales. Las unidades fundamentales son las unidades de medición de las magnitudes básicas. El SI enuncia siete magnitudes básicas, las cuales son: longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura termodinámica, cantidad de sustancia e intensidad luminosa.

Los escalares y los vectores son dos tipos de cantidades que se usan en física y matemáticas. Los escalares son cantidades que solo tienen magnitud (o tamaño), mientras que los vectores tienen tanto magnitud como dirección.

Gráficamente, las magnitudes vectoriales se representan por una flecha, siendo la longitud de esta flecha proporcional al módulo de la magnitud, y su dirección y sentido los de la magnitud vectorial.

El vector velocidad media, se define como el cociente entre el vector desplazamiento Dr y el tiempo que ha empleado en desplazarse Dt.

En otras palabras, en cualquier problema de matemáticas debes empezar resolviendo los paréntesis; luego, van los exponentes; después, las multiplicaciones y divisiones; y por último, las sumas y restas. Cuando las operaciones son del mismo nivel, se resuelven de izquierda a derecha.

Criterio según el sentido del movimiento

En ocasiones, cuando el cuerpo se encuentra en movimiento, se pueden considerar las magnitudes con: Sentido positivo: El vector tiene igual sentido que el movimiento. Sentido negativo: El vector tiene sentido contrario al movimiento.

Dos vectores son ortogonales o perpendiculares si su producto escalar es cero.

Un vector unitario es aquél que tiene módulo 1. Para hallar un vector unitario a partir de cualquier vector, hay que dividir este último por su módulo.

El producto vectorial de 2 vectores A y B, se define como un vector C=A×B cuyo módulo es igual al área del paralelogramo formado por los dos vectores.