¿Cómo se relacionan el seno y el coseno?

se define: Seno: sen(α) = y r = PQ r , es el cociente entre la longitud del cateto opuesto al ángulo α y la longitud de la hipotenusa. Coseno: sen(α) = x r = OQ r , es el cociente entre la longitud del cateto contiguo al ángulo α y la longitud de la hipotenusa.

Demostramos que el seno de cualquier ángulo es igual al coseno de su ángulo complementario.

Características de las funciones de seno y coseno

Son funciones periódicas con un periodo de2π. El dominio de cada función es(−∞,∞) y el rango es−1,1.

El seno del ángulo está dado por la relación "opuesto entre hipotenusa". Así, El coseno está dado por la relación "adyacente entre hipotenusa". La tangente está dada por la relación "opuesto entre adyacente".

Se llaman razones trigonométricas a aquellas que relacionan las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo con los ángulos agudos de este.

Las relaciones trigonométricas recíprocas se obtienen al llevar a cabo el producto entre dos razones recíprocas, como por ejemplo, el seno y la cosecante, se expresan de la siguiente manera: Sen α= 1/csc α Cos α= 1/sec α

El coseno está dado por la relación "adyacente entre hipotenusa". La tangente está dada por la relación "opuesto entre adyacente".

El seno de 45 grados es igual al cateto opuesto entre la hipotenusa; esto es, el seno de 45 grados es igual a uno entre raíz cuadrada de dos. El coseno de 45 grados es igual al cateto adyacente entre la hipotenusa; esto es, el coseno de 45 grados es igual a uno entre raíz cuadrada de dos.

Notas: El seno y el coseno de un ángulo es siempre menor o igual que 1, ya que el cateto es siempre menor que la hipotenusa, (salvo para el triángulo degenerado, aquel en el que uno de los catetos mide 0).

El seno del ángulo es igual al cateto opuesto entre la hipotenusa. El coseno del ángulo es igual al cateto contiguo o adyacente entre la hipotenusa. La tangente del ángulo es igual al cateto opuesto entre el cateto contiguo o adyacente.

El seno es una función analítica, esto es, que tiene derivada continua de cualquier orden. Tiene una infinidad contable de ceros, donde corta al eje X. Tiene una infinidad contable de valor máximo = 1; igual cantidad contable de valor mínimo = -1.

La función seno se anula en los múltiplos enteros de , es decir, en los puntos de la forma k donde k es un entero cualquiera. La función coseno se anula en los puntos de la forma k C =2 donde k es un entero cualquiera. Las propiedades de estas funciones se deducen fácilmente de las propiedades del seno y del coseno.

El coseno está dado por la relación "adyacente entre hipotenusa". La tangente está dada por la relación "opuesto entre adyacente".

Desfase de una onda senoidal o cosenoidal

correspondiente a la onda senoidal o cosenoidal, ésta sufrirá un desfase de C B unidades a la derecha o a la izquierda según lo siguiente: a) Si C es positiva, el desfase es a la izquierda. b) Si C es negativa, el desfase es a la derecha.

El seno y el coseno de un ángulo es siempre menor o igual que 1, ya que el cateto es siempre menor que la hipotenusa, (salvo para el triángulo degenerado, aquel en el que uno de los catetos mide 0).

Sale encuentra las seis razones trigonométricas (seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente) de un ángulo en un triángulo rectángulo dado.

Variación y gráficas de las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante) Las funciones trigonométricas de un triángulo rectángulo son las razones o relaciones entre sus lados. Un triángulo tiene seis elementos: tres lados y tres ángulos.

El seno de 45 grados tiene un valor de 0.7071. El paso que sigue es la sustitución de los valores en seno de 45 grados es igual al cateto opuesto, sobre hipotenusa, es 0.7071, es igual al cateto opuesto entre 15.

¿Qué hacemos?

Uso de la función tangente: si en un triángulo rectángulo conocemos un cateto y el ángulo adyacente a él podemos calcular el otro cateto. Uso de la función cotangente: por lo tanto en todo triángulo rectángulo si conocemos un cateto y su ángulo opuesto podemos calcular el valor del otro mediante ésta.

Seno del ángulo alfa es igual al cociente del cateto opuesto entre la hipotenusa, es decir, “a” entre “c”. Al sustituir los valores, se tiene que el seno del ángulo alfa es igual a 3 entre 5 cm, igual a 0.6.

se define: Seno: sen(α) = y r = PQ r , es el cociente entre la longitud del cateto opuesto al ángulo α y la longitud de la hipotenusa.

Esta rama muy importante también nos aporta en nuestra vida cotidiana y a nuestra sociedad, un ejemplo claro sería que gracias a la trigonometría podemos construir casas y edificios con mayor exactitud gracias a las diferentes medidas que nos brinda la trigonometría.

Esto es igual a la raíz cuadrada en el numerador y en el denominador. Queda entonces que el cateto adyacente tiene un valor de raíz cuadrada de tres entre dos, y calcula. El seno de 30 grados es igual al cateto opuesto entre la hipotenusa; esto es, el seno de 30 grados es igual a un medio.