¿Cómo se reparte de manera proporcional?

Cuando el reparto de una cantidad es compuesto, es decir, directamente proporcional a ciertos números y directa (o inversamente) proporcional a otros, basta hacerlo directamente proporcional al producto de los primeros por los segundos (o por su inverso).

Reparto proporcional directo

Para efectuar un reparto directo, se hace lo siguiente: Se suman los índices. Se divide la cantidad a repartir entre dicha suma, siendo el cociente la constante de proporcionalidad (k). Los partes se obtienen multiplicando cada índice por la constante de proporcionalidad (k).

Magnitudes directamente proporcionales

Hay magnitudes que están relacionadas de tal forma que al aumentar una de ellas, la otra aumenta. Por ejemplo, si compramos naranjas, cuanto mayor sea la cantidad que compremos, mayor es el dinero que pagamos.

Los repartos proporcionales son trabajados tradicionalmente en el aula de clase a través de situaciones referidas al reparto de herencias, dinero en efectivo y ganancias en compañías comerciales.

adj. Dicho de una cantidad o de una magnitud: Que mantiene una proporción o razón constante con otra.

La proporcionalidad directa se define como la relación entre cuatro cantidades o magnitudes. Cuando una de las magnitudes cambia, la otra se modifica en la misma proporción.

Si la relación entre las magnitudes es directa (cuando aumenta una magnitud también lo hace la otra) hay que aplicar la regla de tres simple directa. Por el contrario, si la relación entre las magnitudes es inversa (cuando aumenta una magnitud disminuye la otra) se aplica la regla de tres simple inversa.

Dos magnitudes son directamente proporcionales si cuando una aumenta la otra aumenta en la misma proporción. Es decir, si una lo hace el doble la otra también. Por ejemplo: Si dos kilos de manzana cuestan 4€ entonces 4 kilos costarán el doble también siendo 8€. El cambio de moneda es una proporción directa.

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando, al multiplicar una de ellas por un número cualquiera, la otra queda multiplicada por el mismo número. Igualmente, dos magnitudes son directamente proporcionales si, al dividir una por cualquier número, entonces la otra queda dividida por el mismo número.

La proporcionalidades una relación o razón constante entre magnitudes que se pueden medir. Si uno aumenta o disminuye el otro también aumenta o disminuye proporcionalmente. El símbolo matemático '∝' se utiliza para indicar que dos valores son proporcionales.

Pero cuando una magnitud crece y la otra disminuye proporcionalmente, se le llama proporcionalidad Inversa. Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al multiplicar (o dividir) una de ellas por un número, la otra queda dividida (o multiplicada) por el mismo número.

Casos de repartos proporcionales

Estos consisten en distribuir un número en partes proporcionales a otros varios y diversos. Pueden presentarse los repartos directos o inversos o compuestos. Repartir 120 en partes directamente proporcionales a 2, 3 y 5.

Problemas de Reparto: Los más comunes y cómo solucionarlos

1 correspondiente, conforme, equitativo, proporcionado, ajustado, adecuado.

La tabla de proporcionalidad está formada por dos filas y un número indeterminado de columnas. En cada fila tendremos una magnitud, que se relacionará directa o inversamente con la otra.

El método del factor constante de proporcionalidad consiste en hallar un número con el que, al multiplicarlo por cualquier valor de uno de los conjuntos, se obtenga el valor que le corresponde en el otro conjunto. El factor constante de proporcionalidad se emplea en el 100% de los libros de texto analizados.

Proporcionalidad directa y proporcionalidad inversa

Las magnitudes proporcionales pueden ser directamente proporcionales o inversamente proporcionales.

El concepto de proporcionalidad es básico en la enseñanza de la matemática, juega un rol importante en la comprensión de las relaciones entre las magnitudes físicas, ciertas nociones matemáticas como las fracciones, escalas, porcentaje le son dependientes.

Regla de tres simple directa

Para que esta proporcionalidad se cumpla se tiene que a un aumento de A le corresponde un aumento de B en la misma proporción. Se puede representar de la forma: igual al producto de B por X dividido entre A.

¿Cómo se calcula un porcentaje con una regla de tres? Si un millón es igual al 100 por ciento de habitantes, qué porcentaje representarían 230 mil personas. Se multiplica 230 mil por 100, y se lo divide por un millón. El resultado es 23 por ciento.

Un ejemplo sencillo de regla de tres simple directa es el siguiente: si un chocolate cuesta 100 pesos, ¿cuál es el precio de cinco chocolates? La proporcionalidad en este caso es directa: cuánto más chocolates se compren, mayor será la cifra a abonar.

La aplicación Proporción permite determinar el valor de X en la expresión de proporción A / B = X / D (o A / B = C / X) cuando se conocen los valores de A, B, C y D.

DEFINICIÓN Dos magnitudes se dicen inversamente proporcionales si al multiplicar (dividir) una de ellas por un número distinto de cero, la otra resulta dividida (multiplicada) por ese mismo número.

Reparto proporcional inverso

Es un procedimiento que consiste en repartir una cantidad en partes inversamente proporcionales a otras cantidades llamados índices o números repartidores.

GRÁFICA PROPORCIÓN INVERSA: Una relación de proporcionalidad inversa se representa en el plano cartesiano como una curva que se acerca a los ejes coordenados, pero sin intersecarlos. Una variable de una relación de proporcionalidad inversa nunca es igual a cero, pero sí puede tomar valores muy cercanos a él.

Inversa: a mayor velocidad, menos tiempo. Directa: a mayor distancia, más tiempo. Inversa: cuantas más mangueras, menos tiempo. Directa: cuantos más trabajadores, más trabajo se realiza.

Reparto proporcional directo compuesto. Reparto proporcional inverso simple. Reparto proporcional inverso compuesto. Reparto proporcional mixto.