¿Cómo se representa la función?

El símbolo más usual para representar una función es la letra f, y el símbolo f(x) se usa para representar el elemento asociado a x que se lee “f de x”; algunas veces se dice que f(x) es el valor de f en x.

Existen diversas maneras de visualizar una función, las más usuales son mediante las cuatro representaciones siguientes:

Una función f : X → Y es una correspon- dencia entre los conjuntos X e Y , la cual asocia a cada elemento de X un único elemento de Y . El conjunto X se llama dominio y el conjunto Y es el codominio de la función f.

La definición de función se dá enseguida. Función: Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto. Al primer conjunto (el conjunto D) se le da el nombre de dominio.

Ejemplo: x = 4, entonces y = f(4) = 2*4+1 = 8 + 1=9. Para representar gráficamente una función se forma una tabla de valores y se representan los pares de valores de la tabla como puntos sobre el plano cartesiano. Los valores de la variable independiente se representan sobre el eje horizontal o de abscisas.

Una gráfica, una representación gráfica o un gráfico es un tipo de representación de datos, generalmente cuantitativos, mediante recursos visuales (líneas, vectores, superficies o símbolos), para que se manifieste visualmente la relación matemática o correlación estadística que guardan entre sí.

La función cúbica "básica", f ( x ) = x ³ , está graficada a continuación.

La función lineal se define por la ecuación f(x) = mx + b ó y=mx+b llamada ecuación canónica, en donde m es la pendiente de la recta y b es el intercepto con el eje Y. Es una función polinómica de grado 2. Tiene una expresión del tipo (forma estándar): La gráfica de una función cuadrática es una parábola.

Estas funciones fueron denominadas como referencial, emotiva, apelativa, fática, metalingüística y poética, que complementaron las que ya habían sido propuestas por el lingüista alemán Karl Bühler, clasificadas como función simbólica o representativa, función sintomática o expresiva y función señalativa o apelativa.

Clases de funciones matemáticas

Una función lineal es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y = mx,siendo m un número cualquiera distinto de 0. Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen, (0,0). El número m se llama pendiente. La función es creciente si m > 0 y decreciente si m < 0.

Una función compuesta resulta simplemente al asignar el valor de salida de una función a la entrada de otra. Por ejemplo, si g(x)=x+2, el resultado y deberá ser asignado como una x a otra función; supongamos, f(x)=x². El valor de salida de g(x)=x+2 irá dentro de f(x)=x².

La notación f(x) no significa que f se multiplica por x. Más bien, la notación significa “f de x” o “la función de x” Para evaluar la función, toma el valor dado de x y sustituye ese valor por x en la expresión. Veamos un par de ejemplos.

Una función es una correspondencia que liga dos variables numéricas a las que, habitualmente llamamos x e y. A dichas variables se le llaman respectivamente variable independiente y variable dependiente. La función, que se suele denotar por y = f(x), asocia a cada valor de x un único valor de y.

El Dibujo de Representación

Es el dibujo que presenta, a través de un gráfico o conjunto de gráficos, los atributos del objeto arquitectónico seleccionados por el dibujante. Dichos gráficos son una representación del objeto real que se realiza con la intención de darlo a conocer a otros interlocutores.

Isotipo (dibujo o símbolo)

Un isotipo es el dibujo o representación gráfica de una marca, es decir, es la figura o imagen por la que se representa la marca para que los usuarios la recuerden e identifiquen.

Basta con trazar líneas rectas verticales, es decir, que sean paralelas al eje y. Si la línea corta a la gráfica una sola vez, para cualquier valor de x, entonces la gráfica representa a una función. Si la recta corta a la gráfica más de una vez, para algún valor de x, entonces la gráfica no representa a una función.

Una función constante es una función lineal por la cual el rango no cambia sin importar cual miembro del dominio es usado. para cualquier x ₁ y x ₂ en el dominio. Con una función constante, para cualesquiera dos puntos en el intervalo, un cambio en x resulta en un cambio en cero en f ( x ).

Hay tres formas principales de sistemas de ecuaciones lineales: la forma punto-pendiente, la forma estándar y la forma pendiente-ordenada al origen.

Dos tipos de funciones algebraicas son las funciones racionales y las funciones raíz. son funciones racionales. Una función raíz es una función potencia de la forma f ( x ) = x 1 / n , f ( x ) = x 1 / n , donde n n es un número entero positivo mayor que uno.

Las funciones racionales pueden tener tres tipos de asíntotas: horizontales, verticales u oblicuas. Una función racional solo puede tener una asíntota horizontal o una asíntota oblicua, pero no ambas. Una función racional puede tener como máximo una asíntota no vertical.

El número m es la pendiente. El número n es la ordenada en el origen. La recta corta al eje Y en el punto (0,n).

Función cuadrática: f(x)= ax² + bx + c = a(x - x₀)² + y. El punto rojo se llama vértice de la parábola.

Cuando la gráfica de una función es una recta:

La función primordial es la de transmitir información pero no se limita simplemente a proporcionar datos sino que además agrega explicaciones, describe con ejemplos y analogías. Los textos expositivos pueden ser: DIVULGATIVOS, es decir, textos que informan sobre un tema de interés.