¿Cómo se utiliza la regla de Laplace?

Ley de Laplace = casos probables / casos posibles Donde: Casos posibles: son todos los resultados posibles que se pueden obtener al realizar un experimento. Por ejemplo, si tiramos un dado de 6 caras, hay 6 resultados posibles. Sin embargo, si el dado tuviera 20 caras, los resultados posibles serían 20 diferentes.

La ley de Laplace permite modelar la curvatura de un flujo fluido inmerso en otro ante perturbaciones ambientales. Las consecuencias de la alternancia de curvarturas positivas y negativas puede inestabilizar el flujo, generando su separación en gotas con igual volumen y menor área superficial.

Para el cálculo de la probabilidad es necesario dividir el número de sucesos favorables entre el número total de sucesos posibles. Esto genera una muestra y, a partir de los datos obtenidos, se puede realizar el cálculo.

Los casos favorables de ocurrencia de un evento serán los que cumplan con la condición que estoy buscando. Así para el tiro de una moneda tengo 2 casos posibles de ocurrencia (o cae águila o cae sol) y sólo 1 caso favorable de que pueda caer águila (pues sólo hay un águila en la moneda).

Según Laplace, los alvéolos pequeños tenderían a colapsarse y vaciarse en los alvéolos grandes. Se requiere mayor presión para mantener la esfera pequeña inflada que para mantener la esfera grande inflada. Debido al factor surfactante, la tensión superficial varía según el radio de los alvéolos.

Una operación entre sucesos de un espacio muestral es una regla o criterio que nos permite obtener otro suceso del mismo espacio muestral. Las dos operaciones más importantes son la unión y la intersección.

Astrónomo, físico y matemático, procedente de una familia granjera de la baja Normandía, que inventó y desarrolló la ecuación de Laplace y la Transformada de Laplace, entre otros.

La transformada de Laplace permite obtener soluciones explícitas en problemas con valores iniciales, y es especialmente útil cuando el término no homogéneo bien es discontinuo a trozos o es impulsivo o bien es periódico. También resuelve ecuaciones integrales y algunas ecuaciones en derivadas parciales.

A través de la aplicación de la transformada de Laplace, en el análisis de circuitos eléctricos, podemos determinar las corrientes que circulan en las mayas de un circuito RLC con fuente sinusoidal rectificado con cualesquiera valores de resistencia, inductancia y capacitancia.

El cálculo de probabilidades se expresa en porcentaje y responde a la siguiente fórmula: Probabilidad = Casos favorables / casos posibles x 100.

¿Cuál es la probabilidad de NO obtener 1? Por lo tanto las probabilidades de no obtener 1 al lanzar el dado es de 5/6 que equivale a 0.833…

Dos sucesos se dicen incompatibles si no pueden ocurrir simultaneamente (al lanzar un dado no puede salir un número par e impar a la vez). Dos sucesos son incompatibles si como conjuntos son disjuntos (A∩B=∅) A ∩ B = ∅ ) (esta definición se extiende a más de dos sucesos o conjuntos).

Figura 2: Unión e Intersección de sucesos. Sean A,B ∈ A dos sucesos. El suceso intersección se denota como A∩B, y es lo que ocurre cuando sucede A y también sucede B. La intersección de sucesos es conmutativa (A∩B = B∩A).

Los tres métodos para calcular las probabilidades son la regla de la adición, la regla de la multiplicación y la distribución binomial.

Por ejemplo: Suponemos el suceso “sacar una sota de la baraja española”, entre los casos favorables incluiríamos las 4 sotas de la baraja, ya que ese es nuestro suceso; entre los casos posibles incluiríamos las 40 cartas de la baraja ya que al sacar una carta siempre podremos sacar cualquiera que pertenezca a la baraja ...

Ley de LaPlace

Cuanto mayor sea el radio del vaso, mayor es la tensión de la pared para soportar una determinada presión interna del fluido. Para un vaso con un determinado radio y presión interna, un recipiente esférico tendrá la mitad de la tensión de pared que un recipiente cilíndrico.

Un suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral. Por ejemplo, “sacar cara” en el lanzamiento de una moneda, “sacar el número 5” o “sacar un número primo” en el lanzamiento de un dado son sucesos.

La suma, resta, multiplicación y división son operaciones.

La tabla de sucesos es una tabla de base de datos creada por el usuario, normalmente dentro del mismo esquema que la tabla de aplicación para la cual almacena sucesos. La tabla de sucesos describe el tipo de cambio realizado en una tabla de la aplicación y también contiene un identificador para la fila cambiada.

Se cuenta que cuando Pierre Simon Laplace (1749-1827) presentó a Napoleón su libro “Traité de Mécanique céleste”, éste -que había sido alumno suyo en la Escuela Militar- amigo de preguntas embarazosas, le comentó: “Habéis escrito un libro sobre el sistema del Universo, sin haber mencionado ni una sola vez a su Creador” ...

Aportó a la física criterios para considerar errores en las medidas y propuso el conocido método de los mínimos cuadrados. Consagró su carrera a difundir que la teoría de la gravitación de Newton era suficiente para resolver todos los problemas mecánicos del mundo.

Su contemporáneo Laplace escribió Teoría analítica de las probabilidades (1812) y el clásico Mecánica celeste (1799-1825), que le valió el sobrenombre de 'el Newton francés'.

Es habitual emplear la transformada de Laplace para resolver sistemas y ecuaciones diferenciales lineales no homogéneos de coeficientes constantes, siendo un método muy eficiente para simplificar los problemas.

La transformada de Laplace permite obtener soluciones explícitas en problemas con valores iniciales, y es especialmente útil cuando el término no homogéneo bien es discontinuo a trozos o es impulsivo o bien es periódico. También resuelve ecuaciones integrales y algunas ecuaciones en derivadas parciales.

Si la función f(t) es de una discontinuidad que no podemos integrar. Ten en cuenta que la función posee una discontinuidad en t=0. O sea, f(t) no posee transformada de Laplace.

Lf (t) = sF(s) − f(0) siendo F(s) = Lf(t) y f(0) el valor de la función en el origen.