¿Cómo usaban los egipcios el teorema de Pitagoras?

De hecho, los egipcios lo utilizaron para obtener ángulos rectos en la construcción de obras arquitectónicas. Partiendo de una cuerda dividida en 12 partes iguales mediante nudos, formaban un triángulo de lados 3, 4 y 5. El ángulo opuesto al lado mayor resulta entonces recto.

Algunos historiadores sugieren que en Babilonia por el año 1600 a.C., se calculaban las diagonales de ciertas fi- guras utilizando este teorema, sin embargo, la primera de- mostración formal conocida se le otorga usualmente al fi- lósofo matemático griego Pitágoras de Samos, considerado el primer matemático puro.

El teorema como tal fue descubierto alrededor del año 500 a.c. por Pitágoras y los pitagóricos, quienes dieron la primera demostración formal del mismo. Pitágoras notó que los más incultos de los albañiles egipcios realizaban obras perfectas, con ángulos rectos perfectos, tan solo utilizando unas cuerdas especiales.

Los matemáticos egipcios también conocían la trigonometría, que relaciona la longitud de los lados de un triángulo rectángulo mediante el seno, el coseno y la tangente . Sabemos esto porque la geometría de las pirámides requiere el conocimiento de estos hechos. Además, conocían el teorema de Pitágoras a^2+b^2=c^2 para un triángulo rectángulo.

Hacían nudos en un trozo de cuerda para crear 3, 4 y 5 espacios iguales. Tres personas sostenían cada esquina de la cuerda y formaban un triángulo rectángulo. Llevando esta herramienta de cuerda por los campos y lugares de construcción, los antiguos egipcios podían asegurarse de que todo estaba limpio y ordenado.

El teorema de Pitágoras fue conocido por primera vez en la antigua Babilonia y Egipto (comienzos del 1900 A.C.). La relación fue demostrada en una tabla Babylonia de 4000 años, ahora conocida como Plimpton 322.

Un ejemplo de tripleta pitagórica es a=3, b=4 y c=5: los antiguos egipcios usaban este grupo de tripletas pitagóricas para medir ángulos rectos . Harían nudos en un trozo de cuerda para crear 3, 4 y 5 espacios iguales. Luego, ¡tres personas sostendrían cada esquina de la cuerda y formarían un triángulo rectángulo!

El mayor éxito de los escribas egipcios fue el cálculo del área del círculo: el sistema empleado era sustraer 1/9 del diámetro y calcular la superficie del cuadrado correspondiente, lo que da un valor para π de 3'1605, cuando el resto de los pueblos de la época usaban valor 3.

La forma de pirámide permite que el peso se distribuya uniformemente por toda la estructura . La mayor parte del peso de una pirámide está en la base y disminuye a medida que se asciende. Esto permitió a las civilizaciones antiguas crear enormes estructuras de piedra que eran muy resistentes.

Usaron matemáticas simples para hacer una pirámide tan grande. Utilizaron el teorema de Pitágoras, la trigonometría y el álgebra simple . También midieron el ángulo de cada dirección de modo que cada lado de la pirámide mirara exactamente al norte, sur, este y oeste.

Sin embargo, los egipcios eran muy prácticos en su enfoque de las matemáticas y su oficio requería que pudieran manejar fracciones . El comercio también requería que la multiplicación y la división fueran posibles, por lo que idearon métodos notables para superar las deficiencias en los sistemas numéricos con los que tenían que trabajar.

Los matemáticos árabes también trabajaron en esta área y, en el siglo IX, Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi produjo tablas de senos y cosenos. También dio una tabla de tangentes. El primer matemático en Europa que trató la trigonometría como una disciplina matemática distinta fue Regiomontanus.

Se cree que el padre de la trigonometría fue Hiparco . En el siglo II a.C., el matemático griego Hiparco descubrió la trigonometría. Además de resolver varios problemas de trigonometría esférica, produjo la primera tabla trigonométrica.

Crear una base perfecta sólo requirió simples matemáticas y una buena vista del cielo. Comenzó creando un ángulo simple de 90 grados para las esquinas de la pirámide. El teorema de Pitágoras aún no existía oficialmente , pero los egipcios conocían el concepto básico: un triángulo de 3, 4, 5 tiene una esquina de 90 grados.

Los egipcios utilizaban una cuerda con 12 nudos para trazar ángulos rectos; estos triángulos sagrados, los utilizaban para medición indirecta de terrenos. Debido a las inundaciones periódicas del Nilo, que hacían desaparecer los límites de las parcelas, necesitaban hacer un nuevo reparto de las mismas .

Los egipcios también utilizaron la trigonometría en la construcción de sus pirámides y en la medición de las tierras utilizadas para la agricultura, ellos establecían la relación entre la sombra proyectada por un cuerpo y el gnomon.

Podemos usar el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo si conocemos la longitud de sus catetos. Es decir, si conocemos las longitudes de a y b, podemos encontrar c.

Despues, alrededor del 508 a.C. la Sociedad Pitagórica de Crotona fue atacada por Cilón, un noble de la misma Crotona. Pitágoras escapó a Metapontium y la mayoría de los autores dicen que murió allí, algunos afirmando que se suicidó a causa del ataque a su Sociedad.

Debido a que la razón entre el área de un triángulo rectángulo y el cuadrado de su hipotenusa es la misma para triángulos similares , la relación entre las áreas de los tres triángulos también se cumple para los cuadrados de los lados del triángulo grande.

El teorema de Pitágoras fue comprobado en el siglo VI a.C. por el filósofo y matemático griego Pitágoras, pero se estima que pudo haber sido previo a su existencia, o demostrado bajo otra denominación.

Un punto de partida útil es la explicación de sentido común de que la forma piramidal es la forma estructuralmente más sólida de construir un monumento lo más alto posible, con el uso más eficiente de los recursos de construcción y la mayor probabilidad de estabilidad a largo plazo.

También se creía que los lados triangulares de la pirámide representaban los rayos del sol , y su cima puntiaguda se consideraba una representación del cielo o los cielos. También es posible que se haya elegido la forma de pirámide por razones prácticas, como el hecho de que era más fácil de construir que otras formas.

Forma de las Pirámides:

Aunque algunos llaman erróneamente triangulares a las pirámides egipcias, tienen un nombre oficial para su forma tridimensional. Este nombre es una pirámide cuadrada . Esto indica que la base de la pirámide es un cuadrado, mientras que los lados de la pirámide son todos triángulos.

La Gran Pirámide utiliza una geometría simple de triángulo rectángulo 11:14 para generar simultáneamente buenas aproximaciones para π y la proporción áurea φ , superando a todas las geometrías alternativas menos complejas que 986:1255, que serían más propensas a la erosión.

Los antiguos egipcios utilizaban el 'seked' que puede definirse como el número de palmos horizontales que corresponden en la base de la pirámide a 1 codo vertical en su altura. A partir de esta definición pueden plantearse al menos dos problemas: Conociendo la base y la altura, calcular el seked de la pirámide.

Multiplicación. La multiplicación egipcia se hacía por duplicaciones del multiplicando, y es conocido como duplicación y mediación, y se basa en la propiedad distributiva de la multiplicación.

En Egipto se iniciaron las matemáticas mediante un sistema de numeración de base decimal, con las operaciones aritméticas elementales realizadas por los escribas de las primeras dinas6as faraónicas.