¿Cuál es el aporte de Wilhelm Leibniz a la lógica?

Leibniz exige un orden lógico en los conocimientos de cada región de la Enciclopedia. La forma lógica, de la que nace dicho orden y hace posible la consolidación del sistema total de la Enciclopedia, consiste en la unión de los dos procedimientos máximos de llegar a lo desconocido: el análisis y la síntesis.

1Leibniz es el primer filósofo en lanzar el tema del fondo inconsciente del alma. El rigor en pensar la vida psíquica le llevó a disociar la percepción de la conciencia, rompiendo con la tradición filosófica carente de la idea de una vida psíquica inconsciente e introduciendo dicha noción en su teoría del conocimiento.

Leibniz afirma que el pensamiento humano se encuentra inevitablemente mediado por signos. Al mismo tiempo, considera que no tenemos acceso a las cosas sino por medio de las ideas y no tenemos acceso a las ideas sino por medio de los signos.

Por otro lado, en 1679 Leibniz ideó el sistema binario moderno y lo presentó en su trabajo Explication de l'arithmétique binaire en 1703. Dicho sistema utiliza los números 0 y 1 para representar todas las combinaciones, a diferencia del sistema decimal.

Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646–1716) fue un matemático y filósofo alemán. En 1675 usó el cálculo integral para establecer el área bajo una curva e introdujo la S alargada –escrita ∫– que usamos para representar una integral y la d como denotación de diferencial.

Leibniz propuso un método universal para conocer, crear y entender la profunda unidad del universo: la scientia generalis. Y también la creación de un lenguaje perfecto para realizar el razonamiento por medio de cómputos simples: la lingua characterica.

Soñó con máquinas que fueran capaces de realizar cálculos, dejando libre así a la mente humana.

El optimismo se manifiesta por la fe en un futuro mejor. Propugnaba un extremado optimismo metafísico, por ejemplo, Leibniz, quien consideraba que el mundo existente era el mejor de todos los mundos posibles.

Los últimos años de la vida de Leibniz, 1710-1716 fueron amargados por una larga controversia con John Keill, Newton y otros, sobre si Leibniz había descubierto el cálculo independientemente de Newton, o si simplemente había inventado otra notación para ideas que eran fundamentalmente de Newton.

Arquimedes de Siracusa (287 - 212 ANE) resolvió los primeros problemas relativos al (hoy llamado) cálculo integral. En particular, halló el centro de gravedad de un paralelogramo, un triángulo y un trapecio; y de un segmento de parábola.

Leibnitz (en esloveno: Lipnica) es una ciudad de Estiria, uno de los estados de Austria, localizada al sur de la ciudad de Graz, entre los ríos Mura y Sulm.

Una rueda de Leibniz o cilindro de Leibniz es un tambor con forma de cilindro, con un conjunto de dientes de longitud incremental a la que se le acopla una rueda de conteo. Se utilizó como el motor de cálculo de una clase de calculadoras mecánicas.

La disposición escolástica y aristotélica de su mente revelan la fuerte influencia de uno de sus profesores en Leipzig, Jakob Thomasius, quien supervisó además su tesis de grado. Leibniz también leyó vorazmente a Francisco Suárez, el jesuita español respetado incluso en las universidades luteranas.

La historia de la matemática reconoce que Isaac Newton y Gottfried Leibniz son los creadores del cálculo diferencial e integral. Ellos desarrollaron reglas para manipular las derivadas (reglas de derivación) e Isaac Barrow demostró que la derivación y la integración son operaciones inversas.

En 1821, un matemático francés, Cauchy, consiguió un enfoque lógico y apropiado del cálculo y se dedicó a dar una definición precisa de "función continua". Basó su visión del cálculo sólo en cantidades finitas y el concepto de límite.

Es el conjunto de puntos que permanecen invariantes cuando un cuerpo gira alrededor de dos de sus puntos. (Leibniz, 1646-1716)

Leibniz afirmó en el Discurso de Metafísica (1686) que, aunque Dios elija con seguridad siempre lo mejor, “ello no impide que lo menos perfecto no sea ni permanezca posible en sí mismo, aunque no ocurra, pues no es su imposibilidad, sino su imperfección lo que hace que se lo rechace.

El 29 de octubre de 1675 el filósofo y matemático alemán Gottfried Leibniz escribió por primera vez el símbolo ∫, el de la integral, en un manuscrito que nunca llegó a ser publicado.

Leibniz exige un orden lógico en los conocimientos de cada región de la Enciclopedia. La forma lógica, de la que nace dicho orden y hace posible la consolidación del sistema total de la Enciclopedia, consiste en la unión de los dos procedimientos máximos de llegar a lo desconocido: el análisis y la síntesis.

Leibniz explica la relación entre Dios y el mundo a partir de la distinción entre intelecto y voluntad divina. Los principios lógicos y las matemáticas son verdades necesarias para Dios y para la razón humana, y descansan sobre el principio de no-contradicción.

La filosofía de Leibniz es un pluralismo decidido. Las unidades o mónadas constituyen la realidad. Son entidades absolutas e incorpóreas que en conjunto dan la realidad del universo. Algunas tienen conciencia, y son las almas.

sustancia individual es indisociable del universo del que forma parte, ya que es un espejo viviente, una determinada perspectiva del resto del mundo. Ello impide que haya dos individuos, o dos conceptos individuales, idénticos, no sólo en este mundo sino en diferentes mundos posibles.

Newton hizo sus primeros descubrimientos diez años antes que Leibniz quien, sin embargo, fue el primero en publicar sus resultados. Los principales descubrimientos matemáticos de Newton en el campo del cálculo in nitesimal datan de los llamados Anni Mirabiles 1665 y 1666.

Según Leibniz, el mal metafísico es la fuente y el origen del que derivan todos los otros males. Según él, en realidad, el mal no es un obstáculo para la bondad de Dios. Leibniz argumenta que Dios permite el mal en función del libre arbitrio.

Los cursos de Cálculo Diferencial y Cálculo Integral tradicionalmente se ofrecen separados y respetando ese orden. El primero estudia la derivada, y el segundo, la integral, siendo este momento en el que aparece el Teorema Fundamental del Cálculo (TFC) para establecer la relación entre ambos conceptos.