¿Cuál es el mayor divisor de un número?

El máximo común divisor (MCD) de un conjunto de números es el factor más grande que comparten todos los números. Por ejemplo, 12, 20 y 24 tienen dos factores comunes: 2 y 4. El mayor es 4, así que decimos que el MCD de 12, 20 y 24 es 4. El MCD se utiliza a menudo para encontrar denominadores comunes.

Para calcular el máximo común divisor se multiplican los factores primos que sean comunes a los números, pero con el menor exponente con el que se encuentren. En este caso los factores primos comunes son y . El menor exponente con el que aparecen estos factores es uno.

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Cuando un número que divide a otro produce un residuo de cero unidades, se dice que es divisor del número dividido. En este caso se puede decir que cuatro es divisor de doce, ya que el residuo de la operación , es igual a .

Enumera los factores de 30 30 . Enumera todos los factores de 24,30 para obtener los factores comunes. Los factores comunes para 24,30 son 1,2,3,6 1 , 2 , 3 , 6 . El MCD (máximo común divisor) de los factores numéricos 1,2,3,6 1 , 2 , 3 , 6 es 6 .

Divisores de 12 = 1, 2, 3, 4, 6 y 12.

Los divisores de 20 son {1,2,4,5,10,20} y los de 30 son {1,2,3,5,6,10,15,30} Nótese que los números {1,2,5,10} son comunes, y el número 10 es el máximo de ellos, por tanto el MCD20,30 = 10.

El máximo común divisor (MCD) de un conjunto de números es el factor más grande que comparten todos los números. Por ejemplo, 12, 20 y 24 tienen dos factores comunes: 2 y 4. El mayor es 4, así que decimos que el MCD de 12, 20 y 24 es 4. El MCD se utiliza a menudo para encontrar denominadores comunes.

Cada número tiene una cantidad concreta de divisores. El número 1 tiene sólo un divisor, él mismo. Solamente el 0 tiene infinito número de divisores, ya que todos los números son divisores de 0.

Es decir, el número 6 lo podemos dividir, de forma que el resto sea 0, entre 1, 2, 3 y 6. Estos números se llaman divisores del 6.

Aplique el algoritmo de Euclides para encontrar el máximo común divisor de 30 y 45, el cual se denota como MCD (30, 45). El máximo común divisor de 30 y 45 es 15.

Estos son números donde la suma de sus divisores propios es mayor que el número mismo. Los divisores de 42 son: 1, 2, 3, 6, 7, 14 y 21 , que suman 54 .

15 / 1 = 15, por lo que 1 y 15 son divisores de 15.

Enumera todos los factores de 75,100 para obtener los factores comunes. Los factores comunes para 75,100 son 1,5,25 1 , 5 , 25 . El MCD (máximo común divisor) de los factores numéricos 1,5,25 1 , 5 , 25 es 25 .

Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Divisores de 21: 1, 3, 7, 21. Divisores de 29: 1, 29.

Cómo calcular el MCD de 25:

De esta manera, el máximo común divisor entre estos dos números es 5.

Enumera los factores de 28 28 . Enumera todos los factores de 28 para obtener los factores comunes. Los factores comunes para 28 son 1,2,4,7,14,28 1 , 2 , 4 , 7 , 14 , 28 . El MCD (máximo común divisor) de los factores numéricos 1,2,4,7,14,28 1 , 2 , 4 , 7 , 14 , 28 es 28 .

El MCD (máximo común divisor) de los factores numéricos 1,3,9,27 1 , 3 , 9 , 27 es 27 .

Los factores para 75 son 1,3,5,15,25,75 1 , 3 , 5 , 15 , 25 , 75 . Los factores para 75 75 son todos los números entre 1 1 y 75 75 , que dividen 75 75 de manera uniforme.

Los divisores de 100 son: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 y 100.

El 72 es un número compuesto, que tiene los siguientes factores propios: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24 y 36. Como la suma de sus factores es 123 > 72, se trata de un número abundante. Es un número oblongo formado a partir de 8 y su siguiente número, es decir, 8 · (8 + 1).

El número 24 se puede dividir por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 y la división es exacta. Por eso decimos que 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24 son divisores de 24. La cantidad de múltiplos de un número es infinita.

Cómo calcular el mínimo común múltiplo

Lo primero que hay que hacer es descomponer en factores primos cada número. Después tendremos que elegir los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente y por último, tendremos que multiplicar los factores elegidos.

Enumera todos los factores de 16,24 para obtener los factores comunes. Los factores comunes para 16,24 son 1,2,4,8 1 , 2 , 4 , 8 . El MCD (máximo común divisor) de los factores numéricos 1,2,4,8 1 , 2 , 4 , 8 es 8 .

- DIVISORES: son todos los números naturales que dividen de forma exacta a otro número natural. Ejemplo: “Los divisores del '15' son: 1, 3, 5 y 15. (La división de '15' entre cualquiera de esos números es exacta). Es el múltiplo menor común que tienen entre sí dos o más números naturales.

Cada número natural tiene una cantidad concreta de divisores, solamente el número 0 tiene infinitos divisores.