¿Cuál es la finalidad de un modelo de programación lineal?

El objetivo de la programación lineal es calcular el valor de las variables de una función que maximizan o minimizan esta.

El modelo de programación lineal (PL) es una técnica de programación matemática y optimización restringida; este modelo tiene como característica que todas sus ecuaciones son lineales, cumpliendo de esta manera con las propiedades de homogeneidad y aditividad.

La función objetivo en la programación no lineal, puede ser cóncavo o convexo. Es cóncavo cuando se trata de maximizar utilidades, contribuciones, etc. Es convexo cuando trata de minimizar recursos, costos, etc.

La Programación Lineal (PL) es un procedimiento matemático para determinar la asignación óptima de recursos escasos. La PL es un procedimiento que encuentra su aplicación práctica en casi todas las facetas de los negocios, desde la publicidad hasta la planificación de la producción.

La función objetivo es una relación matemática entre las variables de decisión, parámetros y una magnitud que representa el objetivo o producto del sistema. Es la medición de la efectividad en función de las variables. Determina lo que se va optimizar (Maximizar o Minimizar).

Su área de aplicación es muy amplia, puesto que, se puede utilizar para resolver problemas de diversas disciplinas como son: finanzas, economía, mercadotecnia, logística, sistemas de producción, sistemas de transporte, entre otras.

Un modelo de programación provee un marco abstracto en el que entender la sintaxis de los lenguajes concretos que siguen el modelo, y representa la semántica del mismo, así como una filosofía de uso de dicha semántica.

Todo programa lineal consta de cuatro partes: un conjunto de variables de decisión, los parámetros, la función objetivo y un conjunto de restricciones.

PASOS PARA CONSTRUIR UN MODELO DE PROGRAMACION LINEAL

Programación lineal (PL): es un tipo de programación convexa, en el que la función objetivo f es lineal y el conjunto de restricciones se especifica usando solamente ecuaciones e inecuaciones lineales. Dicho conjunto es llamado poliedro o politopo si está acotado.

Los tipos de problemas de programación no lineal son:

Programación convexa. Programación separable. Programación no convexa. Programación geométrica.

Un modelo de Programación No Lineal (PNL) es aquel donde las variables de decisión se expresan como funciones no lineales ya sea en la función objetivo y/o restricciones de un modelo de optimización.

3. Formulación de la función objetivo. Se trata de la función que mide la calidad de la solución y que hay que optimizar (maximizar un beneficio o minimizar un coste). También es una función lineal de todas o parte de las variables de decisión.

Aunque podríamos decir que la programación lineal como se conoce hoy en día se remonta al matemático francés Jean Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830), la solución de un sistema lineal de inecuaciones es una técnica matemática que se creó durante la Segunda Guerra Mundial para planificar los gastos y los retornos.

Básicamente, un modelo de programación lineal de 2 variables es el que se nos presenta cuando queremos optimizar un proceso en el cual están inmiscuidos 2 factores los cuales influyen directamente en los resultados de estudio.

Los tres elementos que definen un problema de programación lineal son: variables de decisión, restricciones y función objetivo.

Todo programa lineal consta de cuatro partes: un conjunto de variables de decisión, los parámetros, la función objetivo y un conjunto de restricciones.

Actualmente se aplica la regresión lineal en áreas empresariales como la producción, la manufactura, la construcción, las telecomunicaciones, el transporte, la planeación financiera, la milicia, servicios públicos.

La programación lineal (LP, también conocida como optimización lineal) es el campo de la programación matemática dedicado a maximizar o minimizar (optimizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones expresadas mediante un ...

Condiciones básicas de Programación Lineal

Los modelos de datos son un elemento fundamental del desarrollo de software y analíticas. Ellos brindan un método estandarizado para definir y formatear los contenidos de la base de datos de forma consistente en todos los sistemas, lo cual permite que diferentes aplicaciones compartan los mismos datos.

La clasificación del modelo de programación lineal entera se divide en tres: P.L.E Pura: Todas las variables de decisión son enteras. P.L.E Mixta: Algunas variables de decisión son enteras. P.L.E Binaria: Todas las variables de decisión son binarias.

Algunos de los principales paradigmas de programación son:

Un método de optimización para una única variable, podría consistir en dividir el intervalo de búsqueda en una rejilla (numero de intervalos), y calcular la función objetivo en cada uno de los puntos de la rejilla. El óptimo será el mejor de todos los valores obtenidos.

En un problema lineal las soluciones óptimas estarán en los vértices. Si dos vértices son máximos, todos los puntos de la arista que los une serán máximos. Del mismo modo, si dos vértices son mínimos, todos los puntos de la arista que los une serán mínimos.

La función lineal es llamada la función objetivo , de la forma f ( x , y ) = ax + by + c .