¿Cuál es la fórmula de la proporcionalidad directa?

Una función de proporcionalidad directa o función lineal se expresa de la forma: y = m ⋅ x, siendo m un número cualquiera. La representación gráfica de estas funciones es una recta que pasa por el origen de coordenadas.

Representa en la forma y = ax, dos variables que toman valores negativos y que están en una relación de proporcionalidad directa con constante positiva, a partir de una tabla.

Dos magnitudes a y b son directamente proporcionales si al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por ese número. Por ejemplo: Si 1 kg de peras me cuesta 0,5 euros.

Una función es proporcional cuando la salida es igual a la entrada multiplicada por una constante. El número de llantas es igual al número de carros multiplicado por 4. Si no hay carros en el estacionamiento, entonces el número de llantas es 4 por 0, o 0. Si hay 3 carros, el número de llantas es 4 por 3.

FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD INVERSA. Recordemos que la función de proporcionalidad inversa es de la forma: y=k/x, donde k es un valor real distinto de cero. Su gráfica es una hipérbola equilátera.

TABLAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA

En estas tablas tenemos una relación entre las magnitudes que hace que cuando una suba de valor la otra magnitud también suba. Y cuando una baje su valor la otra también pero no de cualquier forma.

OBSERVACIÓN La gráfica asociada a una relación de proporcionalidad directa es una semirrecta con extremo en el origen de coordenadas, cuya pendiente coincide con la razón de proporcionalidad.

Si la relación entre las magnitudes es directa (cuando aumenta una magnitud también lo hace la otra) hay que aplicar la regla de tres simple directa. Por el contrario, si la relación entre las magnitudes es inversa (cuando aumenta una magnitud disminuye la otra) se aplica la regla de tres simple inversa.

El símbolo matemático '∝' se utiliza para indicar que dos valores son proporcionales. Por ejemplo: A∝ B..

La variación directamente proporcional indica que al aumentar o disminuir una de las dos magnitudes, la otra también aumenta o disminuye en la misma proporción.

Dos magnitudes son directamente proporcionales si al aumentar una, la otra también aumenta y al disminuir una, la otra también disminuye. Inversamente Proporcionales Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar una, disminuye la otra; y si al disminuir una, aumenta la otra.

La regla de tres simple inversa se utiliza cuando el problema trata de dos magnitudes inversamente proporcionales. Podemos decir que dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al multiplicar una de ellas por un número, la otra se divide por el mismo, y viceversa.

Si la cantidad de patos aumenta, el número de días que durará el alimento disminuye y cabe pensar que si hay el doble de patos se comerán el alimento en la mitad de tiempo. Entonces es proporcionalidad inversa. 40 patos tardarán 5 días en comer todo el alimento. 3 pintores tardan 12 días en pintar una casa.

Propiedades de la proporcionalidad directa

Cuando una de las cantidades en la relación se multiplica o se divide por un número y a la otra le sucede lo mismo hay proporcionalidad directa. Si se suman dos cantidades de la misma magnitud, al resultado le corresponde la suma de las cantidades correspondientes.

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando, al multiplicar una de ellas por un número cualquiera, la otra queda multiplicada por el mismo número. Igualmente, dos magnitudes son directamente proporcionales si, al dividir una por cualquier número, entonces la otra queda dividida por el mismo número.

Una proporción es una comparación entre dos razones equivalentes. Los porcentajes también se escriben para comparar una cantidad con 100. Ya que ambos son comparaciones, podemos usar las proporciones para que nos ayuden a calcular un porcentaje.

Un ejemplo sencillo de regla de tres simple directa es el siguiente: si un chocolate cuesta 100 pesos, ¿cuál es el precio de cinco chocolates? La proporcionalidad en este caso es directa: cuánto más chocolates se compren, mayor será la cifra a abonar.

GRÁFICA PROPORCIÓN DIRECTA: Cuando dos variables (x e y) están en proporción directa, su representación en el plano cartesiano es una semirrecta que parte en el origen.

Las relaciones proporcionales son relaciones entre dos variables donde sus razones son equivalentes. Otra forma de pensar en ellas es que, en una relación proporcional, una variable siempre es un valor constante por la otra. Esa constante se conoce como la "constante de proporcionalidad".

Proporcionalidad directa y proporcionalidad inversa.

Una proporción es una igualdad entre dos razones. Decimos que dos magnitudes son directamente proporcionales si al incrementar o disminuir una de ellas por una cierta cantidad, la otra se incrementa o disminuye en la misma proporción.

El concepto de proporcionalidad es básico en la enseñanza de la matemática, juega un rol importante en la comprensión de las relaciones entre las magnitudes físicas, ciertas nociones matemáticas como las fracciones, escalas, porcentaje le son dependientes.

Tenemos proporcionalidad simple cuando existe una relación entre dos magnitudes. Ésta puede ser de dos tipos: – Proporcionalidad directa: un aumento o disminución en una de magnitud produce el mismo efecto en la otra. Si aumento la velocidad de mi coche, gasto más combustible.

El cálculo que permite despejar esa incógnita es una regla de tres simple, en la que el porcentaje que se desea dilucidar debe multiplicarse por el total y, luego, dividirse por cien. En el caso planteado sería: 75 x 246/100: 184.5 - De esta forma, el 75 por ciento de 246 es 184.5.

Por ejemplo, si un producto con un valor de 12.500 pesos tiene un 35% de descuento, se deben multiplicar estos dos números y dividir el resultado por 100, que da como resultado 4.375. La fórmula quedaría representada de la siguiente manera: 35 x 12.500/100: 4.375 - De esta forma, el 35 por ciento de 12.500 es 4.375.

Reparto proporcional inverso

Es un procedimiento que consiste en repartir una cantidad en partes inversamente proporcionales a otras cantidades llamados índices o números repartidores.

Para dos cantidades con variación inversa, así como una cantidad aumenta, la otra cantidad disminuye. Por ejemplo, cuando Usted viaja a una ubicación particular, cuando su velocidad aumenta, el tiempo que le toma arribar a esa ubicación disminuye.