¿Cuál fue el aporte más importante de Pitágoras a las matemáticas?

También uno de los descubrimientos más importantes de Pitágoras es el famoso Teorema de Pitágoras, que se basa en encontrar la medida del tercer ángulo de un triángulo rectángulo (Artacho et al., 2020).

La idea central del pensamiento pitagórico era que los números eran la esencia de todas las cosas, de ahí que la escuela se centrara en el estudio de las matemáticas y la geometría.

Triángulos y cuadrados

El teorema de Pitágoras establece que si se toma un triángulo rectángulo y se hacen cuadrados en todos los lados, el área del cuadrado más grande es igual a la suma de los cuadrados de los dos lados más pequeños.

Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas y aplicadas, por ejemplo, a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía.

El teorema de Pitágoras dice que en cualquier triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los lados.

Euclides, el padre de la Geometría – Academia de Ciencias de la Región de Murcia.

El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo: La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa 1-4. Esta ecuación permite encontrar la longitud de un lado de un triángulo rectángulo cuando sean conocidos los otros dos lados.

Pitágoras de Samos fue un filósofo y matemático griego, seguramente uno de los más importantes e influyentes de la antigua Grecia. Fundó una escuela que desarrollaron muchísimo las matemáticas. Nació en torno al 570 aC. en Samos (isla de la costa actual de Turquía).

El invento de las tablas de multiplicar se le atribuye al filósofo y matemático griego Pitágoras se Samos (580-495 a.C). La evolución de las tablas de multiplicar alcanzó uno de sus hitos cuando el también matemático Crele, confeccionó una de 3 cifras (del 000 al 999).

Podemos usar el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo si conocemos la longitud de sus catetos. Es decir, si conocemos las longitudes de a y b, podemos encontrar c.

El sabio griego Eudemo de Rodas, atribuyó a los egipcios el descubrimiento de la geometría, ya que, según él, necesitaban medir constantemente sus tierras debido a que las inundaciones del Nilo borraban continuamente sus fronteras. Recordemos que, precisamente, la palabra geometría significa medida de tierras.

A principios del siglo IX, Al-Kwarizmi construye las primeras tablas exactas del seno y el coseno y, por primera vez, tabula los valores de la tangente. Poco después otro matemático árabe, Al-Marwazi, produce la primera tabla de cotangentes.

El primer trabajo importante en esta materia en Europa fue escrito por el matemático y astrónomo alemán Johann Müller, llamado Regiomontano. A principios del siglo XVII, el matemático Jhon Napier inventó los logaritmos y gracias a esto los cálculos trigonométricos recibieron un gran empuje.

Despues, alrededor del 508 a.C. la Sociedad Pitagórica de Crotona fue atacada por Cilón, un noble de la misma Crotona. Pitágoras escapó a Metapontium y la mayoría de los autores dicen que murió allí, algunos afirmando que se suicidó a causa del ataque a su Sociedad.

Pitágoras formuló el teorema que lleva su nombre, según el cual “la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa”. Se le atribuye también la construcción geométrica de los primeros sólidos perfectos, el descubrimiento de los números perfectos y números amigos, así como números poligonales.

El nombre Pitágoras en griego antiguo Πυθαγόρας (Pythagóras) se traduce como "el que convence o persuade con la razón en la plaza o en lugares públicos, donde la gente se reúne".

El teorema de Pitágoras fue conocido por primera vez en la antigua Babilonia y Egipto (comienzos del 1900 A.C.). La relación fue demostrada en una tabla Babylonia de 4000 años, ahora conocida como Plimpton 322.

Piaget (1983, 1987) señala que la multiplicación no se puede entender como una manera rápida de sumar repetidamente, sino que es una operación que requiere pensamiento de alto orden, que el niño construye a partir de su habilidad para pensar aditivamente.

Ahora bien, la tabla pitagórica se integra por columnas y filas. En la primera columna del lado izquierdo se ubican los números que van a ser multiplicados. En fila superior se ubican aquellos números por los que se van a multiplicar, conocidos como multiplicadores.

La compleja tabla es todo un hallazgo, y no sólo en China. Sumerios y babilonios tenían tablas de multiplicar hace más de 4 mil años, pero aquellas eran de base sexagesimal.

En la actualidad, el uso del Teorema de Pitágoras puede ubicarse en la rama matemática conocida como Trigonometría: estudio de las relaciones producidas tras la combinación de lados y ángulos de un Triángulo Rectángulo.

Un triángulo equilátero siempre será acutángulo. Un triángulo isósceles puede ser acutángulo, rectángulo o obtusángulo. Un triángulo escaleno puede ser acutángulo, rectángulo o obtusángulo.

A través de ellos se puede, entre otras acciones: solicitar justificaciones de los puntos de vista expuestos, refutar posiciones, evaluar y demandar otras intervenciones, así como señalar los límites de determinadas posturas, por ejemplo.

La Escuela pitagórica fue fundada por Pitágoras, nacido en Samos alrededor del 572 a. C, coetáneo de Jenófanes y un poco más joven que Anaxímenes. Pitágoras escuchó a Ferécides el sirio, a Anaximandro de Mileto y, probablemente, a Zoroastro.

Tales de Mileto (VII–VI a.C.), además de ser uno de los siete Sabios, es considerado el primer filósofo precisamente por haber sido el primero en intentar dar razón de la estructura y formación del universo.

En 2017 el profesor Daniel Mansfield de la Universidad de Nueva Gales del Sur (UNSW, Australia) descubrió que una tablilla rectangular babilónica denominada Plimpton 322, de unos 3.800 años de antigüedad, era la tabla trigonométrica más antigua y precisa del mundo.