¿Cuáles son las 9 razones trigonométricas?

- Definición de las razones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

Hay tres relaciones trigonométricas básicas: seno , coseno , y tangente . Dado un triángulo rectángulo, puede encontrar el seno (o el coseno, o la tangente) de cualquiera de los ángulos diferentes del de 90 ^o .

Sale encuentra las seis razones trigonométricas (seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente) de un ángulo en un triángulo rectángulo dado.

Son el seno, el coseno, la tangente, la cotangente, la secante y la cosecante.

Se llaman razones trigonométricas a aquellas que relacionan las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo con los ángulos agudos de este.

El coseno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.

El seno es una función analítica, esto es, que tiene derivada continua de cualquier orden. Tiene una infinidad contable de ceros, donde corta al eje X. Tiene una infinidad contable de valor máximo = 1; igual cantidad contable de valor mínimo = -1.

Tres razones trigonométricas comunes son : seno (sin), coseno (cos) y tangente (tan). Estas se definen para el ángulo agudo ‍ como sigue: El triángulo A B C con el ángulo A C B de noventa grados.

Periodo T: Representa la medida del ángulo en el cual la gráfica completa un ciclo. Se expresa en radianes o su equivalencia en grados sexagesimales.

Las razones trigonométricas son relaciones entre los lados del triángulo y sólo dependen de los ángulos de éste. Las razones trigonométricas básicas son tres: seno, coseno y tangente. Por ejemplo, el coseno de un ángulo es la relación entre el cateto contiguo (el que toca al ángulo) y la hipotenusa.

Es la razón del lado adyacente entre el lado opuesto al ángulo en un triángulo rectángulo.

las razones trigonométricas resultan de la relación entre dos lados de un triángulo. junto con el teorema de pitágoras se pueden aplicar para resolver muchas operaciones que involucran a un triángulo.

Cuadrante I: el seno, el coseno y la tangente son positivos. Cuadrante II: el seno es positivo (el coseno y la tangente son negativos). Cuadrante III: la tangente es positiva (el seno y el coseno son negativos). Cuadrante IV: el coseno es positivo (el seno y la tangente son negativos).

La aplicación de las funciones trigonométricas en la física, astronomía, telecomunicaciones, náutica, ingeniería, cartografía, entre otros ámbitos, es lo que las dota de relevancia, pues permiten calcular distancias con precisión sin tener que, necesariamente, recorrerlas.

Esta rama muy importante también nos aporta en nuestra vida cotidiana y a nuestra sociedad, un ejemplo claro sería que gracias a la trigonometría podemos construir casas y edificios con mayor exactitud gracias a las diferentes medidas que nos brinda la trigonometría.

Las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo son las siguientes: Seno: razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. Coseno: razón entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa. Tangente: razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente.

El seno y el coseno de un ángulo es siempre menor o igual que 1, ya que el cateto es siempre menor que la hipotenusa, (salvo para el triángulo degenerado, aquel en el que uno de los catetos mide 0).

sen − 1 ( cos x ) = π 2 - x . Si los valores de x no está en 0 , π , x no está en 0 , π , entonces halle otro ángulo y in 0 , π y in 0 , π de manera que cos y = cos x .

El ángulo se define como positivo cuando se mide del sentido positivo del eje horizontal al sentido positivo del eje vertical, y será negativo cuando se mida en sentido contrario, o sea del sentido positivo del eje horizontal al sentido negativo del eje vertical.

La función seno se anula en los múltiplos enteros de , es decir, en los puntos de la forma k donde k es un entero cualquiera. La función coseno se anula en los puntos de la forma k C =2 donde k es un entero cualquiera. Las propiedades de estas funciones se deducen fácilmente de las propiedades del seno y del coseno.

El cálculo de límites trigonométricos, se pueden hacer mediante la evaluación directa. Sin embargo, si la expresión trigonométrica se indefine, es necesario factorizar, racionalizar, o bien, en algunos casos se requiere aplicar las propiedades trigonométricas básicas desarrolladas en el curso Matemática General.

Las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo son las siguientes: Seno: razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. Coseno: razón entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa. Tangente: razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente.

Invención de la trigonometría

Por otra parte, Hiparco es el inventor de la trigonometría, cuyo objeto consiste en relacionar las medidas angulares con las lineales. Las necesidades de ese tipo de cálculos es muy frecuente en astronomía. Hiparco construyó una tabla de cuerdas, que equivalía a una moderna tabla de senos.

¿Qué hacemos?

La secante ( sec ) ‍

La secante es el recíproco del coseno. Es la razón de la hipotenusa entre el lado adyacente al ángulo dado en un triángulo rectángulo.

La identidad pitagórica nos dice que para cualquier valor de θ, sin²θ+cos²θ es igual a 1. Podemos demostrar esta identidad mediante el teorema de Pitágoras en el círculo unitario con x²+y²=1.

La función coseno se anula en los puntos de la forma k C =2 donde k es un entero cualquiera. Las propiedades de estas funciones se deducen fácilmente de las propiedades del seno y del coseno.