¿Cuáles son las condiciones para que una relación sea una función?

Una función es una relación en donde a cada elemento de un conjunto (A) le corresponde uno y sólo un elemento de otro conjunto (B).

La condición para que una relación sea una función es que a cada valor de una de las variables, llamada "independiente", se le asigne un único valor de la otra variable, llamada "dependiente". Que el valor de una dependa de la otra. Que el valor de una sea proporcional al de la otra más una constante (que puede ser 0).

Basta con trazar líneas rectas verticales, es decir, que sean paralelas al eje y. Si la línea corta a la gráfica una sola vez, para cualquier valor de x, entonces la gráfica representa a una función. Si la recta corta a la gráfica más de una vez, para algún valor de x, entonces la gráfica no representa a una función.

Una función es una relación en la cual una variable especifica un valor determinado de otra variable. Por ejemplo, cuando avientas la pelota, cada segundo que pasa tiene una y sólo una altura correspondiente. El tiempo sólo avanza hacia adelante, y nunca se repite.

Una función es una terna de conjuntos f = (A, B, G(f)), el dominio, el codominio y el grafo de f, tales que: G(f) ⊂ A × B. Todo elemento del dominio tiene imagen: para cada a ∈ A, existe un b ∈ B tal que (a, b) ∈ G(f) Esta imagen es única: si (a, b), (a, c) ∈ G(f), entonces b = c.

Los órganos de los sentidos, el sistema nervioso y el aparato locomotor intervienen en la función de relación. Cuando recibimos un estímulo, como un olor, emitimos una respuesta. Esta respuesta, en general, va acompañada de un movimiento de nuestro cuerpo.

Las fases de la función de relación son: la fase de estímulo u obtención de la información, la fase de procesamiento de dicha información y, por último, la fase de respuesta.

Para representar una función debemos seguir los siguientes pasos:

Clases de funciones matemáticas

Dominio: Es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente (x). Recorrido: Llamado también imagen, codominio o rango es el conjunto de valores que toma la variable dependiente (y).

El símbolo más usual para representar una función es la letra f, y el símbolo f(x) se usa para representar el elemento asociado a x que se lee “f de x”; algunas veces se dice que f(x) es el valor de f en x.

Una función, en matemática, permite definir un resultado asociado a un valor que pertenece a un dominio de entrada. El resultado se puede obtener mediante varias operaciones aritméticas, con procedimientos diferentes (como resolver una ecuación o calcular los límites).

Existen diversas maneras de visualizar una función, las más usuales son mediante las cuatro representaciones siguientes:

Las funciones se caracterizan por depender de variables (x,y,z,…) y constantes. Dichas variables se las denomina independientes, para entenderlo mejor observemos el siguiente ejemplo: La función escrita anteriormente tiene tres variables independientes, y una constante 9.

Las funciones son como máquinas a las que se les introduce un elemento x y devuelven otro valor y, que también se designa por f(x). Por ejemplo, la función f(x) = 3x² + 1 es la que a cada número le asigna el cuadrado del número multiplicado por 3 y luego sumado 1.

functio, -ōnis. 1. f. Capacidad de actuar propia de los seres vivos y de sus órganos, y de las máquinas o instrumentos.

Todos los seres vivos, sin excepción, realizan una serie de funciones indispensables para el mantenimiento de su vida. Estas funciones le permiten a los seres vivos obtener energía y utilizarlas para realizar sus funciones vitales, éstas son: Nutrición, Circulación, Respiración, Excreción y Reproducción.

La nutrición es la función vital que nos permite mantenernos vivos, pues recoge todas aquellas actividades que realizamos todos los seres vivos para obtener la materia y energía imprescindibles para vivir.

La función de relación le permi- te a los seres vivos captar esta información y responder a ella. Esta capacidad para responder a la información es una característica básica de todos los sistemas biológicos. Si un organismo no pu- diera reaccionar a las señales del ambiente, no podría sobrevivir.

El sistema nervioso es el encargado de controlar la función de relación. Está formado por el tejido nervioso. Las células que componen este tejido son las neuronas.

¿Cómo se da la función de relación en las plantas? La función de relación en las plantas se da cuando receptores detectan cambios en su entorno, debido a factores bióticos (herbivoría, patógenos, otras plantas) y abióticos (humedad, luz, temperatura, gravedad, etc.).

Vista Forman parte de la función de relación. Los sentidos hacen posible el contacto de los seres humanos con el mundo exterior: reciben informaciones y estímulos del exterior (sonidos, olores…); transforman los estímulos en señales eléctricas; pasan esas señales al sistema nervioso.

La gráfica de una función es el conjunto de puntos en el plano de la forma (x,y) en donde x está en el dominio de la función y además y=f(x). A continuación discutiremos algunos tipos importantes de funciones y observaremos sus gráficas.

La ordenada al origen es la ordenada del punto, donde la recta interseca al eje de las ordenadas. Se obtiene también cuando se sustituye en la ecuación de la recta es igual a cero.

Hay tres formas principales de sistemas de ecuaciones lineales: la forma punto-pendiente, la forma estándar y la forma pendiente-ordenada al origen.

Gráficas de funciones racionales. Gráficas de funciones exponenciales. Gráficas de funciones logarítmicas. Gráficas de funciones trigonométricas: funciones seno, coseno y tangente.

Es aquella función formada por operaciones algebraicas sobre la variable . Estas operaciones son adición, sustracción, producto, cociente, potenciación y radiación.