¿Cuáles son las propiedades de la división en los números reales?

Guía. Hay dos reglas para dividir números reales: Cuando divide dos enteros con el mismo signo, la respuesta siempre es positiva. Cuando divide dos enteros con signos opuestos, la respuesta siempre es negativa.

Las propiedades de la división que consideremos importantes son: la propiedad fundamental (exacta e inexacta), operación no interna, propiedad no conmutativa, el elemento neutro y el cero.

La división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo). La división es una operación matemática inversa a la multiplicación. Si la división es exacta, el dividendo es igual al divisor por el cociente.

La propiedad asociativa dice que cuando se tiene una expresión como es posible realizarla de dos formas: asociando los dos primeros números, o los dos últimos.

En matemáticas, la propiedad conmutativa o conmutatividad es una propiedad fundamental que tienen algunas operaciones según la cual el resultado de operar dos elementos no depende del orden en el que se toman.

¿Sabías que había tantos tipos de propiedades para los números reales? Ahora debería estar familiarizado con las propiedades de cierre, conmutativa, asociativa, distributiva, de identidad e inversa .

La propiedad distributiva nos indica cómo resolver ecuaciones de la forma a (b + c). La propiedad distributiva también se conoce como la ley distributiva de la multiplicación y división. Esto se hace siguiendo la regla oficial del “orden de las operaciones” que aprendimos en cursos anteriores.

Como la multiplicación de números naturales, la multiplicación de números enteros tiene las propiedades: conmutativa, asociativa, existencia del elemento neutro, factor cero o elemento absorbente, distributiva respecto a la suma.

Los métodos de división son de tres tipos según el nivel de dificultad. Estos son el método de fragmentación o división por resta repetida, el método de división corta o método de parada de autobús y el método de división larga.

Partes de la división

Propiedad conmutativa – el orden en el que sumo dos números no cambia el resultado de la suma. Propiedad asociativa - el orden en que sumo tres o más números no cambia el resultado de la suma.

Propiedad asociativa de la suma: la forma de agrupar los sumandos no cambia la suma. Por ejemplo, ( 2 + 3 ) + 4 = 2 + ( 3 + 4 ) ‍ . Propiedad de la identidad de la suma: Sumar ‍ a cualquier número da por resultado el mismo número. Por ejemplo, 0 + 4 = 4 ‍ .

La propiedad asociativa de la suma establece que la agrupación de números no cambia la suma . Por ejemplo, 8 + (2 + 3) = (8 + 2) + 3 = 13. La propiedad conmutativa de la suma se puede aplicar a dos números, pero la propiedad asociativa se aplica a 3 o más números.

Como cambiar el orden de la división no dio el mismo resultado , la división no es conmutativa. La suma y la multiplicación son conmutativas. La resta y la división no son conmutativas.

La propiedad conmutativa establece que cambiar el orden de dos números en una operación de suma o multiplicación no cambiará la suma o el producto. Por ejemplo, 5 + 3 = 8 es lo mismo que 3 + 5 = 8. El orden de 5 y 3 no importa. No altera el resultado.

Propiedad conmutativa de la suma Ejemplos:

15 + 16 = 16 + 15 = 31 . 4 + (–6) = (–6) + 4 = (–2) 0,5 + 0,6 = 0,6 + 0,5 = 1,1.

La propiedad asociativa es una regla matemática que dice que el la forma en la que agrupamos los factores en una multiplicación no altera el producto.

Hay cuatro propiedades de los números: propiedad conmutativa, propiedad asociativa, propiedad distributiva y propiedad de identidad .

La propiedad conmutativa del álgebra establece que los valores, números o variables pueden cambiar de posición y la respuesta seguirá siendo la misma. La propiedad conmutativa sólo es cierta para la suma y la multiplicación, nunca para la resta o la división. Conmutar en el lenguaje cotidiano significa moverse.

No, no existe una propiedad distributiva para la división sobre la suma . La propiedad distributiva se aplica a la multiplicación sobre la suma. Sin embargo, si el caso es división sobre suma, se cumple la siguiente regla: A ÷ (B + C) = (A ÷ B) + (A ÷ C)

La definición literal de la propiedad distributiva es que multiplicando un valor por su suma o diferencia, obtendrás el mismo resultado. Tomemos 7*6 como ejemplo, que es igual a 42. Por supuesto, hay más razones por las que esto funciona que por lo que estoy mostrando, pero lo principal es esto: la multiplicación es una suma repetida .

Una división es exacta cuando el resto es cero y el dividendo es igual al divisor por el cociente. Una división es inexacta cuando el resto es diferente de cero y el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto.

La propiedad dice que el producto de una suma o diferencia, como por ejemplo 6(5 – 2), es igual a la suma o diferencia de los productos – en éste caso, 6(5) – 6(2). Recuerda que hay varas formas de escribir una multiplicación. 3 x 6 = 3(6) = 3 6. 3 (2 + 4) = 3 6 = 18.

Aquí hay un breve resumen de estas: Propiedad conmutativa de la multiplicación: cambiar el orden de los factores no altera el producto. Por ejemplo, 4 × 3 = 3 × 4 ‍ . Propiedad asociativa de la multiplicación: cambiar la forma de agrupar los factores no cambia el producto.

La propiedad distributiva nos afirma que la multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.

Para dividir números decimales, tendremos en cuenta 3 casos:

La división corta también se conoce como método de la parada de autobús y suele utilizarse para dividir números grandes . La división es compartir cosas o calcular cuántas veces un número entra en otro. La división es la inversa de la multiplicación.