¿Cuáles son las propiedades de los poliedros?

- Sus caras son o triángulos equiláteros, cuadrados o pentágonos regulares. - Sus caras son exactamente iguales. Ello implica que sus aristas y sus ángulos son iguales. - Todos ellos pueden estar contenidos dentro de una esfera, de tal forma que la esfera toque a todos sus vértices en un punto.

De acuerdo a la geometría clásica, se denomina poliedro a ciertos cuerpos geométricos tridimensionales, de caras planas y que encierran un volumen finito. Es decir que un poliedro es una porción acotada de espacio geométrico, limitada por distintos polígonos.

Los POLIEDROS son cuerpos geométricos con TODAS SUS CARAS PLANAS, FORMADAS POR POLÍGONOS. Los CUERPOS REDONDOS son cuerpos geométricos que tienen ALGUNA SUPERFICIE CURVA. Los poliedros son cuerpos geométricos formados solo por caras planas. Todas sus caras son polígonos.

Los elementos de un poliedro son: Caras: son los polígonos que limitan al poliedro. Aristas: son las líneas donde concurren dos caras. Vértices: son los puntos en los que se cortan tres o más aristas. Diagonal: es el segmento que une dos vértices que no están en la misma arista.

Los sólidos platónicos (o poliedros regulares) son convexos con caras compuestas de polígonos congruentes , polígonos regulares convexos. El matemático Euclides probó que hay exactamente 5 de estos sólidos. Estos son el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro.

Solo existen poliedros regulares con 4, 6, 8, 12 y 20 caras: tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro. Es la misma forma que se utiliza para nombrar a los POLÍGONOS, la única diferencia es que en ellos se utiliza la partícula “gono” (ángulo) en lugar de “edro” (cara).

Los Prismas y las Pirámides son Poliedros, pero hay además otros que conoceremos en otra oportunidad. Por otra parte los No Poliedros son aquellos que tienen, al menos, una de sus caras o superficies curvas.

Solo existen 5: tetraedro, hexaedro o cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro, regulares.

Poliedros regulares o sólidos platónicos

Formado por 8 vértices, 12 aristas y 6 cuadrados como caras.

Seguramente ya conoces las figuras geométricas planas, así que hoy hablaremos sobre las figuras geométricas sólidas, a las que también se les conoce como formas o cuerpos geométricos. Estas figuras tienen tres dimensiones (longitud, profundidad y altura), es decir, son figuras que tienen volumen.

Un poliedro es un cuerpo geométrico cuyas caras son polígonos. Los elementos del poliedro son: Caras: polígonos que limitan al poliedro (6 en la figura). Aristas: lados comunes a dos caras (12 en la figura). Vértices: puntos donde se unen más de dos caras (8 en la figura).

Sólidos Platónicos

Tetraedro regular (4 vértices, 6 aristas, 4 triángulos equiláteros como caras) Hexaedro regular o cubo (8 vértices, 12 aristas, 6 cuadrados como caras) Octaedro regular (6 vértices, 12 aristas, 8 triángulos equiláteros como caras) Dodecaedro regular (20 vértices, 30 aristas, 12 pentagonos como caras)

En geometría, una cara es cada uno de los planos que forman un ángulo diedro o poliedro, o cada uno de los polígonos que forman o limitan un poliedro. Por ejemplo, cualquiera de los cuadrados que limitan un hexaedro regular (cubo) es una cara del mismo.

Los sólidos: Tienen forma y volumen constantes. Se caracterizan por la rigidez y regularidad de sus estructuras. Los líquidos: No tienen forma fija pero sí volumen. La variabilidad de forma y el presentar unas propiedades muy específicas son características de los líquidos.

Los sólidos platónicos, regulares o perfectos son poliedros convexos tal que todas sus caras son polígonos regulares iguales entre sí, y en que todos los ángulos sólidos son iguales.

Platón, en su obra Timaeus, asoció cada uno de los cuatro elementos que según los griegos formaban el Universo, fuego, aire, agua y tierra a un poliedro: fuego al tetraedro, aire al octaedro, agua al icosaedro y tierra al hexaedro o cubo. Finalmente asoció el último poliedro regular, el dodecadro, al Universo.

Como tiene 7 caras, se trata de un heptaedro, aunque generalmente este término se utiliza para referirse al heptaedro regular. El grupo simétrico de un prisma pentagonal recto es el D_5h de orden 20.

El octaedro es el poliedro regular con ocho caras que son triángulos equiláteros. Tiene además doce aristas y seis vértices.

Generalidades. El hexaedro o cubo es un poliedro regular con seis caras cuadradas. Tiene además doce aristas y ocho vértices.

Un zocchiedro es un dado de cien caras inventado por Lou Zocchi, un afamado diseñador de juegos. Fue lanzado en el mercado en 1985 bajo el nombre de Zocchihedron, principalmente para ser usado en juegos de rol.

El icosaedro es el poliedro regular de 20 caras, que son triángulos equiláteros. Su poliedro dual es el dodecaedro. En las figuras que se adjuntan más abajo se ha dispuesto el poliedro en dos posiciones características.

Los poliedros irregulares son aquellos que tienen desigualdades entre sus caras, aristas y/o vértices.

Los poliedros son cuerpos geométricos limitados por caras poligonales. Constan de los siguientes elementos: Caras: Son los polígonos que delimitan el poliedro. Aristas: Son los bordes de las caras, es decir, donde se cortan dos caras.

Los Poliedros Regulares: Son poliedros, donde todas sus caras son el mismo polígono regular. Por ejemplo, tenemos el cubo todas sus caras son polígonos regulares (cuadrado) y todas sus caras son el mismo polígono (cuadrado).

Tipos de poliedros irregulares

Pentaedro: cuerpo geométrico con cinco caras que son polígonos desiguales. Hexaedro: cuerpo geométrico con seis caras que son polígonos desiguales. Heptaedro: cuerpo geométrico con siete caras que son polígonos desiguales.

Poliedro regular es aquel que tiene todas las caras polígonos regulares iguales y todos los vértices son del mismo orden.

Generalidades. El tetraedro es un poliedro regular con cuatro caras que son triángulos equiláteros. Tiene además seis aristas y cuatro vértices.