¿Cuáles son los cuatro puntos notables de un triángulo?

En las secciones anteriores aprendiste que el triángulo tiene cuatro puntos notables: ortocentro, baricentro, circuncentro e incentro.

Hasta ahora hemos aprendido a localizar los cuatro puntos notables de un triángulo. Tres de ellos, el circuncentro, baricentro y el ortocentro, son colineales es decir están sobre una línea, y esta línea que los une se llama Recta de EULER.

En todo triángulo se puede trazar la altura, la mediatriz, la mediana y la bisectriz que se conocen como rectas notables del triángulo.

Los puntos de intersección de dichas rectas se denominan puntos notables y son, respectivamente: circuncentro, incentro, baricentro y ortocentro.

Hay rectas que se pueden trazar dentro de un triángulo, estas son las líneas notables, conformadas por la bisectriz, altura, mediana y mediatriz. A Ellos generan los puntos notables como el circuncentro, el cual Mundo Matemático te explicará junto a las líneas notables.

La ceviana en un triángulo, es cualquier segmento que une un vértice con un punto en el lado opuesto o en su prolongación. Por extensión, todas las demás líneas notables, es decir, las alturas, las medianas y las bisectrices de un triángulo son también cevianas.

Un triángulo tiene tres ángulos interiores, tres partes congruentes de ángulos exteriores,​ tres lados y tres vértices entre otros elementos.

Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto interior al mismo que se denomina Baricentro. Dicho punto divide a cada mediana en dos segmentos tales que uno es el doble del otro.

Propiedades. En todo triángulo rectángulo se cumple que: Tiene un ángulo recto (90°). Tiene dos ángulos agudos que son complementarios, es decir, que la suma de ambos es de 90°.

Un triángulo agudo tiene sus tres ángulos de menos de 90° (agudos); y un triángulo obtuso posee un ángulo mayor de 90° (obtuso) y dos ángulos agudos.

Bisectrices en el triángulo

Las tres bisectrices de los ángulos internos de un triángulo se cortan en un único punto, que equidista de los lados. Este punto se llama el incentro del triángulo y es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo.

Se denomina hipotenusa al lado mayor del triángulo, el lado opuesto al ángulo recto. Se llaman catetos a los dos lados menores, los que conforman el ángulo recto; cada cateto se opone a un ángulo agudo.

¿Qué son los triángulos rectángulos notables? Son aquellos triángulos en donde conociendo el valor de sus ángulos internos se puede deducir a continuación la razón en la cual se encuentran sus lados y viceversa.

ISÓSCELES. Dos lados miden lo mismo y el otro mide distinto.

Teniendo en cuenta sus lados, existen tres tipos: equiláteros, isósceles y escaleno. En función de sus ángulos, podemos distinguir los triángulos rectángulos, obtusángulos, acutángulos y equiángulos.

Se denomina ortocentro al punto donde se cortan las tres rectas que contienen a las tres alturas de un triángulo.

* El punto donde se cortan las medianas se llama baricentro. clean_temp.sh connect_db.sh files_paa_de files_paa_en files_paa_es files_paa_fr models PAA_inserter.sh PAA_master_inserter.sh temp Si el triángulo es obtusángulo, dos de las alturas son exteriores al triángulo y se trazan desde el vértice hasta la prolongación del lado opuesto. clean_temp.sh connect_db.sh files_paa_de files_paa_en files_paa_es files_paa_fr models PAA_inserter.sh PAA_master_inserter.sh temp El punto donde se cortan las alturas se llama "ortocentro".

Cualquier triángulo tiene tres altitudes y tres bases. Puedes usar cualquier par de altitudes y bases para encontrar el área del triángulo, mediante la fórmula A = (1/2)bh.

Elementos de un triángulo

Podemos llamar base a cualquiera de los tres lados de un triángulo. El término "base" se refiere tanto al lado como a su longitud (la medida). La altura correspondiente es la longitud de un segmento perpendicular que va de la base hasta el vértice opuesto a ella.

Medianas son los segmentos que unen un vértice con el punto medio del lado opuesto.

La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas. Se denota con la letra m. Si m > 0 la función es creciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.

Altura es el segmento perpendicular comprendido entre un vértice y el lado opuesto. Ortocentro es el punto de intersección de las tres alturas de un triángulo. Mediana es el segmento comprendido entre un vértice y el punto medio del lado opuesto.

Ángulos agudos miden menos de 90 grados. Ángulos rectos miden 90 grados. Ángulos obtusos miden más de 90 grados. Aprendemos tipos de ángulos y mostramos ejemplos de cada uno.

En geometría plana, un rectángulo es un paralelogramo cuyos cuatro lados forman ángulos rectos entre sí. Los lados opuestos tienen la misma longitud. Un rectángulo cuyos cuatro lados tienen la misma longitud es un cuadrado.

Ángulo recto: el que mide exactamente 90º (π/2 rad).

Un triángulo agudo tiene sus tres ángulos de menos de 90° (agudos); y un triángulo obtuso posee un ángulo mayor de 90° (obtuso) y dos ángulos agudos. Como los ángulos de un triángulo deben sumar 180°, ningún triángulo puede tener más de un ángulo obtuso.