Hay tres requerimientos para resolver un problema de programación lineal mediante el método simplex.
- Se deben expresar como ecuaciones todas las restricciones.
- El lado derecho de una restricción no puede ser negativo.
- Todas las variables se limitan a valores no negativos.
¿Cuáles son las condiciones de un problema de programación lineal?
Condiciones básicas de Programación Lineal
- Recursos Limitados: cantidad limitada, sea de horas de trabajo, equipos, dinero, materiales, suministros.
- Objetivos explícitos: hace referencia a la optimización, sea de beneficios o de costos.
¿Qué exige la programación lineal?
La programación lineal da respuesta a situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones. Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economía, la estrategia militar, etc.
¿Cuáles son los pasos para resolver un problema de programación lineal?
Pasos para resolver un problema de programación lineal
- 1 Elegir las incógnitas.
- 2 Escribir la función objetivo en función de los datos del problema.
- 3 Escribir las restricciones en forma de sistema de inecuaciones.
- 4 Averiguar el conjunto de soluciones factibles representando gráficamente las restricciones.
¿Cuántos supuestos debe tener todo problema de programación lineal?
Desde un punto de vista técnico, hay cinco supuestos que debe cumplir todo problema de programación lineal: ➢ Divisibilidad: todas las variables tienen carácter continuo por lo que pueden tomar cualquier valor real.
¿Cómo saber si un problema de programación lineal no tiene solucion?
Un problema lineal no puede tener soluciones óptimas en puntos interiores del dominio (salvo en el caso de que la función objetivo sea constante). Tampoco puede ser óptimo un punto aislado de una arista, si no es óptima toda la arista o si ese punto no es vértice.
¿Cuándo es posible aplicar la programación lineal?
Su área de aplicación es muy amplia, puesto que, se puede utilizar para resolver problemas de diversas disciplinas como son: finanzas, economía, mercadotecnia, logística, sistemas de producción, sistemas de transporte, entre otras.
¿Cuál es la finalidad de un modelo de programación lineal?
El objetivo de la programación lineal es calcular el valor de las variables de una función que maximizan o minimizan esta.
¿Cuál es la naturaleza de la programación lineal?
La programación lineal (LP, también conocida como optimización lineal) es el campo de la programación matemática dedicado a maximizar o minimizar (optimizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones expresadas mediante un ...
¿Qué es la formulación de modelos de programación lineal?
La programación lineal son modelos destinados a la asignación eficiente de los recursos limitados en actividades conocidas con el objetivo de satisfacer las metas deseadas (maximizar beneficios o minimizar costos).
¿Qué son las variables de decisión en programación lineal?
Una variable de decisión es un elemento desconocido de un problema de optimización. Tiene un dominio, que es una representación compacta del conjunto de todos los valores posibles de la variable.
¿Qué herramienta matemática se usa en la solución de problemas de programación lineal?
El método Simplex, es un método cuantitativo de optimización matemática utilizado habitualmente para solucionar problemas de programación lineal.
¿Qué indica la condición de no negatividad?
- Condición de no negatividad: El no unidades de fruta de cada tipo que se incluyan en la ración debe ser mayor o igual que cero.
¿Qué tipo de restricciones se manejan en la programación lineal?
La programación lineal lleva siempre implícita la restricción de que las variables de la función objetivo sean siempre mayores o iguales de cero. Para todo i: Xi ≥ 0. Denominaremos como solución factible a aquella solución que cumple las condiciones planteadas por nuestro problema.
¿Qué es minimizar y maximizar en programación lineal?
Esta expresión establece claramente lo que se busca maximizar (como utilidades o valor presente) o minimizar (como costos o desperdicio), proporcionando una meta cuantificable para la toma de decisiones. Además, las restricciones desempeñan un papel crucial en la formulación del problema.
¿Cuáles son los métodos de optimización?
Un método de optimización para una única variable, podría consistir en dividir el intervalo de búsqueda en una rejilla (numero de intervalos), y calcular la función objetivo en cada uno de los puntos de la rejilla. El óptimo será el mejor de todos los valores obtenidos.
¿Qué métodos existen para resolver problemas de programación lineal y quiénes los inventaron?
Desarrollado por el matemático norteamericano George Dantzig en 1947, el Método Simplex es el que se usa tradicionalmente para resolver problemas de programación lineal. Este método busca el máximo de una función lineal en un conjunto de variables que resuelva una serie de inecuaciones lineales.
¿Qué pasa si no hay región factible?
Si la región factible de un problema es vacía, se dice que dicho problema es infactible. 3) De todos los puntos de la región factible (puntos que satisfacen todas las restricciones), se determinan los vértices ya que en uno de ellos será la solución del problema.
¿Qué caso especial se presenta cuando un problema de programación lineal no tiene solución finita?
La solución infactible es un caso común en la programación lineal, y corresponde a aquellos casos en los que no existen soluciones que cumplan con todas las restricciones del modelo.
¿Cuántas restricciones puede tener un problema de programación lineal?
En general, un problema de programación lineal puede tener una, infinitas o ninguna solución. Si hay una única solución óptima, ésta se encuentra en un vértice de la región factible, y si hay infinitas soluciones óptimas, se encontraran en un lado de la región factible.
¿Cuáles son las variables de decisión?
Las variables de decisión representan la información desconocida de un problema. Las expresiones se crean utilizando variables de decisión, constantes y otras expresiones. Las variables de decisión enteras representan información desconocida de un problema.
¿Dónde se aplica la programación lineal entera?
Se aplica a problemas de programación lineal entera, donde las variables de decisión son variables binarias, es decir, sólo pueden tomar el valor 0 o el valor 1. El algoritmo que se ha utilizado para la resolución de estos métodos, es el algoritmo adictivo de Balas, el cuál tuvo su origen en 1965.
¿Quién es el creador de programación lineal?
La programación lineal surgió en la Segunda Guerra Mundial con el objetivo de reducir los costos del ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. George Bernard Dantzig fue un profesor de computación, físico y matemático estadounidense.
¿Cuáles son los modelos de programación?
Un modelo de programación provee un marco abstracto en el que entender la sintaxis de los lenguajes concretos que siguen el modelo, y representa la semántica del mismo, así como una filosofía de uso de dicha semántica.
¿Cómo saber cuál es la función objetivo?
La función lineal es llamada la función objetivo , de la forma f ( x , y ) = ax + by + c .
¿Qué tipo de variables busca optimizar un modelo de programación lineal?
Los tres elementos que definen un problema de programación lineal son: variables de decisión, restricciones y función objetivo.
¿Qué es el modelo de programación lineal con dos variables?
Básicamente, un modelo de programación lineal de 2 variables es el que se nos presenta cuando queremos optimizar un proceso en el cual están inmiscuidos 2 factores los cuales influyen directamente en los resultados de estudio.
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