¿Cuáles son los tipos de transformaciones en el plano?

Las figuras planas se pueden transformar en el plano cartesiano aplicando una traslación, homotecia, reflexión y rotación.

Una Transformación Geométrica, conocida también como Transformación en el Plano o Movimiento en El Plano, es una función que hace corresponder a cada punto del plano, otro punto del mismo plano al cual se le llama Imagen.

Las transformaciones geométricas se pueden clasificar en dos grupos: isométricas e isomórficas. Son isométricas, si se conserva la forma y tamaño de la figura, mientras que son isomórficas, si solo se conserva la forma.

Hay tres tipos principales: traslaciones (moviendo la forma), rotaciones (girando la forma) y reflexiones (volteando la forma como una imagen espejo).

Qué significa transformaciones geométricas en Matemáticas

Traslaciones. Giros. Simetría central. Simetría axial.

Una traslación, u operador de traslación, es una transformación afín en el espacio euclidiano que desplaza cada punto una distancia determinada en la misma dirección. También se puede interpretar como la suma de un vector constante a cada punto, o el desplazamiento del origen del sistema de coordenadas.

Las transformaciones isométricas son transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones ni el área; la figura inicial y la final son semejantes, y geométricamente congruentes.

Si la transformación geométrica produce una figura del mismo tamaño y forma que la original, se le denomina transformación isométrica. Si la transformación geométrica produce una figura de distinto tamaño pero igual forma que la original, se le denomina transformación isomórfica.

Una traslación es una transformación que mueve una figura en una dirección específica, sin cambiar su ángulo o forma. Una reflexión es una transformación que "voltea" o "refleja" una forma a través de una línea. Una rotación es una transformación que "gira" una forma en cierto ángulo alrededor de un punto fijo.

La rotación, es un movimiento alrededor de un punto que mantiene la forma y el tamaño de la figura original. Una rotación se determina por tres elementos: Un ángulo. Que determina la amplitud de la rotación.

El orden de la transformación compuesta es primero escalar, luego girar y, a continuación, trasladar. El resultado del ejemplo anterior es el mismo que el resultado del primer ejemplo de este tema. Esto se debe a que se invierte el orden de las llamadas de método y el orden de la multiplicación de la matriz.

Transformación como cambio de estado

Puede decirse que la transformación, por lo tanto, es el paso de un estado a otro. Una persona puede transformarse físicamente a través de dietas, cirugías estéticas, cambios de vestimenta, etc.

La transformación, implica la creación de nuevas condiciones de vida interna que permitan una adaptación activa a las exigencias del entorno. La particularidad de los sistemas sociales es que la calidad de las emociones define el resultado del proceso de transformación y el modo de adaptación.

En este orden de ideas, dicha expresión –la de Cuarta Transformación- se refiere a la visión y Plan de Nación que se tiene para un cambio de régimen. 1917. Al finalizar la Revolución se promulgó la Constitución que actualmente rige en México.

Transformaciones geométricas -Traslación, Giro, Simetría Axial, Simetría Central, Semejanza- en Diseño Gráfico.

Las transformaciones geométricas constituyen la base para la construcción de escenarios tridimensionales en aplicaciones como realidad virtual, CAD, simuladores de vuelo, etc. Estos escenarios se construyen a partir de primitivas geométricas simples: esfera, cubo, cilindro, cono, etc.

La idea de las transformaciones

Con gráficas, esto quiere decir trazar puntos cuyas coordenadas incluyan información tanto de los valores de entrada como de los de salida. Con mapas de curvas de nivel, esto significa marcar cuáles valores de entrada irán a ciertos valores de salida.

La traslación de un objeto, por ejemplo, se refiere al transporte de una cosa de un lugar a otro. La traslación de una cargo, por ejemplo, significa un cambio de posición en el ámbito del trabajo. La traslación de un evento es la mudanza de fecha de una actividad.

Una rotación es un tipo de transformación que toma cada punto de una figura y lo hace girar un cierto número de grados alrededor de un punto dado. Por ejemplo, esta animación muestra una rotación del pentágono I D E A L ‍ alrededor del punto ‍ .

​ En una transformación isométrica, se dice que una figura es simétrica si, después de la transformación, es indistinguible del objeto original antes de la transformación. De forma general, un objeto geométrico es simétrico solo bajo un subconjunto o "subgrupo" de todas las isometrías posibles.

Una dilatación es una transformación que agranda o reduce el tamaño de una figura. Una traslación es un ejemplo de transformación que mueve cada punto de una forma la misma distancia y en la misma dirección.

Un proceso isotérmico, durante el cual la temperatura del sistema permanece constante. Un proceso adiabático, durante el cual no se transfiere calor hacia ni desde el sistema. Un proceso isobárico, durante el cual la presión del sistema no cambia. Un proceso isocórico, durante el cual el volumen del sistema no cambia.

Si nos referimos a la dirección de la figura, podemos encontrar dos tipos de transformaciones geométricas distintas, las directas y las inversas.

Hay dos tipos de transformaciones. Una transformación rígida ⁵⁷ cambia la ubicación de la función en un plano de coordenadas, pero deja sin cambios el tamaño y la forma de la gráfica. Una transformación no rígida ⁵⁸ cambia el tamaño y/o la forma de la gráfica.

Una figura tiene simetría de línea o simetría de reflexión cuando se puede dividir en mitades iguales que coinciden. Una figura tiene simetría de reflexión si se puede reflejar a través de una línea y se ve exactamente igual que antes de la reflexión.

Una reflexión es una transformación que representa un giro de una figura. Las figuras pueden ser reflejadas en un punto, una recta, o un plano. Cuando se refleja una figura en una recta o en un punto, la imagen es congruente a la preimagen.

Al realizar una traslación , desplazamos una figura a la derecha, la izquierda, hacia arriba o abajo. Esto implica que las coordenadas de los vértices cambiaran. Observa el siguiente diagrama.