¿Cuáles son los valores adimensionales?

Una magnitud adimensional es aquella que carece de una unidad de medida asociada. Como ejemplos se tienen la cantidad de objetos de un conjunto de ítems, las proporciones, los números adimensionales de ingeniería (Reynolds, Mach, etc.).

1. adj. Fís. Que no tiene dimensiones.

Vamos a poner un ejemplo: el numero Pi. Pi es una proporción entre la longitud de la circunferencia y el diámetro de un círculo, al ser una proporción significa que si dividimos la circunferencia entre el diámetro de cualquier círculo obtendremos el valor de 3.14159265359 ¡y no lleva ninguna unidad de medida!

El grupo adimensional corresponde a una constante diferente para cada valor de , lo cual no aporta nada a la solución del problema. El grupo adimensional indican una fuerte relación entre el voltaje, la corriente y la impedancia equivalente del sistema.

Una dimensión es la medida de una cantidad física. Una unidad es un número que se le asigna a una dimensión. Una magnitud adimensional es aquella que carece de una unidad de medida asociada.

Teorema de Π de Buckingham “Existe un número de parámetros adimensionales independientes fijo para un problema dado, y es igual a la diferencia entre número total de variables menos el número de dimensiones fundamentales.”

El análisis dimensional es una herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variables independientes.

Aplicaciones del Análisis dimensional

Del mismo modo, el volumen es el producto de tres longitudes y tiene la dimensión L³, o longitud al cubo. La rapidez tiene una dimensión de longitud en el tiempo, L/T o LT^-1. La densidad volumétrica de la masa tiene la dimensión M/L³ o ML^-3, o masa sobre longitud al cubo.

Una magnitud adimensional es aquella que carece de una unidad de medida asociada. Como ejemplos se tienen la cantidad de objetos de un conjunto de ítems, las proporciones, los números adimensionales de ingeniería (Reynolds, Mach, etc.).

3,1416, más conocido como número pi, es una de las constantes matemáticas por antonomasia. Su omnipresencia en diferentes ámbitos relacionados con la física, las matemáticas y la ingeniería lo hacen reconocible hasta para aquellos que viven alejados de las ramas científicas.

El número π es un coeficiente que multiplicado por el diámetro nos indica la longitud de la circunferencia. Es decir, tres veces el diámetro se acerca a la longitud de la circunferencia, pero se queda corto. En realidad hay que multiplicar el diámetro por 3,14159…

Las unidades, como los números o variables , se cancelan cuando se dividen por sí mismos. Así que el último paso en el análisis dimensional es trabajar en el problema matemático que se ha compuesto , a medida que se van cancelando las unidades.

Por ejemplo, se dice que una medida de longitud tiene la dimensión L o L¹, una medida de masa tiene la dimensión M o M¹, y una medida de tiempo tiene la dimensión T o T¹. Al igual que las unidades, las dimensiones obedecen a las reglas de álgebra.

La velocidad (v) es una cantidad vectorial que mide el desplazamiento (o el cambio en la posición, Δs) sobre el cambio en el tiempo (Δt), representada por la ecuación v = Δs/Δt.

Uso práctico

La relación entre la presión y la velocidad media del agua en una tubería, definida por Daniel Bernoulli en 1738, constituye el antecedente del teorema que hoy lleva su nombre.

El Teorema Fundamental del Algebra (TFA) dice que todo polinomio a coeficientes complejos tiene un raíz compleja, es decir existe un número complejo donde el polinomio evalua a cero. Hay muchas demostraciones de este importante resultado.

Las dimensiones son categorías de datos que se utilizan para organizar y seleccionar instancias de contexto de supervisión para informes y análisis. Algunos ejemplos de dimensiones son tiempo, cuentas, productos y mercados. Las dimensiones constan de no o varios niveles jerárquicos.

Para que una fórmula sea dimensionalmente correcta los dos miembros de la ecuación deben tener las mismas dimensiones, y lo mismo debe ocurrir con cada uno de los sumandos de las sumas o diferencias que aparezcan en ella.

En ciencias, una magnitud adimensional o magnitud de dimensión uno es una cantidad sin una dimensión física asociada, siendo por tanto un número puro que permite describir una característica física sin dimensión ni unidad de expresión explícita, y que como tal, siempre tiene una dimensión de 1.

Se define como “Ecuación de dimensión”, la que resulta de expresar en las dimensiones básicas de un determinado sistema, la propiedad física en análisis.

En geometría, el radio de una circunferencia es cualquier segmento que une el centro a cualquier punto de dicha circunferencia. La longitud del radio es la mitad de la del diámetro. Todos los radios de una circunferencia, un círculo, una esfera y una hiperesfera, respectivamente, poseen la misma longitud.

Una magnitud derivada es aquella que se obtiene mediante expresiones matemáticas a partir de las magnitudes fundamentales (densidad, superficie, velocidad). Las magnitudes vectoriales se representan mediante vectores. Módulo: valor numérico de la magnitud vectorial.

El análisis dimensional es una herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variables independientes.

El volumen son las medidas del espacio que ocupa un cuerpo en tres dimensiones, ancho, alto y profundidad.