¿Cuándo es una propiedad conmutativa?

La propiedad conmutativa es una regla matemática que dice que el orden en el que multiplicamos los factores no afecta el producto.

La propiedad conmutativa establece que cambiar el orden de dos números en una operación de suma o multiplicación no cambiará la suma o el producto. Por ejemplo, 5 + 3 = 8 es lo mismo que 3 + 5 = 8. El orden de 5 y 3 no importa. No altera el resultado.

Propiedad conmutativa

El orden de los factores no varía el producto. Vamos a ver un ejemplo de la propiedad conmutativa. El resultado de multiplicar 10 x 3 será igual que al multiplicar 3 x 10. Aunque cambiemos el orden de los factores el resultado seguirá siendo 30.

Propiedad conmutativa de la suma: cambiar el orden de los sumandos no altera la suma. Por ejemplo, 4 + 2 = 2 + 4 ‍ . Propiedad asociativa de la suma: la forma de agrupar los sumandos no cambia la suma. Por ejemplo, ( 2 + 3 ) + 4 = 2 + ( 3 + 4 ) ‍ .

La división no es conmutativa

Si realizamos obtenemos como resultado Por otra parte, si tratamos de resolver obtendremos que el resultado ni siquiera es un número entero, pues estamos dividiendo una sola unidad entera en dos partes iguales.

Propiedad conmutativa de la multiplicación: cambiar el orden de los factores no altera el producto. Por ejemplo, 4 × 3 = 3 × 4 ‍ .

La propiedad distributiva nos indica cómo resolver ecuaciones de la forma a (b + c). La propiedad distributiva también se conoce como la ley distributiva de la multiplicación y división. Esto se hace siguiendo la regla oficial del “orden de las operaciones” que aprendimos en cursos anteriores.

Propiedad asociativa de la suma y de la multiplicación. Según la propiedad asociativa, el resultado de una suma o de una multiplicación siempre es el mismo, sin importar cómo agrupemos los elementos con los que se opera.

La propiedad distributiva establece que un número multiplicado por una suma es igual a la suma de los productos del primer número multiplicado por cada uno de los sumandos. La propiedad conmutativa establece que los números pueden sumarse en cualquier orden.

¿Qué es la propiedad asociativa? La propiedad asociativa es una regla matemática que dice que el la forma en la que agrupamos los factores en una multiplicación no altera el producto.

Cuando tenemos tres o más sumandos, es posible comenzar sumando los dos primeros y al resultado sumarle el tercero, o al revés, comenzar sumando el segundo y el tercero y al resultado sumarle el primero.

Dicho de ciertas operaciones: De resultado que no varía al cambiar el orden de sus términos o elementos.

La propiedad dice que el producto de una suma o diferencia, como por ejemplo 6(5 – 2), es igual a la suma o diferencia de los productos – en éste caso, 6(5) – 6(2). Recuerda que hay varas formas de escribir una multiplicación. 3 x 6 = 3(6) = 3 6. 3 (2 + 4) = 3 6 = 18.

La propiedad conmutativa nos asegura que no importa el orden en que tomemos los sumandos, el resultado de la suma no cambiará.

Cambiar la forma de asociar los números en la resta sí varía el resultado. Por lo tanto la resta no tiene la propiedad asociativa.

La adición o suma tiene cuatro propiedades que son: conmutativa, asociativa, distributiva y elemento neutro. Propiedad conmutativa. Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 4 + 2 = 2 + 4.

Elemento neutro:

La resta tiene una propiedad fundamental, si sumamos el resultado de la resta con el sustraendo, el resultado será igual al minuendo.

Cualquier número multiplicado por cero da como producto cero. Esto se conoce como la propiedad cero de la multiplicación. Menos uno multiplicado por cualquier número es igual al opuesto de ese número. Menos uno multiplicado por menos uno es uno.

Lo que dice la propiedad asociativa de la multiplicación es que si multiplicamos primero 3 x 2 y el resultado lo multiplicamos por 5 nos da igual que si multiplicamos primero 2 x 5 y después multiplicamos por 3. ¿Lo comprobamos? ¿Viste? Hemos obtenido el mismo resultado multiplicando de dos formas distintas.

La propiedad distributiva establece que los resultados de la expresión son los mismos ya sea que los números dentro del paréntesis se sumen antes o después de la multiplicación. De manera similar, la propiedad también se aplica a los números que se restan dentro de paréntesis.

Si la división es exacta, el dividendo es igual al divisor por el cociente. En cambio, si la división es inexacta, el dividendo será igual al divisor por el cociente más el resto. La división de dos números naturales no tiene que dar siempre otro número natural.

La propiedad distributiva de la división tiene una característica especial para que pueda cumplirse, y es que el divisor de la adición o de la sustracción siempre estará a la derecha. Distribuimos el divisor a ambos sumandos. Dividimos cada sumando entre el divisor.

La Propiedad Distributiva establece que, para todos los números reales x , y , y z , x ( y + z ) = xy + xz. O, puede multiplicar cada sumando por el 3, y luego sumar. De cualquier forma, obtiene la misma respuesta.

Pues bien, la propiedad distributiva es aquella por la que la multiplicación de un número por una suma nos va a dar lo mismo que la suma de cada uno de los sumandos multiplicados por ese número.

La propiedad asociativa de la suma establece que no importa cuál sea la agrupación que utilicemos para realizar una adición, el resultado siempre será el mismo. Es decir, la manera en que sumemos los diferentes números para obtener el resultado no importa, ya que obtendremos siempre el mismo total.

Propiedad conmutativa – el orden en el que sumo dos números no cambia el resultado de la suma. Propiedad asociativa - el orden en que sumo tres o más números no cambia el resultado de la suma.

Por lo tanto, el factor común está relacionado con la propiedad distributiva porque nos permite simplificar expresiones algebraicas mediante la distribución de un factor común a través de los términos que lo contienen.