¿Cuando no es una función?

Basta con trazar líneas rectas verticales, es decir, que sean paralelas al eje y. Si la línea corta a la gráfica una sola vez, para cualquier valor de x, entonces la gráfica representa a una función. Si la recta corta a la gráfica más de una vez, para algún valor de x, entonces la gráfica no representa a una función.

Una condición que tiene que cumplir una relación cualquiera para ser función es que para cada valor de la variable independiente sólo puede haber un valor asociado de la variable dependiente. Por ejemplo, no puede ocurrir que y con la misma función .

Definición 2

Una función f no es uno a uno si existen al menos dos parejas ordenadas ( x₁, f(x₁) ) y ( x₂, f(x₂) ) que tengan cumplan que f(x₁) = f(x₂) siendo x₁ ≠ x₂. Toda función estrictamente creciente o decreciente en un intervalo, es uno a uno.

Una función se define (en la teoría de conjuntos) como una relación entre dos conjuntos (A y B) que cumple con dos condiciones. La condición de EXISTENCIA: A cada elemento de A le corresponde un elemento de B. Y la condición de UNICIDAD: A cada elemento de A le corresponde uno y sólo un elemento de B.

Un diagrama de mapa de función consiste de dos columnas paralelas. La primera columna representa el dominio de una función f , y la otra columna respresenta su rango. Rectas o flechas se dibujan del dominio al rango, para representar la relación entre cualesquiera dos elementos.

Si es que cada valor de entrada produce un solo valor de salida, la relación es una función. Si es que cada valor de entrada produce dos o más valores de salidas, la relación no es una función.

Una función propia puede referirse a: Una autofunción o eigenfunción que sea un vector propio de un operador lineal definido sobre cierto espacio funcional. Una aplicación propia un tipo de aplicación continua definida sobre un espacio topológico tal que las preimagenes de conjuntos compactos son también compactas.

La función NO invierte el valor del argumento. Un uso común para la función NO es expandir la utilidad de otras funciones que realicen pruebas lógicas. Por ejemplo, la función SI realiza una prueba lógica y, después, devuelve un valor si la prueba se evalúa en VERDADERO y otro valor si la prueba se evalúa en FALSO.

Tipos de funciones en matemáticas

Dominio, codominio y rango

Dominio : Conjunto de valores que toma la variable independiente X. Codominio : Conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente Y. Rango o imagen : Conjunto de valores que efectivamente toma la variable dependiente Y.

En matemáticas, escribimos una función como f(x) o y = f(x) para mostrar que está relacionada con un número al que llamamos x. Podemos utilizar otra letra para representar este número. Si usamos la letra m la función se escribiría como f(m) o si usamos la letra p, la función se escribiría como f(p).

Una función es un objeto matemático que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes, y puede presentarse a través de varios aspectos complementarios. Un ejemplo habitual de función numérica es la relación entre la posición y el tiempo en el movimiento de un cuerpo.

Es importante conocer la diferencia entre una relación y una función: Una relación es una correspondencia de elementos entre dos conjuntos. Una función es una relación en donde a cada elemento de un conjunto (A) le corresponde uno y sólo un elemento de otro conjunto (B).

Un diagrama es un gráfico en el que se simplifica y esquematiza la información sobre un proceso o un sistema. Puede ser simple o complejo, con pocos o muchos elementos. Se trata de un resumen completo, que sirve para conocer e interpretar información de manera simple y visual.

Una función es como una regla que nos dice qué hacer con los números. En matemáticas, escribimos una función como f(x) o y = f(x) para mostrar que está relacionada con un número al que llamamos x. Podemos utilizar otra letra para representar este número.

Clases de funciones matemáticas

El dominio de una función es el conjunto de todos los posibles valores de entrada de la función. Por ejemplo, el dominio de f(x)=x² consiste de todos los números reales, y el dominio de g(x)=1/x consiste de todos los números reales excepto x=0.

Fracción propia e impropia

Una fracción simple se llama propia si el grado del numerador es menor que el grado del denominador; y se llama impropia si el grado del numerador es mayor o igual que el grado del denominador. Por ejemplo, son fracciones propias, mientras que son fracciones impropias.

Redefinición de funciones. Redefina una función para cambiar su método de creación. Los tipos de cambios que pueden realizarse dependen de la función seleccionada. Por ejemplo, si la función se crea mediante una sección, es posible redefinir la sección, las referencias de la función, etc.

2. Definición (función simple). Una función f : X → C se llama simple si su imagen R(f) es un conjunto finito.

La función NO es una función lógica. Se usa para comprobar si el valor lógico que usted ha introducido es VERDADERO o FALSO. La función devolverá VERDADERO si el argumento es FALSO y FALSO si argumento es VERDADERO. donde lógico es un valor introducido a mano o incluido en la celda a la que usted hace referencia.

La función sin parámetros significa que no lleva variables desde la función prototipo. Con resultado significa que la función lleva un return y retorna su valor a bien otra función o ala función principal para normalmente seguir con otras operaciones.

La función SI.CONJUNTO comprueba si se cumplen una o varias condiciones y devuelve un valor que corresponde a la primera condición TRUE. SI.CONJUNTO puede sustituir a varias instrucciones SI.CONJUNTO anidadas y es más fácil de leer con varias condiciones.

Estas funciones fueron denominadas como referencial, emotiva, apelativa, fática, metalingüística y poética, que complementaron las que ya habían sido propuestas por el lingüista alemán Karl Bühler, clasificadas como función simbólica o representativa, función sintomática o expresiva y función señalativa o apelativa.

Dentro de esta categoría podemos encontrar numerosas tipologías.

es un conjunto medible que tiene medida cero. Se puede caracterizar como un conjunto que puede ser recubierto mediante una unión numerable de intervalos de longitud total arbitrariamente pequeña.

Las funciones se caracterizan por depender de variables (x,y,z,…) y constantes. Dichas variables se las denomina independientes, para entenderlo mejor observemos el siguiente ejemplo: La función escrita anteriormente tiene tres variables independientes, y una constante 9.