¿Cuándo se anula el seno?

Propiedades de las funciones seno y coseno. La función seno se anula en los múltiplos enteros de , es decir, en los puntos de la forma k donde k es un entero cualquiera. La función coseno se anula en los puntos de la forma k C =2 donde k es un entero cualquiera.

La función coseno se anula en → cos(x)=0 → x=π 2 +π·k, k∈ℤ . Es decir, con una periodicidad de π radianes encontraremos puntos donde la función no está definida por tender a infinito (debido a que el denominador se anula).

e) La función tangente se anula en los puntos x = kπ, k ∈ Z.

Uso de la función seno: ésta se usa cuando en un triángulo rectángulo se conoce un ángulo agudo y el cateto opuesto, o un ángulo agudo y la hipotenusa, o el cateto opuesto al ángulo dado.

Valores para los principales ángulos

Para el ángulo de 0º, como no hay "altura" su seno vale 0, mientras que su coseno (base) vale 1 (todo el radio de la circunferencia trigonométrica). Para el ángulo de 90º, como no hay base (todo es altura) el seno vale 1 mientras que el coseno vale 0.

FUNCIÓN SENO: Y=SEN(X)

Su dominio son los reales y como rango el intervalo -1,1. Es impar, es decir, sen(-x)=-sen(x). Tiene un periodo 2π, es decir, sen(x)=sen(x+k2π).

La gráfica de y=sin(x) es como una ola que siempre oscila entre -1 y 1, con una forma que se repite cada 2π unidades. Específicamente, esto significa que el dominio de sin(x) es todos los números reales y su rango es -1,1.

La función seno se anula en los múltiplos enteros de , es decir, en los puntos de la forma k donde k es un entero cualquiera. La función coseno se anula en los puntos de la forma k C =2 donde k es un entero cualquiera. Las propiedades de estas funciones se deducen fácilmente de las propiedades del seno y del coseno.

La función seno representa la variación de la ordenada del punto en función de su ángulo x. La función seno tiene la ecuación f (x) = A sin (x). La función coseno representa la variación de la abscisa del punto en función de su ángulo x.

El valor exacto de cos(0) es 1 .

¿Cuando se usa seno, coseno o tangente? El seno del ángulo es igual al cateto opuesto entre la hipotenusa. El coseno del ángulo es igual al cateto contiguo o adyacente entre la hipotenusa. La tangente del ángulo es igual al cateto opuesto entre el cateto contiguo o adyacente.

El teorema del seno y el teorema del coseno son dos resultados que establecen las relaciones entre los ángulos interiores de cualquier triángulo con el seno y coseno de los lados opuestos a los ángulos. Su aplicación permite conocer los ángulos o los lados del triángulo sin conocerlos todos.

El seno de 45 grados tiene un valor de 0.7071. El paso que sigue es la sustitución de los valores en seno de 45 grados es igual al cateto opuesto, sobre hipotenusa, es 0.7071, es igual al cateto opuesto entre 15.

Se utiliza la tangente, que es igual a cateto opuesto entre cateto adyacente. Se sustituyen los valores en la fórmula para saber que tangente de 70 grados es igual a 25 entre el cateto adyacente. Se despejan los términos para saber que la tangente de 70 grados por el cateto adyacente es igual a 25.

La función se anula en π2+kπ, siendo k cualquier número entero. La función alcanza sus extremos máximos, es decir, los valores mayores de la y, cuando el coseno del ángulo es 1, es decir, cuando la x es 2kπ, siendo k un número entero cualquiera.

Esta función se repite exactamente igual cada π; es decir, los valores de la función en el intervalo del dominio (−π2,π2) son suficientes para conocer la función en cualquier punto. Así pues, es periódica, de período π. La función se anula en kπ, siendo k un número entero.

Trigonometría Ejemplos

El valor exacto de sin(90) es 1 .

El seno y el coseno de los ángulos complementarios son iguales.

Si el ángulo es menor que PI/2 radianes, es decir, 90º, entonces el seno se puede definir como cateto opuesto entre la hipotenusa, en un triángulo rectángulo. Y, claro, eso no puede ser mayor que 1 porque un cateto no puede ser mayor que la hipotenusa.

El seno del ángulo B es es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. Se denota por sen B. El seno de un ángulo en una circunferencia goniométrica es igual a la ordenada.

¿Cuáles son las seis funciones trigonométricas? Las seis funciones trigonométricas son: seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente.

El coseno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.

La amplitud es igual a . Esto tiene el efecto de tomar la gráfica de y estirarla verticalmente por un factor de 2. El signo negativo que está “afuera” tiene un efecto adicional: los valores de y se reemplazan por sus opuestos, entonces la gráfica también se voltea en el eje-x.

Por lo tanto, el seno de 40 grados es 1/(2√2), que es aproximadamente.

Las funciones seno y coseno tienen el mismo dominio — los números reales — y el mismo rango — el intervalo de valores . Las gráficas de las dos funciones, si bien similares, no son idénticas. Una manera de describir su relación es decir que la gráfica de es idéntica a la gráfica de desplazada unidades a la izquierda.