¿Cuándo se dice que un estimador es suficiente?

Decimos que un estimador es suficiente cuando es suficiente como estadístico, esto es, cuando tiene tanta información sobre el parámetro como la propia muestra.

Diremos que un estimador es más eficiente que otro si la Varianza de la distribución muestral del estimador es menor a la del otro estimador. Cuanto menor es la eficiencia, menor es la confianza de que el estadístico obtenido en la muestra aproxime al parámetro poblacional.

Una estadística suficiente contiene toda la información disponible sobre el parámetro; una estadística auxiliar no contiene información sobre el parámetro. El siguiente resultado, conocido como Teorema de Basu y llamado así por Debabrata Basu, hace que este punto sea más preciso. Teorema de Basu.

Para que un estadístico muestral sea un buen estimador de un parámetro poblacional debe ser insesgado, invariante, consistente suficiente, de varianza mínima y eficiente. En todo caso, todas estas propiedades serían deseables en un estimador.

Propiedades del estimador

Existen tres formas básicas para medir la confiabilidad: confiabilidad test-retest, sensibilidad al cambio (considerado igualmente como parte de validez) y la consistencia interna (solamente para determinar la aplicación exacta de un instrumento) (19).

Sacar una una muestra de una población y estimar el valor del parámetro poblacional equivale a "disparar un solo tiro al blanco". de lo contrario se dice que es sesgado. En palabras, un estimador insesgado es aquel cuya media o valor esperado de la distribución de las de las estimaciones es igual al parámetro estimado.

C) Suficiencia: Se dice que un estimador de un parámetro es suficiente cuando para su cálculo utiliza toda la información de la muestra.

En estadística, la completitud es una propiedad de un estadístico que tiene información sobre los parámetros subyacentes de una distribución de probabilidad de una manera en cierto modo óptima. Es una propiedad relacionada con la de la suficiencia y se manifiesta a menudo a la vez que ella.

Nos posibilita cuantificar la realidad y disponer de los elementos que nos permitan su análisis. La base de las actuaciones políticas y administrativas es el estudio de los datos estadísticos, porque conocer la realidad nos permite actuar de una forma más coherente (con conocimiento de causa).

Estadístico: cualquier función de la muestra. Por ejemplo, la media o la varianza muestrales son estadísticos. Estimadores: son estadísticos independientes de los parámetros de la población, y que se utilizan para aproximarlos.

El estimador es la versión genérica de una estimación, esto es, la estimación que se obtendría para la propia muestra aleatoria simple. Un estimador no es, por tanto, un número, sino una función de una variable aleatoria n-dimensional, , y por tanto, una variable aleatoria.

Veremos DOS tipos de estimadores:

Un estimador puntual de la proporción P en un experimento binomial está dado por la estadística P=X/N, donde x representa el número de éxitos en n pruebas. Por tanto, la proporción de la muestra p =x/n se utiuñlizará como estimador puntual del parámetro P.

Un estimador es un valor que puede calcularse a partir de los datos muestrales y que proporciona información sobre el valor del parámetro. Por ejemplo la media muestral es un estimador de la media poblacional, la proporción observada en la muestra es un estimador de la proporción en la población.

Un estimador es consistente cuando su valor se aproxima del verdadero valor del parámetro a medida que aumenta el tama˜no de la muestra. Veamos como podemos ilustrar este resultado usando simulación.

El nivel de confianza: este informa en qué porcentaje de casos la estimación es certera. Frecuentemente, los niveles oscilan entre el 95 % y el 99 %. El margen de error de la estimación: se señala como alfa y marca la probabilidad que existe para que el valor poblacional esté fuera del intervalo.

La confiabilidad nos indica el grado en el que la aplicación repetida del instrumento al mismo sujeto, produzca los mismos resultados y la validez se refiere al grado en el que un instrumento mide lo que se supone que debe medir.

La fiabilidad de un test es el grado o la precisión con que el test mide un determinado rasgo psicológico, independientemente del hecho de si es capaz o no de medirlo (validez). Es decir, se dice que un test es fiable cuando "mide bien aquello que está midiendo".

Un estimador insesgado (con sesgo nulo) tiene por esperanza el valor del parámetro, sea quien sea éste. Por ello, a los estimadores insesgados se les denomina también centrados.

la esperanza se calcula como la media aritmética de los valores, es decir la suma de los valores por sus probabilidades (las probabilidades serían las frecuencias relativas). μ=E(X)=k∑i=1xi⋅pi.

Para cada parámetro pueden existir varios estimadores diferentes. En general, se elige el estimador que posea mejores propiedades que los restantes, como insesgadez, eficiencia, convergencia y robustez (consistencia).

Es la probabilidad de que un estudio de un determinado tamaño detecte como estadísticamente significativa una diferencia que realmente existe.

La caracterización de materiales es el procedimiento mediante el cual se estudian las propiedades morfológicas y funcionales de determinadas sustancias. El objetivo es conocer información importante sobre los compuestos, como, por ejemplo, su grado de resistencia y fiabilidad o sus posibles aplicaciones.

Una estimación estadística es un proceso mediante el que establecemos qué valor debe tener un parámetro según deducciones que realizamos a partir de estadísticos. En otras palabras, estimar es establecer conclusiones sobre características poblacionales a partir de resultados muestrales.

La estadística se divide en dos ramas: la estadística descriptiva, la cual se relaciona con la descripción de los datos recopilados en una muestra, y la estadística inferencial, que se relaciona con el proceso de utilizar los datos de una muestra para realizar inferencias y tomar decisiones respecto a la población de ...

Hay dos tipos de estadística: la descriptiva y la inferencial.