¿Cuando un cociente se eleva a una potencia?

Cuando un cociente se eleva, todo a la vez, a una potencia, el resultado es el mismo cociente pero con el dividendo y el divisor elevados a la potencia dada.

Un Cociente Elevado a una Potencia

Supongamos que tienes y lo elevas a la 3^ra potencia. Puedes ver que elevar un cociente a la potencia 3 también se puede escribir como el numerador (3) a la potencia de 3, y el denominador (4) a la potencia de 3.

La potencia de un cociente es igual al cociente de cada uno de los números elevado al mismo exponente.

En el terreno de Armando se tiene que el 10 se elevó al cuadrado, esto quiere decir que se multiplicó por sí mismo una vez. Si se tuviera 2² (dos al cuadrado), quiere decir que el dos debe multiplicarse por sí mismo. De la misma manera se procederá cuando se eleva el 4 al cuadrado (4²).

El cociente de dos potencias de la misma base equivale a otra potencia cuya base es la misma y cuyo exponente es la resta de los exponentes.

La ley de los exponentes en la multiplicación, que nos dice que para multiplicar potencias de la misma base se suman los exponentes y se aplica de la misma manera cuando las cantidades que se multiplican tienen exponentes negativos o fraccionarios.

Las propiedades de la división que consideremos importantes son: la propiedad fundamental (exacta e inexacta), operación no interna, propiedad no conmutativa, el elemento neutro y el cero.

Propiedades de la potenciación

La división de potencias con el mismo exponente es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.

Leyes de los exponentes

Cuando un número escrito con la notación exponencial es elevado a una potencia, se llama "la potencia de una potencia." En esta expresión, la base es 5² y el exponente es 4: 5² se usará como factor 4 veces.

Al expresar el resultado en potencias de 10 se tiene que: un millón es igual a 10 elevado a la seis, ya que el exponente 6 indica el número de veces que se multiplica a la base 10 por sí misma.

siempre que tengamos una división con potencias de bases iguales nos queda la misma base. y los exponentes se restan siempre esa resta se tiene que hacer el de arriba. menos el de abajo. m.

Una potencia fraccionaria de exponente negativo es igual a la inversa de la fracción elevada a exponente positivo.

Al efectuar una división entre 8 y 4, por ejemplo, se obtiene como resultado el número 2 (8 / 4 = 2). En esta operación, 8 es el dividendo, 4 es el divisor y 2 es el cociente.

Las leyes incluyen propiedades como elevar a cero es igual a uno, elevar a uno no cambia el número, la multiplicación de potencias con la misma base suma sus exponentes, la división de potencias con la misma base resta los exponentes, y el producto o cociente de potencias con igual exponente se calcula directamente en ...

La segunda ley de los exponentes establece que el cociente de potencias con la misma base (distinta de cero) es igual a la base elevada a la resta de los exponentes.

La quinta ley de los exponentes establece que cuando un producto de dos o más factores se eleva, todo a la vez, a una potencia, el resultado es el mismo producto pero con cada factor elevado a la potencia dada.

Raíz de un cociente

La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador.

1. En una división exacta el dividendo es igual al divisor por el cociente.

La división no es conmutativa

La propiedad conmutativa hace referencia al intercambio del orden de la operación. Es decir, si resulta lo mismo que Veamos a través de un ejemplo que la división no cumple esta propiedad.

Las potencias tienen varias propiedades: la de suma, resta, multiplicación, división, potencias a la 0, inversos y exponentes fraccionarios.

Cualquier número diferente de cero elevado a la potencia cero es igual a uno. Cero elevado a cualquier exponente positivo es igual a cero.

¿CÓMO SE LEEN LAS POTENCIAS? Las potencias se leen: cuatro elevado a cinco o cuatro a la quinta Si el exponente es 2: 4² cuatro elevado al cuadrado Si el exponente es 3: 4³ cuatro elevado al cubo Si el exponente es 4 o mayor: cuatro elevado a cuatro Esto se aprende practicando y practicando.

Potencia: es multiplicar varias veces el mismo número por sí mismo. El número que multiplicamos se llama base, y el exponente es el número de veces que se multiplica. Por ejemplo, 2 · 2 · 2 · 2 · 2= 2⁵ = 32. Aquí, la base es 2, el exponente 5 y el resultado, 32.

Multiplicación de potencias de distinta base y de igual exponente. Al multiplicar potencias de distinta base e igual exponente, debo multiplicar las bases y conservar el exponente.