¿Cuando una probabilidad es 1?

La probabilidad es un número (valor) que varia entre 0 y 1. Cuando el evento es imposible se dice que su probabilidad es 0, si el evento es cierto y siempre tiene que ocurrir su probabilidad es 1.

La probabilidad de un evento varía de 0 (imposible) a 1 (seguro).

Cuando la ley de probabilidades sigue una ley constante, se dice que todos los eventos son equiprobables. La probabilidad de un evento es siempre menor o igual a 1. La suma de las probabilidades de todos los eventos posibles es siempre igual a 1.

La probabilidad se calcula con base en un valor entre 0 y 1 y el nivel de certidumbre viene determinado por la cercanía a la unidad; por el contrario, en caso de que se aproxime al cero, hay menos seguridad en el resultado final.

— Probabilidad de la unión de sucesos: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). — Probabilidad de la intersección de sucesos: P(A ∩ B)

Se dice que dos eventos A y B son independientes si y solo si la probabilidad del evento B no está influida por el suceso del evento A o viceversa. El comprender y distinguir los eventos ya sean independientes o dependientes nos permitirá tener claridad sobre otro concepto involucrado: la Probabilidad Condicional.

Existen tres reglas fundamentales para resolver problemas en donde se desea determinar la probabilidad de un suceso si se conocen las probabilidades de otros sucesos que estn relacionados con l. Estas dos reglas son : Regla de la Adicin ,Probabilidad Condicional y Regla de la Multiplicacin o Probabilidad Conjunta .

Propiedades de la probabilidad

Existen los siguientes tipos de probabilidad:

La regla de la adición o regla de la suma establece que la probabilidad de ocurrencia de cualquier evento en parti- cular es igual a la suma de las probabilidades individua- les, si es que los eventos son mutuamente excluyentes, es decir, que dos no pueden ocurrir al mismo tiempo.

Dos sucesos son independientes si la ocurrencia de uno de ellos no modifica la probabilidad del otro. Matemáticamente P(A∣B)=P(A) P ( A ∣ B ) = P ( A ) y P(B∣A)=P(B) P ( B ∣ A ) = P ( B ) .

Es importante que no confundas la idea de sucesos independientes con la de sucesos incompatibles. Dos sucesos son incompatibles cuando no pueden verificarse ambos a la vez, es decir si . De hecho, si dos sucesos son incompatibles y no tienen probabilidad nula, automáticamente son dependientes.

La probabilidad de un suceso, S, indica el grado de posibilidad de que ocurra dicho suceso. Se expresa mediante un número comprendido entre 0 y 1, y lo escribimos P(S). Si P(S) está próximo a 0 el suceso es poco probable y será más probable cuanto más se aproxime a 1, que es la probabilidad del suceso seguro, P(E)=1.

La probabilidad condicional es la probabilidad de algún evento A , dada la ocurrencia de algún otro evento B . Esto está denotado por P ( A | B ) y se lee “la probabilidad de A , dado B ”.

La probabilidad condicionada tiene una clara interpretación en espacios muestrales finitos en los que puede aplicarse la regla de Laplace. P(B/A) = P(B ∩ A) P(A) .

“La probabilidad simple es la probabilidad de un suceso aislado que estemos estudiando sin depender de otros suceso, mientras que la probabilidad condicional es la probabilidad de un suceso condicionado a que ocurra previamente otro suceso diferente al anterior” (Sujeto 7).

Definición: Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir al mismo tiempo (i.e., no tienen resultados en común). Experimento 3: Se echa a rodar un dado de 6 lados.

Probabilidades de Eventos Dependientes e Independientes

También podemos calcular la probabilidad de un evento a la vez. Podemos usar la siguiente regla para calcular la probabilidad de eventos independientes: Si A y B son eventos independientes, P(A y B) = P(A) P(B).

La probabilidad de ocurrencia de un determinado suceso podría definirse como la proporción de veces que ocurriría dicho suceso si se repitiese un experimento o una observación en un número grande de ocasiones bajo condiciones similares.

Evento imposible: tiene probabilidad cero, ya que no presenta posibilidad de ocurrir.

La Ley Multiplicativa

Esta regla concierne a la probabilidad de dos eventos sucediendo al mismo tiempo. Si los eventos son INDEPENDIENTES –i.e. no ejercen influencias entre si- entonces la probabilidad de que sucedan los dos es igual al producto de sus respectivas probabilidades.

En probabilidades, hay mucha diferencia entre las palabras "y" y "ó." "Y" significa que el resultado satisface ambas condiciones al mismo tiempo. "Ó" significa que el resultado satisface una u otra condición, o ambas al mismo tiempo.

La probabilidad es simplemente qué tan posible es que ocurra un evento determinado. Cuando no estamos seguros del resultado de un evento, podemos hablar de la probabilidad de ciertos resultados: qué tan común es que ocurran. Al análisis de los eventos gobernados por la probabilidad se le llama estadística.

La probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadístico.

Simple: La probabilidad simple es el número de veces que puede ocurrir un determinado suceso en función del número de elementos pueden dar lugar a dicho suceso. Compuesta: Se trata de la probabilidad que existe de que se produzcan de forma simultánea dos sucesos.

La probabilidad teórica se basa en una situación ideal. Por ejemplo, al lanzar una moneda, la probabilidad teórica de obtener águila es igual a un medio, o sus equivalentes 0.5 o 50 % porque únicamente se tiene un resultado favorable (águila) de dos posibles (águila y sol).

Ley de Laplace = casos probables / casos posibles

Donde: Casos posibles: son todos los resultados posibles que se pueden obtener al realizar un experimento. Por ejemplo, si tiramos un dado de 6 caras, hay 6 resultados posibles. Sin embargo, si el dado tuviera 20 caras, los resultados posibles serían 20 diferentes.