¿Cuántas incógnitas tiene una ecuación?

Una ecuación puede tener más de una incógnita.

Un sistema de ecuaciones contiene dos o más ecuaciones lineales que comparten dos o más incógnitas. Para encontrar la solución de un sistema de ecuaciones, debemos encontrar un valor (o rango de valores) que satisfagan todas las ecuaciones en el sistema.

Un sistema de ecuaciones lineales 2x2 es un sistema que tiene dos ecuaciones y dos incógnitas, que al resolverlo se tendrá como resultado el punto de corte de las recatas (única solución) que representan el sistema.

Un sistema de ecuaciones lineales usualmente tiene una sola solución, pero a veces puede no tener ninguna (rectas paralelas) o un número infinito (misma recta).

Recuerda: Una ecuación es una igualdad algebraica en la cual aparecen letras (incógnitas) con valor desconocido. El grado de una ecuación viene dado por el exponente mayor de la incógnita. Solucionar una ecuación es determinar el valor o valores de las incógnitas que transformen la ecuación en una identidad.

Una ecuación lineal con dos incógnitas es del tipo ax+by=c, donde x, y son las incógnitas mientras que a, b y c son valores constantes, por ejemplo, en la ecuación 2x+3y=20; 2,3 y 20 son constantes y las incógnitas son x, y; su gráfica es una recta y tiene infinidad de soluciones.

Pueden ser de tres tipos: Compatible determinado: cuando tienen una única solución, es decir, cada incógnita sólo puede tomar un determinado valor. Compatible indeterminado: cuando tiene infinitas soluciones. Incompatible: cuando no existe solución.

Un sistema de ecuaciones lineales tiene soluciones infinitas cuando las gráficas son exactamente la misma recta.

Si una ecuación tiene dos o más variables o incógnitas, no es posible resolverla completamente. Lo que sí puedes hacer es resolver la ecuación para solo una variable. El proceso consiste en simplificar todo lo que sea posible y dejar la incógnita que estás resolviendo a un lado de la ecuación y el resto, al otro lado.

Un sistema de ecuaciones lineales consiste en dos o más ecuaciones lineales formadas por dos o más variables, de manera que todas las ecuaciones del sistema se consideran simultáneamente.

Pueden ser de tres tipos: Compatible determinado: cuando tienen una única solución, es decir, cada incógnita sólo puede tomar un determinado valor. Compatible indeterminado: cuando tiene infinitas soluciones. Incompatible: cuando no existe solución.

En alguna ecuación desaparecen las incógnitas, quedando de la forma 0 = 0, dicha ecuación puede eliminarse. Si al hacerlo, quedan menos ecuaciones que incógnitas, es que se trata de un sistema compatible indeterminado.

Las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas tienen infinites soluciones. La representación gráfica de estas soluciones es una recta. Damos valores particulares a la incógnita y(−2,0,2,4) y calculamos los valores de x.

Pasos para resolver una ecuación lineal

Despeje: Operación algebraica consistente en dejar sola a una cantidad o incógnita en uno de los miembros de una igualdad.

Los sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, se clasifican en: Compatible determinado: Una única solución. Compatible indeterminado: Infinitas soluciones. Incompatible: No tiene solución.

Una ecuación es una igualdad algebraica en la cual aparecen letras (incógnitas) con valor desconocido. El grado de una ecuación viene dado por el exponente mayor de la incógnita. Solucionar una ecuación es determinar el valor o valores de las incógnitas que transformen la ecuación en una identidad.

Las ecuaciones de la forma x + y = 7 se llaman ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, y tal como se desarrolló anteriormente, para estas ecuaciones existe más de un par de valores que las satisfacen.

Pueden ser de tres tipos: Compatible determinado: cuando tienen una única solución, es decir, cada incógnita sólo puede tomar un determinado valor. Compatible indeterminado: cuando tiene infinitas soluciones. Incompatible: cuando no existe solución.

Una ecuación es una expresión algebraica que representa una igualdad donde puede haber uno o más valores que se desconocen, a los que se les denomina incógnitas. Generalmente las incógnitas se representan con cualquier literal (letra).

Los sistemas de ecuaciones lineales pueden ser compatibles o incompatibles. Un sistema es compatible cuando tiene solución única o infinidad de soluciones; por otro lado, es incompatible cuando no tiene solución.

Importante. Atendiendo al número de soluciones que puede tener una ecuación, pueden darse los siguientes tipos: Que no tenga solución (por ejemplo x + 2 = x + 3. Como puedes observar, es evidente que no hay ningún valor que sumado a 2 de lo mismo que sumado a 3).

Una ecuación de primer grado puede tener una solución, ninguna solución o infinitas soluciones.

(1) Una sola (única) solución.

Ocurre este caso cuando las dos rectas correspondientes no están paralelas, y entonces se cruzan en un solo punto.

Resolviendo un sistema de tres variables

El método de resta consta de los siguientes pasos: ∙ 1er Paso: Aislar una incógnita de una de las ecuaciones. ∙ 2do Paso: Sustituir la expresión encontrada en la otra ecuación. ∙ 3er Paso: Resolver las ecuaciones.

En cierto sentido, el prerrequisito para Cálculo es estar familiarizado con álgebra, geometría y trigonometría.