¿Cuanto mayor es el tamaño de la muestra mayor es el error de muestreo?

Tamaño de la muestra y error de muestreo Dados dos estudios exactamente iguales, dos métodos de muestreo iguales y la misma población, el estudio con un tamaño de muestra más grande tendrá menos error del proceso de muestreo que el estudio con un tamaño menor de la muestra.

El incrementar el tamaño de la muestra aumenta el nivel de confianza. ¿Qué nivel de confianza se necesita? Las opciones típicas son 90%, 95%, o 99%. Conoce los pasos para calcular el intervalo de confianza.

Cuanto mayor es la muestra, más pequeño es el margen de error. Además, cuanto más apartado del 50% se encuentre el porcentaje, menor resulta ser el margen de error. El término margen de error se usa a menudo en contextos que no son encuestas para indicar un error de observación al informar las cantidades medidas.

La relación entre el margen de error y el tamaño de la muestra es inversa, es decir, cuando aumenta el tamaño de la muestra, el error muestral disminuye . Esto se debe a que cuanta más información tenga, más precisos serán los resultados.

Error estándar y tamaño de muestra

A medida que el tamaño de la muestra aumenta, la dispersión se reduce y la media de la distribución se acerca a la media de la población (Teoría del límite central). Por tanto, el tamaño de la muestra se correlaciona negativamente con el error estándar de una muestra.

Así, a medida que aumenta el tamaño de la muestra, la desviación estándar de las medias disminuye; y a medida que el tamaño de la muestra disminuye, la desviación estándar de las medias muestrales aumenta .

El tamaño de muestra permite a los investigadores saber cuántos individuos son necesarios estudiar, para poder estimar un parámetro determinado con el grado de confianza deseado, o el número necesario para poder detectar una determinada diferencia entre los grupos de estudio, suponiendo que existiese realmente.

El error permitido es la cantidad que se suma y se resta de la media muestral, X̅, o de la proporción muestral, p, para localizar los puntos finales del intervalo de confianza . Cuanto menor sea el error permitido, más estrecho será el intervalo de confianza y mayor será el tamaño de la muestra.

El margen de error es una estadística que expresa la cantidad de error de muestreo aleatorio en los resultados de una encuesta . Cuanto mayor sea el margen de error, menos confianza se debe tener en que el resultado de una encuesta reflejará el resultado de un censo de toda la población.

Un margen de error aceptable utilizado por la mayoría de los investigadores suele situarse entre el 3% y el 8% con un nivel de confianza del 95%. La probabilidad de que la muestra refleje fielmente las actitudes de tu población. Lo más habitual es utilizar el 95%.

Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, más precisos serán los valores promedio . Los tamaños de muestra más grandes también ayudan a los investigadores a identificar valores atípicos en los datos y proporcionar márgenes de error más pequeños.

∎ Error tipo I.

Para disminuir la probabilidad de un error de Tipo I, disminuya el nivel de significancia. Cambiar el tamaño de la muestra no tiene ningún efecto sobre la probabilidad de cometer un error de Tipo I.

De la fórmula verás que el tamaño de la muestra es inversamente proporcional al error estándar. Esto significa que cuanto mayor sea la muestra, menor será el error estándar, porque la estadística de la muestra estará más cerca de acercarse al parámetro poblacional .

El margen de error aceptable suele estar entre el 4% y el 8% con un nivel de confianza del 95% . Si bien obtener un margen de error estrecho es bastante importante, el verdadero truco del negocio es obtener esa muestra perfectamente representativa.

Una muestra mayor de lo necesario será mejor representativa de la población y, por tanto, proporcionará resultados más precisos . Sin embargo, más allá de cierto punto, el aumento en la precisión será pequeño y, por lo tanto, no vale la pena el esfuerzo y el gasto que implica reclutar pacientes adicionales.

Un buen tamaño máximo de muestra suele rondar el 10% de la población, siempre que no supere los 1.000 . Por ejemplo, en una población de 5.000, el 10% serían 500. En una población de 200.000, el 10% serían 20.000. Este supera los 1000, por lo que en este caso el máximo sería 1000.

Para calcular el tamaño de la muestra, se puede adoptar el nivel de confianza (generalmente 95%), calculado como 1-Alfa. Cuanto menor sea el error Alfa (mayor nivel de confianza), mayor será el tamaño de la muestra . Es la capacidad de la prueba para detectar una diferencia en la muestra, cuando existe en la población objetivo.

La regla general se basa en la idea de que 30 puntos de datos deberían proporcionar suficiente información para llegar a una conclusión estadísticamente sólida sobre una población . Esto se conoce como Ley de los Grandes Números, que establece que los resultados se vuelven más precisos a medida que aumenta el tamaño de la muestra.

Un error de muestreo se produce cuando la muestra utilizada en el estudio no es representativa de toda la población. A menudo se producen errores de muestreo y, por lo tanto, los investigadores siempre calculan un margen de error durante los resultados finales como práctica estadística.

Error Máximo Permitido: valor extremo del error de medida, con respecto a un valor de referencia conocido, permitido por especificaciones o reglamentaciones, para una medición, instrumento o sistema de medida dado.

Como lo indica su nombre, el margen de error es el rango de valores por encima y por debajo de los resultados reales de una encuesta. Por ejemplo, un 60 % de respuesta “sí” con un margen de error del 5 % significa que entre el 55 % y el 65 % de la población total cree que la respuesta es “sí”.

Para obtener un margen de error del 5% y un nivel de confianza del 95%, necesitará 356 encuestados en total (consulte también nuestra calculadora de tamaño de muestra, distribuida proporcionalmente entre las escuelas). Aquí es cuando desea sacar conclusiones para su población en general.

El error relativo se calcula dividiendo el error absoluto entre el valor real. Con esto lo que hacemos es calcular el error que cometemos por unidad de medida. Es decir, cuanto nos equivocamos por kilo, por metro o por persona... de modo que ahora ya podemos comparar unas medidas con otras.

Tamaño de la muestra y margen de error

Una muestra muy pequeña, como 50 encuestados, tiene un margen de error de alrededor del 14 por ciento, mientras que una muestra de 1.000 tiene un margen de error del 3 por ciento . El tamaño de la población (el grupo encuestado) no importa.

Una muestra representativa es una pequeña cantidad, parte o subconjunto de un conjunto o entidad mayor de personas, y tiene las mismas propiedades que la población mayor de la que es representante.

Aumentar el tamaño de la muestra reducirá el error tipo II y aumentará la potencia, pero no afectará el error tipo I , que se soluciona a priori en las estadísticas frecuentistas. En el caso de múltiples resultados y variables, si desea probarlos simultáneamente, deberá realizar ajustes para el error de tipo I.

A medida que aumenta el tamaño de la muestra, la probabilidad de un error de tipo II (dada una hipótesis nula falsa) disminuye, pero la probabilidad máxima de un error de tipo I (dada una hipótesis nula verdadera) sigue siendo alfa por definición.