¿Cuántos estimadores existen en estadística?

Los cuatro tipos de estimadores estadísticos en Big Data son la parte principal de las estrategias para llevar a cabo un análisis estadístico de los datos junto a los tests, las relaciones, el muestreo, las distribuciones y los gráficos.

Existen dos formas de estimar parámetros: la estimación puntual y la estimación por intervalo de confianza.

En estadística, un estimador es un estadístico (esto es, una función de la muestra) usado para estimar un parámetro desconocido de la población.

Existen dos tipos de estimaciones concernientes a una población: la estimación por intervalo y la estimación puntual. Una estimación puntual, es un solo valor o número que se utiliza para estimar un parámetro de población desconocido.

La estimación puede ser puntual, una media por ejemplo, o por intervalo, la media está entre ciertos límites, denominados de confianza. Este expresa la probabilidad de que la media poblacional se encuentre dentro de ese intervalo.

Una estimación estadística es un proceso mediante el que establecemos qué valor debe tener un parámetro según deducciones que realizamos a partir de estadísticos. En otras palabras, estimar es establecer conclusiones sobre características poblacionales a partir de resultados muestrales.

Diremos que un estimador es más eficiente que otro si la Varianza de la distribución muestral del estimador es menor a la del otro estimador. Cuanto menor es la eficiencia, menor es la confianza de que el estadístico obtenido en la muestra aproxime al parámetro poblacional.

Un estimador es un valor que puede calcularse a partir de los datos muestrales y que proporciona información sobre el valor del parámetro. Por ejemplo la media muestral es un estimador de la media poblacional, la proporción observada en la muestra es un estimador de la proporción en la población.

Los más usados son la media (el promedio), la moda (el valor que más se repite), y la mediana (el valor central de un grupo ordenado).

El estimador es la versión genérica de una estimación, esto es, la estimación que se obtendría para la propia muestra aleatoria simple. Un estimador no es, por tanto, un número, sino una función de una variable aleatoria n-dimensional, , y por tanto, una variable aleatoria.

Tipos de poblaciones estadísticas

Las poblaciones estadísticas se clasifican en dos, de acuerdo a su finitud: Población estadística finita. Como su nombre lo indica, está constituida por una cantidad delimitada y abarcable de elementos, que en un instante determinado del tiempo equivale a un número concreto.

La población absoluta es el número de personas que viven en un lugar concreto durante un determinado tiempo. En cambio, la población relativa es el promedio de personas que hay en un área.

La manera más básica (aunque no necesariamente la más fácil o precisa) de medir la población es simplemente contando a todos. Esto se conoce como un censo y generalmente es realizado por los gobiernos. Antiguamente, las organizaciones religiosas realizaban censos, pero generalmente a nivel local o regional.

Consiste en predecir, en fases iniciales del ciclo de vida, características del software cuyo valor real sólo puede conocerse en etapas posteriores o cuando el proyecto ha finalizado.

Una estimación estadística es un proceso mediante el que establecemos qué valor debe tener un parámetro según deducciones que realizamos a partir de estadísticos. En otras palabras, estimar es establecer conclusiones sobre características poblacionales a partir de resultados muestrales.

Las medidas de dispersión más utilizadas son: Rango de variación, Varianza, Desviación estándar, Coeficiente de variación. Se define como la diferencia entre el mayor valor de la variable y el menor valor de la variable.

Estimación puntual: consiste en asumir que el parámetro tiene el mismo valor que el estadístico en la muestra. Estimación por intervalos: se asigna al parámetro un conjunto de posibles valores que están comprendidos en un intervalo asociado a una cierta probabilidad de ocurrencia.

¿Qué es la estimación puntual? Una estimación puntual es un número que calculamos a partir de una muestra. Este número se conoce como estadística o estadístico. Así, utilizamos esta estadística para hacer la estimación del parámetro correspondiente de la población.

Un estimado de población es un cálculo del tamaño de la población para un año intermedio entre dos censos o para el año actual. Una estimación inter censal es para una fecha entre dos censos y usualmente toma en cuenta los resultados de los dos censos. Una estimación post-censal es típicamente hecha para el año actual.

Estadístico: cualquier función de la muestra. Por ejemplo, la media o la varianza muestrales son estadísticos. Estimadores: son estadísticos independientes de los parámetros de la población, y que se utilizan para aproximarlos.

Decimos que un estimador es suficiente cuando es suficiente como estadístico, esto es, cuando tiene tanta información sobre el parámetro como la propia muestra.

En estadística se llama sesgo de un estimador a la diferencia entre su esperanza matemática y el valor numérico del parámetro que estima. Un estimador cuyo sesgo es nulo se llama insesgado o centrado. El no tener sesgo es una propiedad deseable de los estimadores.

Definición: Un estimador puntual de un parámetro θ es un valor que puede ser considerado representativo de θ y se indicará θˆ . Se obtiene a partir de alguna función de la muestra. Ejemplo: Con el fin de estudiar si un dado es o no equilibrado, se arroja el dado 100 veces en forma independiente, obteniéndose 21 ases.

Se dice que un estimador es insesgado o centrado si la media de la distribución muestral del estadístico muestral coincide con el parámetro a estimar. Es decir, si repetimos el proceso de muestreo muchas vedes en promedio el valor que se obtiene de un estimador insesgado será igual al parámetro poblacional.

Es un procedimiento de la estadística inferencial mediante el cual se realizan cálculos con los datos de una muestra cuyo resultado es un valor numérico único, empleado para estimar el valor de un parámetro poblacional: a) Estimación.

Para cada parámetro pueden existir varios estimadores diferentes. En general, se elige el estimador que posea mejores propiedades que los restantes, como insesgadez, eficiencia, convergencia y robustez (consistencia).

Un pivote o una cantidad pivotal es una función C(X1,..., Xn,θ), de la muestra aleatoria y de θ, cuya distribución no depende de θ. Para construir un IC para θ vamos a buscar una cantidad pivotal, es decir, una función C(X1,..., Xn,θ) cuya distribución no depende de θ. Una vez que la tengamos, los pasos serán: 1.