¿Dónde podemos encontrar transformaciones geométricas?

Las transformaciones geométricas constituyen la base para la construcción de escenarios tridimensionales en aplicaciones como realidad virtual, CAD, simuladores de vuelo, etc. Estos escenarios se construyen a partir de primitivas geométricas simples: esfera, cubo, cilindro, cono, etc.

Todas las culturas han utilizado las transformaciones geométricas en sus manifestaciones artísticas, utilizando los movimientos en el plano para crear bellísimas decoraciones geométricas. Una traslación es una transformación isométrica (el objeto trasladado conserva sus medidas), la cual se desplaza según un vector.

Se tiene que la congruencia entre figuras puede ser el resultado de una de las siguientes transformaciones geométricas: rotación, traslación, simetría y una homotecia, cuando esta es la identidad, mientras que la semejanza es el resultado de una homotecia.

En la calle, en las estaciones del metro, del autobús... Incluso en la Naturaleza hay formas geométricas. En este vídeo todas las imágenes llevan resaltadas las líneas rectas, curvas, triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, círculos, líneas paralelas etc...

Transformación geométrica es una aplicación del plano en el plano tal que a cada punto de un plano le hace corresponder otro punto del mismo plano. Son transformaciones geométricas: Traslaciones. Giros.

Transformaciones geométricas -Traslación, Giro, Simetría Axial, Simetría Central, Semejanza- en Diseño Gráfico.

Cuando trabajamos las Transformaciones Geométricas, es importante tener en cuenta la notación a utilizar; entonces si A es un punto del plano α, al que se le aplica una transformación T, entonces A´, que también pertenece al plano α, es su homólogo o transformado si existe una aplicación tal que convierta a A en A´.

Hay tres tipos principales: traslaciones (moviendo la forma), rotaciones (girando la forma) y reflexiones (volteando la forma como una imagen espejo).

El arquitecto e ingeniero francés Gerard Desargues (1591-1661), ha sido un precursor de la idea de transformación en geometría y de la utilización de propiedades invariantes.

La transformación, implica la creación de nuevas condiciones de vida interna que permitan una adaptación activa a las exigencias del entorno. La particularidad de los sistemas sociales es que la calidad de las emociones define el resultado del proceso de transformación y el modo de adaptación.

La gente usa principios similares cuando cocinan en casa. Los moldes para pastel y las ollas son todos tamaños específicos y estandarizados que no existirían si no tuviéramos geometría. Sin geometría, no podríamos construir cosas, fabricar cosas o practicar deportes con mucho éxito.

Las formas geométricas, tales como, triángulos, cuadrados, polígonos regulares, cubos o espirales se pueden identificar claramente a nuestro alrededor, sobre todo en la naturaleza.

Estos son los principales tipos de figuras geométricas:

Al realizar una traslación , desplazamos una figura a la derecha, la izquierda, hacia arriba o abajo. Esto implica que las coordenadas de los vértices cambiaran. Observa el siguiente diagrama.

En matemáticas, la rotación es un concepto que tiene su origen en la geometría. Cualquier rotación es un movimiento definido en un determinado espacio que conserva al menos un punto en su posición original. ​ Puede describir, por ejemplo, el giro de un cuerpo rígido alrededor de un punto fijo.

La idea de las transformaciones

Con gráficas, esto quiere decir trazar puntos cuyas coordenadas incluyan información tanto de los valores de entrada como de los de salida. Con mapas de curvas de nivel, esto significa marcar cuáles valores de entrada irán a ciertos valores de salida.

También se pueden realizar transformaciones individuales o combinar varias transformaciones, como el movimiento, la rotación, la escala, el sesgo y la distorsión.

Una dilatación es una transformación que agranda o reduce el tamaño de una figura. Una traslación es un ejemplo de transformación que mueve cada punto de una forma la misma distancia y en la misma dirección.

Para obtener la figura que ocupará la posición D, se le aplica a la figura de la posición C una traslación horizontal y luego vertical,FINALMENTE UNA ROTACIÓN Evaluamos nuestros aprendizajes 1.

Para construir representaciones de la naturaleza basadas en figuras geométricas y simetría, se pueden utilizar diversas herramientas y técnicas; por ejemplo, lápiz y papel, regla y compás, pinceles y óleo, arcilla o plastilina.

Las transformaciones isométricas son transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones ni el área; la figura inicial y la final son semejantes, y geométricamente congruentes.

Estos movimientos son las traslaciones (simplemente mover o arrastrar), los giros o rotaciones (que no necesitan presentación) y las simetrías o reflexiones, es decir, lo que ocurre cuando nos ponemos delante de un espejo.

Una rotación es un tipo de transformación que toma cada punto de una figura y lo hace girar un cierto número de grados alrededor de un punto dado. Por ejemplo, esta animación muestra una rotación del pentágono I D E A L ‍ alrededor del punto ‍ .

Las transformaciones son irreversibles, es decir, los materiales ya no vuelven a su estado original y forman nuevos . Las transformaciones temporales son , el cambio es transitorio y los materiales pueden volver a su estado original.

La materia sufre cambios continuamente. Hay dos tipos de cambios: físicos y químicos. Cambios físicos. Cuando se produce, la materia sigue siendo la misma, por ejmplo, cuando el agua pasa de estado sólido a líquido, el agua sigue siendo la misma.

La geometría de las transformaciones (o geometría transformacional) se refiere a una teoría pedagógica acerca de la enseñanza de la geometría euclídea que tiene como base el Programa de Erlangen, propuesto por el matemático alemán Felix Klein (1849-1925).

​ En una transformación isométrica, se dice que una figura es simétrica si, después de la transformación, es indistinguible del objeto original antes de la transformación. De forma general, un objeto geométrico es simétrico solo bajo un subconjunto o "subgrupo" de todas las isometrías posibles.