¿Dónde se puede aplicar la programación lineal en la vida cotidiana?

Actualmente se aplica la regresión lineal en áreas empresariales como la producción, la manufactura, la construcción, las telecomunicaciones, el transporte, la planeación financiera, la milicia, servicios públicos.

Usos de la programación lineal

Por ejemplo, puede utilizarse para optimizar la asignación de recursos en una empresa, para planificar la producción de bienes y servicios, para maximizar la eficiencia en la asignación de rutas de transporte o para optimizar la distribución de productos en un mercado.

Su área de aplicación es muy amplia, puesto que, se puede utilizar para resolver problemas de diversas disciplinas como son: finanzas, economía, mercadotecnia, logística, sistemas de producción, sistemas de transporte, entre otras.

El método Simplex se dedica a buscar todas las soluciones factibles básicas una a una y verificar si son óptimas o no. Lo hace de forma iterativa hasta encontrar la solución factible básica óptima o hasta verificar que el problema no tiene solución.

La programación lineal (PL) es un método matemático de optimización, que permite representar modelos lineales para reducir costos o maximizar ganancias en diferentes áreas de una organización. Por lo que, es utilizada para la administración eficiente de los procesos en todos los ámbitos de la economía.

El objetivo de la programación lineal es calcular el valor de las variables de una función que maximizan o minimizan esta.

El modelado matemático realizado mediante la programación lineal y programación lineal entera permite tomar decisiones individuales y conjuntas para la gestión empresarial con el fin de hacer un uso eficiente de los recursos humanos y no humanos y aumentar los beneficios económicos y no económicos.

La programación lineal surgió en la Segunda Guerra Mundial con el objetivo de reducir los costos del ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. Al parecer el algoritmo Simplex fue usado en secreto por el ejército hasta que fue publicado en 1947.

La programación lineal (LP, también conocida como optimización lineal) es el campo de la programación matemática dedicado a maximizar o minimizar (optimizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones expresadas mediante un ...

Se dice que un problema de programación lineal consiste en encontrar el óptimo (máximo o mínimo) de una función lineal en un conjunto que puede expresarse como la intersección de un número finito de hiperplanos y semiespacios en IRn.

Las actividades básicas de la vida diaria son actividades orientadas hacia el cuidado del propio cuerpo tales como: bañarse o ducharse, vestirse, comer o dormir. También, estas actividades se orientan al cuidado de la vejiga y de los intestinos, la movilidad funcional y el cuidado de las ayudas técnicas personales.

Aplicable a problemas de gran escala: El método simplex puede aplicarse a problemas con un gran número de variables y restricciones. Aunque su eficiencia puede disminuir a medida que aumenta el tamaño del problema, sigue siendo una opción viable para resolver problemas complejos.

En un problema lineal las soluciones óptimas estarán en los vértices. Si dos vértices son máximos, todos los puntos de la arista que los une serán máximos. Del mismo modo, si dos vértices son mínimos, todos los puntos de la arista que los une serán mínimos.

La programación lineal es una técnica matemática que se utiliza para optimizar el rendimiento o la eficiencia de un sistema. Esta técnica es ampliamente utilizada en el mundo empresarial para resolver problemas de planificación, asignación de recursos y toma de decisiones.

Distribución: otra aplicación de programación lineal es el área de la distribución.

La programación lineal surgió en la Segunda Guerra Mundial con el objetivo de reducir los costos del ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. George Bernard Dantzig fue un profesor de computación, físico y matemático estadounidense.

Pasos para resolver un problema de programación lineal

Muestra cómo declarar y utilizar variables en el lenguaje de OPL. Una variable de decisión es un elemento desconocido de un problema de optimización. Tiene un dominio, que es una representación compacta del conjunto de todos los valores posibles de la variable.

FUNCION OBJETIVO. Es la medida de la efectividad del sistema se expresa como una función matemática de las variables de decisión. La decisión óptima del modelo produce el mejor valor de la función objetivo.

Resolución de problemas de programación lineal

Este método busca mejorar la función objetivo evaluando la misma en las intersecciones de las restricciones, las iteraciones se realizan de manera tal que la función objetivo es siempre mejorada, puede aplicarse a problemas de cualquier tamaño.

La programación lineal (PL) es un método matemático de optimización, que permite representar modelos lineales para reducir costos o maximizar ganancias en diferentes áreas de una organización. Por lo que, es utilizada para la administración eficiente de los procesos en todos los ámbitos de la economía.

El modelo de programación lineal (PL) es una técnica de programación matemática y optimización restringida; este modelo tiene como característica que todas sus ecuaciones son lineales, cumpliendo de esta manera con las propiedades de homogeneidad y aditividad.

Los más difundidos son: el método gráfico y el Método Simplex. La solución de un problema de Programación Lineal utilizando un procedimiento gráfico es posible si tiene no más de dos variables. El procedimiento gráfico comienza a elaborar una gráfica que muestre las soluciones posibles (valores X1 y X2).

Un método de optimización para una única variable, podría consistir en dividir el intervalo de búsqueda en una rejilla (numero de intervalos), y calcular la función objetivo en cada uno de los puntos de la rejilla. El óptimo será el mejor de todos los valores obtenidos.

Condiciones básicas de Programación Lineal

Un modelo de programación provee un marco abstracto en el que entender la sintaxis de los lenguajes concretos que siguen el modelo, y representa la semántica del mismo, así como una filosofía de uso de dicha semántica.

Las variables de decisión representan la información desconocida de un problema. Las expresiones se crean utilizando variables de decisión, constantes y otras expresiones. Las variables de decisión enteras representan información desconocida de un problema.