¿Por qué se le considera a Euclides el padre de la geometría?

Además de ser uno de los mejores matemáticos, Euclides fue un gran pensador. Escribió Elementos, un texto que se compone de 13 secciones que explican las matemáticas detalladamente. Habla de temas como la geometría plana, la geometría sólida, las figuras en 3D, la proporción y la teoría de números.

Se titula los Elementos y fue escrito en torno al año 300 a.C. por Euclides, un matemático y geómetra griego que vivió en la ciudad de Alejandría, en Egipto, y reconocido como el padre de la Geometría.

Sin embargo es en los trabajos de los franceses René Descartes (1596-1650) y Pierre de Fermat (1601-1665) en los que se aprecian los factores que dan origen a la geometría analítica. Por ello son considerados los padres de ella.

En el siglo III AC, Euclides de Alejandría y sus discípulos escribieron Los Elementos, una colección de libros en los que se organizaban y expandían los conocimientos matemáticos de entonces alrededor de la geometría, dándoles una estructura lógica.

Euclides formuló el célebre postulado (quinto) acerca de las líneas paralelas, que lógicamente equivale a la afirmación: en una superficie plana, a través del punto que se encuentra fuera de la línea recta puede trazarse sólo una línea recta que no cruce la dada.

En 2017 el profesor Daniel Mansfield de la Universidad de Nueva Gales del Sur (UNSW, Australia) descubrió que una tablilla rectangular babilónica denominada Plimpton 322, de unos 3.800 años de antigüedad, era la tabla trigonométrica más antigua y precisa del mundo.

En 1796, un mes antes de cumplir los 19 años, Gauss consiguió la construcción de un polígono regular de 17 lados con regla y compás , como se exigía en la Geometría desde Grecia. Ya de viejo, Gauss encontró la caracterización de los demás polígonos regulares que pueden construirse con regla y compás.

El más famoso de los tratados de Descartes, el Discurso del método, contiene el apéndice La geometría que relaciona por primera vez nociones del álgebra con objetos geométricos, dando lugar a la aparición de la geometría analítica o cartesiana (de Cartesius, Descartes en latín).

(Duhamel, 1797-1872)

Durante el siglo XVII surgieron casi todas las disciplinas matemáticas, produciéndose en lo que a la geometría se refiere el nacimiento de la geometría analítica. Sin duda los dos grandes en esta materia y época fueron René Descartes (1596-1650) y Pierrede Fermat (1601-1655).

Postulados de Euclides

Euclides define un ángulo como la inclinación entre dos líneas que se encuentran una a otra en un plano y no están en línea recta.

Euclides fue un matemático histórico que escribió los Elementos y otras obras atribuidas a él. Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte.

Elementos de Euclides / Definiciones (Libro primero)

Un punto es lo que no tiene partes. Una línea es una longitud sin anchura. Los extremos de una línea son puntos. Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella.

Euclides se rindió a la persuación de Platón y siguiendo su filosofía concibió los Elementos en toda su globalidad y un camino fué la construcción de los conocidos sólidos platónicos. (Proclus, ed. Friedlein, p. 68, tr.

Gracias a su obra, hasta el siglo XVII se pudieron estudiar en profundidad estas curvas. Grecia tuvo tres principales investigadores dedicados a la geometría. Fueron Euclides, Arquímedes y Apolonio y consiguieron revolucionar la geometría tal y como hoy la conocemos.

En general se plantea que la geometría surge fundamentalmente del salto de unas prácticas de medición empíricas de los egipcios y babilonios, a unas formas abstractas de los griegos. Como si los griegos hubiesen allanado el camino hacia lo abstracto sin adeudar nada a sus antecesores.

Una tablilla babilónica muestra el ejemplo de geometría aplicada más antiguo del mundo. Mil años antes de que naciera Pitágoras, en la Antigua Babilonia ya se trazaban triángulos y ternas pitagóricas para delimitar las tierras.

Johann Carl Friedrich Gauss está considerado el matemático más importante desde la antigüedad por sus numerosas aportaciones en diferentes campos como la geometría, la teoría de números, la estadística, el álgebra e incluso la astronomía (y que explicamos más adelante).

La palabra polígono deriva del griego antiguo πολύγωνος (polúgōnos), a su vez formado por πολύ (polú) 'muchos' y γωνία (gōnía) 'ángulo',​​​ aunque hoy en día los polígonos son usualmente entendidos por el número de sus lados.

¿QUÉ SON LOS POLÍGONOS? Son figuras planas formadas por una línea poligonal cerrada y su interior. Cualquier figura plana que esté formada por “lados rectos” es un polígono.

Él fue el primero en demostrar las relaciones entre las líneas rectas y las curvas con las ecuaciones matemáticas que hoy se conocen. De este modo, él concibió la geometría analítica que es la rama de la geometría que representa curvas y figuras geométricas mediante expresiones algebraicas en un sistema de coordenadas.

En ella, Descartes sostiene que el ser humano puede llegar a la verdad mediante el uso de la razón y el pensamiento crítico, y que esta verdad es independiente de la percepción o la experiencia sensorial.

Para Descartes, los conceptos de la matemática fueron puestos por Dios, son innatos. Es este el puente entre la deducción y la intuición. Los primeros principios fueron puestos por Dios y son absolutamente intuitivos, el resto en matemáticas es deductivo, aunque la deducción requiere de una intuición particular.

John Wallis - Wikipedia, la enciclopedia libre.

En el siglo III a.C., Apolonio definió la tangente a una sección cónica como la recta trazada por el extremo de un diámetro paralelamente a las ordenadas a éste. Apolonio logró así extender a las cónicas la concepción de tangente que Euclides había establecido para el círculo.

El número m es la pendiente. El número n es la ordenada en el origen. La recta corta al eje Y en el punto (0,n).