¿Por que todos los números tienen un sucesor?

a) El número natural sucesor del 6 es el 7 b) Sí, todos los números naturales tienen un sucesor porque son infinitos. Para responder cuál es el sucesor de 6 y si todos los números tienen un sucesor, recordemos que los números naturales son aquellos que usamos para contar.

El antecesor de un número es el número que está justo antes de él y el sucesor es el número que está inmediatamente después de él. Por lo tanto, el antecesor se calcula restando una unidad menos que el número dado y el sucesor, sumando una unidad más al número dado.

Otra propiedad importante de este conjunto de números es que cada uno de sus elementos tiene un sucesor. Es decir, si tomamos como referencia determinado número natural, podemos saber cual es el siguiente y tener la certeza que entre el número y su siguiente no habrá ningún otro. Este número es llamado sucesor.

Axiomas de Peano

Si n es un número natural, entonces el sucesor de n también es un número natural. El 1 no es el sucesor de ningún número natural.

Los números fraccionarios no tienen sucesor; es decir, si nos ubicamos en cualquier racional no existe uno que siga sin que no haya más entre estos. Cada vez que escojas dos números racionales cualesquiera, por más cercanos que sean, encontrarás que entre ellos existen infinitos.

1 el número antecesor es el 1 ahora el número sucesor es el que está después del 2 qué número está después del. 2 muy bien el. 3 el número sucesor es el 3 otro ejemplo aquí tenemos el número cuatro qué número está antes del.

El sucesor de 8 siempre es 9. 2. Todos los números naturales tienen un solo sucesor. 3.

Los números decimales no tienen un sucesor definido, porque siempre podremos encontrar un número decimal más cercano al original. Para determinar cuál es el sucesor de 1.2 y saber si todos los números decimales tienen un sucesor, primero propongamos un número decimal como sucesor de otro.

A primera vista el 1.2 y el 1.3 pareciera que están “pegados”, es decir que ya no hay más números en medio, pero si ampliamos el espacio que hay entre ellos, descubrirás nuevos números decimales. Se encuentran estos números: 1.21, 1.22, 1.23, 1.24, 1.25, 1.26, 1.27, 1.28 y 1.29.

¿Te has preguntado cuál es el último número natural? No hay, sencillamente no existe un número natural que sea más grande que todos los demás, cada vez que pienses en uno, podrás encontrar muchos que sean mayores que él. Como no terminan nunca, decimos que ℕ es un conjunto infinito.

El conjunto de los números enteros, que representamos como Z, es el conjunto formado por los números 0, ±1, ±2, ±3,....

Definición matemática del Cero

El número cero se lo puede representar como la diferencia entre el mismo número o la suma de dos números opuestos. El cero es un número nulo, esto quiere decir que no es positivo ni negativo, es neutral o neutro.

Los números racionales.

A estos números se los designa por el símbolo Q (del inglés "quotient" o cociente). Los números racionales son números que pueden expresarse en forma de fracción, por ejemplo , en los que a y b son números enteros, pero además, b debe ser necesariamente diferente de cero.

Estos números se inician a partir del número 1. No hay una cantidad total o final de números naturales, son infinitos. Los números naturales son el: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10… etc.

El conjunto de los números racionales es numerable, es decir que existe una biyección entre y (tienen la misma cantidad de elementos). El conjunto de los números reales no es numerable (la parte no-denombrable de los reales, la constituyen los números irracionales).

Como el conjunto de los números reales contiene a los irracionales y a los racionales, entre dos números reales existen infinitos números reales, tanto racionales como irracionales.

El número que está inmediatamente a la izquierda del 1, en la recta numérica, es el 0, luego, el antecesor de 1 es 0. El número que está inmediatamente a la derecha del 0, en la recta nu mérica, es el 1. Luego, el sucesor de 0 es 1.

El número que está después de 6 es 7, este corresponde al sucesor de 6.

Estos números no son iguales, el 57 es antecesor del 58, y también 58 es sucesor del 57.

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

Cada número decimal consta de una parte entera y una parte decimal que van separadas de una coma. La parte entera va a la izquierda de la coma, y puede incluir el cero. La parte decimal va a la derecha de la coma. Por ejemplo, en el número decimal 1,3 la parte entera es 1 y la parte decimal es 3.

8 es el antecesor de 9. Además, dado cualquier número natural, le sigue siempre otro número natural más grande, al cual denominaremos sucesor.

Son los números positivos y negativos no decimales, incluyendo el cero. Es decir, los números naturales incluyendo los números negativos y el cero. Números racionales. Los que se pueden representar como el cociente de dos enteros con denominador diferente a cero.

Números Enteros

se llama el conjunto de los enteros y se denota con la letra ℤ .

Regla 1: si la última cifra del número que queremos redondear es menor que 5, dejaremos sin modificar el último dígito. Por ejemplo: 5,554 sería 5,55. Regla 2: cuando la última cifra sea un 5 o superior, se aumentará el valor al siguiente número más próximo. Por ejemplo: 5,556 se convertiría en 5,56.

Recuerda que el antecesor de un número es el que está justo antes de él y el sucesor es el que está inmediatamente después. Por lo tanto, el antecesor se calcula restando una unidad al número dado y el sucesor, sumando una unidad al número dado.

El doce (12) es el número natural que sigue al once y precede al trece.