Quando un quadrilatero e inscritto?

TEOREMA: (Criterio di inscrivibilità di un quadrilatero): Un quadrilatero può essere inscritto in una circonferenza se e solo se due angoli opposti sono supplementari. In particolare, i quadrati, i rettangoli e i trapezi isosceli sono sempre inscrivibili in una circonferenza.

Invece, nel caso di un quadrilatero, il quadrilatero è inscrivibile in una circonferenza se e solo se i due angoli opposti sono supplementari. Per cui i quadrilateri inscrivibili in una circonferenza sono: rettangoli, quadrati, trapezi isosceli.

Teorema: Un poligono è inscrivibile in una circonferenza se e solo se gli assi relativi ai suoi lati passano tutti per uno stesso punto, e questo punto coincide con il centro della circonferenza circoscritta.

Un poligono si dice inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici sono punti della circonferenza. La circonferenza si dice circoscritta al poligono.

Un quadrilatero inscritto in una circonferenza è un poligono con quattro lati che si trova all'interno di una circonferenza e in cui ogni vertice appartiene alla circonferenza.

- un rombo può essere inscritto solo se degenera in un quadrato; - un trapezio isoscele si può sempre inscrivere in una circonferenza.

1) gli angoli interni sono 4; 2) la somma degli angoli interni è un angolo giro; 3) la somma degli angoli esterni è uguale a quella degli angoli interni; 4) le diagonali sono due.

condizione necessaria e sufficiente affinché un quadrilatero si possa circoscrivere a una circonferenza è che la somma di due lati opposti sia congruente alla somma degli altri due. In particolare, sono inscrittibili il rettangolo, il quadrato e il trapezio isoscele, mentre sono circoscrittibili il rombo e il quadrato.

Il quadrilatero è un poligono formato da quattro angoli e da quattro lati. Al contrario del triangolo è una figura deformabile, infatti i quadrilateri possono essere intercambiabili fra loro variandone le proprietà fondamentali. E' un quadrilatero con 2 lati paralleli.

Un triangolo è sempre inscrittibile in una circonferenza, esistendo per tutti i triangoli l'incentro. I triangoli sono sempre sia inscrivibili (circocentro) e circoscrivibili (incentro). I rettangoli sono sempre inscrivibili (circocentro) ma non circoscrivibili.

Il triangolo è l'unico poligono indeformabile nel senso che, una volta che sono assegnate le lunghezze dei lati, sono univocamente determinati anche gli angoli.

In geometria, un poligono si dice inscritto in una linea (per es., in una circonferenza, fig. A) se tutti i suoi vertici appartengono alla linea; una linea si dice i. in un poligono se essa è tangente a tutti i lati del poligono; questo si dice allora circoscritto a quella (in fig.

In geometria, una circonferenza inscritta è la circonferenza tangente a tutti i lati di un poligono, se ciclico. Il suo centro si chiama incentro.

i lati opposti del quadrilatero sono congruenti. gli angoli opposti sono congruenti. gli angoli adiacenti sono supplementari, ossia la somma delle loro ampiezze corrisponde a 180° le diagonali si incontrano nel loro punto medio.

Un quadrilatero è un poligono con quattro lati, quattro vertici e quattro angoli. Un parallelogramma è un quadrilatero avente i lati opposti paralleli. In un quadrilatero, i lati opposti sono i lati non consecutivi, in figura sono opposti i lati AD e BC e i lati AB e DC che sono paralleli a due a due.

Un quadrilatero convesso è tale che nessuna delle rette ottenute prolungando un qualsiasi suo lato ne interseca la sua superficie interna; un quadrilatero convesso giace quindi interamente in uno dei due semipiani individuati dalla retta a cui appartiene un suo qualunque lato.

TEOREMA: (Criterio di inscrivibilità di un quadrilatero): Un quadrilatero può essere inscritto in una circonferenza se e solo se due angoli opposti sono supplementari. In particolare, i quadrati, i rettangoli e i trapezi isosceli sono sempre inscrivibili in una circonferenza.

- Rombo o losanga è un quadrilatero (convesso) avente i quattro lati uguali. Da questa definizione segue che i suoi lati opposti sono paralleli (cioè che esso è un parallelogrammo) e che le sue diagonali sono perpendicolari e dimezzano gli angoli interni.

Un poligono regolare è un poligono convesso che è contemporaneamente equilatero (cioè ha tutti i lati congruenti fra loro) e equiangolo (cioè ha tutti gli angoli congruenti fra loro).

Si definisce trapezio un quadrilatero avente due lati paralleli e non congruenti. I lati paralleli si dicono basi e quelli non paralleli si dicono obliqui. - Scaleno quando non sono verificate le precedenti condizioni. 4.

Parallelogramma : si dice parallelogramma un quadrilatero con due lati opposti paralleli .

Fra tutti i quadrilateri, quelli che hanno almeno una coppia di lati paralleli si chiamano TRAPEZI. Fra tutti i trapezi, quelli che hanno due coppie di lati paralleli si chiamano PARALLELOGRAMMI.

Un rombo che sia un rettangolo (e perciò con quattro angoli retti) è un quadrato. Un rombo è sempre circoscrivibile a una circonferenza; un rombo che non sia un quadrato non è mai inscrivibile in una circonferenza.

Un poligono viene detto concavo se il prolungamento di uno dei suoi lati lo divide in due parti, mentre viene detto convesso se questo non accade per nessun lato.

In geometria, si chiama diagonale il segmento che congiunge due vertici non consecutivi di un poligono o di un poliedro.

In geometria, il rettangolo è un quadrilatero che ha tutti gli angoli interni congruenti tra loro (e, di conseguenza, retti).

In un Parallelogramma gli angoli opposti sono congruenti. Si deduce quindi che gli angoli A e C sono congruenti. Essendo inoltre gli angoli B e D somma di angoli congruenti sono anch'essi congruenti. In un Parallelogramma le diagonali si dimezzano scambievolmente.