¿Qué beneficios nos brinda el uso del método simplex?

Permite identificar soluciones no factibles o ilimitadas: Durante el proceso de resolución, el método simplex puede detectar si el problema no tiene solución factible o si tiene múltiples soluciones óptimas. Esto es útil para comprender mejor la naturaleza del problema y tomar decisiones adecuadas.

El método SIMPLEX es sumamente importante en el sector empresarial, porque actúa como una herramienta para ofrecer soluciones a los problemas relacionados con pérdidas, inventario y ganancias. Con esta metodología, es posible visualizar cuánto se debe comprar, producir y vender, según sea el caso.

El objetivo consistirá en maximizar o minimizar el valor de la función objetivo (por ejemplo, incrementar ganancias o reducir pérdidas, respectivamente). Todas las restricciones deben ser ecuaciones de igualdad (identidades matemáticas).

El Método Simplex, como parte de la programación lineal, es un método analítico capaz de resolver aquellos modelos que se vuelven complejos en el uso del método gráfico por el número de variables empleadas, por ejemplo: Si usted se traslada a su Universidad ¿cuántas opciones tiene para llegar?

El algoritmo símplex usa cero como valor arbitrario, y el número de variables con valor cero es igual a los grados de libertad. Las variables con valores diferentes de cero serán llamadas "variables básicas", las demás "variables no básicas".

El Método Simplex es un método analítico de solución de problemas de programación lineal, capaz de resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el método gráfico, sin restricción en el número de variables y con una mayor capacidad de análisis de sensibilidad.

Un método simplex regular comienza con una solución factible pero no óptima y itera hasta obtener una solución factible óptima . Un método dual simplex comienza con una solución óptima pero inviable y itera hasta obtener una solución óptima factible.

Como el método simplex de problemas de programación lineal se utiliza para encontrar el resultado de problemas que tienen más de 2 variables, todo el proceso es largo y complejo . Para obtener el resultado final, es posible que sea necesario utilizar ayuda computacional de un mínimo de 4 a 5 tablas simplex.

3) Función Objetivo: se trata de indicar como es matemáticamente el objetivo del problema, que es o maximizar o minimizar una función. En este problema hay que conseguir que el beneficio semanal sea el máximo por lo tanto la función objetivo será de maximización.

La solución óptima siempre se encuentra en uno de los vértices del conjunto de soluciones factibles. Se analizan estos valores en la función objetivo. El vértice que representa el mejor valor de la función objetivo será la solución óptima.

George Dantzig , (nacido el 8 de noviembre de 1914 en Portland, Oregon, EE. UU.; fallecido el 13 de mayo de 2005 en Stanford, California), matemático estadounidense que ideó el método simplex, un algoritmo para resolver problemas que involucran numerosas condiciones y variables. y en el proceso fundó el campo de la programación lineal.

En una tabla óptima de simplex se reconoce una solución alternativa del tipo infinitas soluciones determinadas porque una de las variables no está en la base tiene un Zj-Cj igual a cero.

Sin embargo, este método no puede ser utilizado en modelos que tengan más de tres variables. Para resolver modelos más grandes se necesita un procedimiento algebráico como el algoritmo simplex, publicado en 1949 por George B.

Asociadas con este cuadro inicial, las variables no básicas son x1 y x2 y las variables básicas son s1, s2, s3 y s4 . Por tanto, la solución básica factible inicial (o actual) es: (x1, x2, s1, s2, s3, s4) = (0, 0, 6, 3, 5, 4). Esta solución tiene un valor de función objetivo 0, que es el número más a la derecha en R0.

Por lo tanto, es por eso que elegimos la fila de proporción mínima, ya que cualquier otra selección de fila hará que nuestro cuadro actual se vuelva inviable .

El método Simplex es el algoritmo de solución más antiguo para resolver problemas de PL. Es una implementación eficiente para resolver una serie de sistemas de ecuaciones lineales. Al utilizar una estrategia codiciosa mientras se salta desde un vértice factible del siguiente vértice adyacente, el algoritmo termina en una solución óptima.

Adjetivo. Simple. Puro, sin mezcla.

En la primera celda escribimos la etiqueta variables básicas, en la siguiente la etiqueta Z , en la última colocamos la etiqueta solución y en las intermedias escribimos los nombres de las variables originales, seguidas de las variables de holgura.

Si el problema tiene solución óptima única, ésta es una solución básica factible (vértice o punto extremo del poliedro). Si el problema tiene infinitas soluciones óptimas, al menos una de ellas es una solución básica factible (vértice o punto extremo del poliedro).

Se dice que una solución básica es factible si todos los valores de su solución son no negativos, en caso contrario es una solución básica no factible. Las soluciones básicas factibles son puntos extremos.

El método simple de 2 fases es una estrategia algorítmica que se aplica cuando luego de llevar un modelo de programación lineal a su forma estándar no se dispone de una solución básica factible inicial.

La programación lineal es una técnica matemática que se utiliza para optimizar el rendimiento o la eficiencia de un sistema. Esta técnica es ampliamente utilizada en el mundo empresarial para resolver problemas de planificación, asignación de recursos y toma de decisiones.

Su área de aplicación es muy amplia, puesto que, se puede utilizar para resolver problemas de diversas disciplinas como son: finanzas, economía, mercadotecnia, logística, sistemas de producción, sistemas de transporte, entre otras.

El objetivo de la programación lineal es calcular el valor de las variables de una función que maximizan o minimizan esta. Para ello se parte de un conjunto de ecuaciones o inecuaciones, (restricciones), que limitan los valores que puede tener cada variable.

Aplicable a problemas de gran escala: El método simplex puede aplicarse a problemas con un gran número de variables y restricciones. Aunque su eficiencia puede disminuir a medida que aumenta el tamaño del problema, sigue siendo una opción viable para resolver problemas complejos.

Se consideran las siguientes fases:

Si en el tablero simplex de la solución óptima queda al menos una variable de Super avit ó artificial dentro de las variables básicas, con un valor > 0 , el problema no tiene solución, esto quiere decir que al menos existen dos restricciones excluyentes, por lo tanto no existe área de soluciones factible y menos una ...