¿Qué características tiene que cumplir un poliedro para ser regular?

- Sus caras son exactamente iguales. Ello implica que sus aristas y sus ángulos son iguales. - Todos ellos pueden estar contenidos dentro de una esfera, de tal forma que la esfera toque a todos sus vértices en un punto.

Un poliedro es regular si sus caras son polígonos regulares del mismo tipo, que concurren en igual número en cada vértice. Un poliedro es semirregular si sus caras son polígonos regulares de varios tipos, que concurren en igual número e idénticas posiciones relativas en cada vértice.

Poliedros regulares o SÓLIDOS PLATÓNICOS. Todas sus caras son polígonos regulares e iguales. Aristas y vértices iguales. Ángulos iguales (por tanto, convexos).

Poliedro es un cuerpo cerrado limitado por caras planas que son polígonos. Aristas son los lados de las caras. Cada dos caras contiguas com- parten una arista.

Solo existen poliedros regulares con 4, 6, 8, 12 y 20 caras: tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro. Es la misma forma que se utiliza para nombrar a los POLÍGONOS, la única diferencia es que en ellos se utiliza la partícula “gono” (ángulo) en lugar de “edro” (cara).

1- ¿Qué son los poliedros irregulares? Los poliedros son irregulares cuando los polígonos que lo forman no son todos iguales. El prisma está constituido por dos bases poligonales y sus caras laterales son paralelogramos.

tienen muchas caras los poliedros son cuerpos geométricos formados por varios polígonos tienen volumen es decir ocupan espacio en las tres dimensiones ancho largo y alto una cosa muy importante que también hay que saber de los poliedros. es que están formados por tres elementos.

Para poder construir un poliedro regular, debemos tener una plantilla de su desarrollo. El desarrollo de un objeto es cuando lo despliegas por una de sus aristas, lo vas desplegando y entonces lo dibujar en dos dimensiones para poder crear, posteriormente, un elemento en tres dimensiones.

Pensemos en los poliedros regulares, es decir, aquellos que todas sus caras son regulares e isomorfas y todas sus *figuras de vértice* también son regulares e isomorfas: los griegos los enumeraron y aparecen en Los Elementos de Euclides; hay exactamente 5 Sólidos Platónicos.

Generalidades. El dodecaedro es el poliedro regular convexo de 12 caras, que son pentágonos regulares. Su poliedro dual es el icosaedro.

Con polígonos de mayor número de lados tampoco es posible formar poliedros. Con 3 hexágonos regulares se forma también un mosaico: Por lo tanto concluimos que únicamente se pueden formar 5 poliedros regulares: tetraedro, octaedro, icosaedro, hexaedro y dodecaedro.

Los poliedros irregulares no siguen un patrón determinado, por lo que las características varían en función de si son cóncavos o convexos, si se trata de prismas o pirámides, si los lados son polígonos regulares o no... No se puede establecer una lista de características cerrada.

· Poliedros regulares o SÓLIDOS PLATÓNICOS: como antes hemos nombrado, deben tener todas sus caras, aristas y ángulos iguales. Solo existen 5: tetraedro, hexaedro o cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro, regulares.

Un poliedro es una figura en 3 dimensiones que está hecha con caras de polígonos. Un cubo es un ejemplo de poliedro y sus caras son cuadrados (cuadriláteros).

Según el número de caras en: Tetraedro, o poliedro de cuatro caras Pentaedro, de cinco caras Hexaedro, Exaedro, o Cubo, de seis caras Heptaedro, de siete caras Octaedro, de ocho caras Y así sucesivamente...

El tetraedro es un poliedro regular con cuatro caras que son triángulos equiláteros. Tiene además seis aristas y cuatro vértices.

Sólidos Platónicos

Tetraedro regular (4 vértices, 6 aristas, 4 triángulos equiláteros como caras) Hexaedro regular o cubo (8 vértices, 12 aristas, 6 cuadrados como caras) Octaedro regular (6 vértices, 12 aristas, 8 triángulos equiláteros como caras) Dodecaedro regular (20 vértices, 30 aristas, 12 pentagonos como caras)

Regulares: un poliedro regular es aquel que sus caras son polígonos regulares y son todos iguales. Todos los ángulos también son iguales. Irregulares: Poliedro cuyas caras son polígonos no todos iguales.

¿Qué tipos de prismas hay? Irregulares: Son aquellos cuyas bases son polígonos irregulares. Regulares: Son aquellos cuyas bases son polígonos regulares y además sus caras laterales son rectangulares.

Un poliedro es cónvexo si se puede apoyar en todas sus caras; en caso contrario es cóncavo.

Los elementos de un poliedro son: Caras: son los polígonos que limitan al poliedro. Aristas: son las líneas donde concurren dos caras. Vértices: son los puntos en los que se cortan tres o más aristas. Diagonal: es el segmento que une dos vértices que no están en la misma arista.

Los cinco poliedros regulares convexos fueron observados por Platón, quien maravillado por sus propiedades, asoció cada uno de ellos a un «elemento» primigenio de su filosofía: aire, agua, tierra y fuego.

Las caras de un poliedro son cada uno de los polígonos que limitan al poliedro.

Hace aproximadamente dos mil cuatrocientos años ya se conocía que únicamente existen cinco poliedros regulares convexos: el tetraedro (cuatro caras triangulares), el cubo o hexaedro (seis caras cuadradas), el octaedro (ocho caras triangulares), el dodecaedro (doce caras pentagonales) y el icosaedro (veinte caras ...

Los sólidos platónicos (o poliedros regulares) son convexos con caras compuestas de polígonos congruentes , polígonos regulares convexos. El matemático Euclides probó que hay exactamente 5 de estos sólidos. Estos son el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. El tetraedro tiene 4 caras.